1樓：白衣小強丶
解：f(x)圖象的對稱軸為x=a，
①當a≤1時，f(x)的圖象在區間[1，3]上單調遞增，∴f(x)min=f(1)=3-2a=2，∴a=1/2，適合a≤1，
∴a=1/2．
②當1 ∴f(x)min=f(a)=2−a²=2，∴a=0，這與1＜a＜3矛盾，故舍去. ③當a≥3時，f(x)的圖象在區間[1，3]上單調遞減，∴f(x)min=f(3)=11-6a=2，∴a=3/2，這與a≥3矛盾，捨去. 綜上可得：a=1/2． 【本題主要考查求二次函式在閉區間上的最值，二次函式的性質的應用，體現了分類討論的數學思想.】 【明教】為您解答， 如若滿意,請點選【採納為滿意回答】;如若您有不滿意之處,請指出,我一定改正! 希望還您一個正確答覆! 祝您學業進步! 2樓：匿名使用者 f﹙x﹚＝x²－2ax＋2=（x-a）²-a²+2a≤1時，在x∈[1,3]時，f﹙x﹚最小為f﹙1﹚=1-2a＋2=2，得a=0.5 1 a≥3時，在x∈[1,3]時，f﹙x﹚最小為f﹙3﹚=9-6a＋2=2，得a=1.5，與前面矛盾 所以a=0.5 已知f（x）=x 2 -2ax+2，若x∈[1，3]時f（x）的最小值為2，求實數a的值 3樓：初音 f（x）圖象的對稱軸為x=a，…（2分） 當a≤1時，f（x）的圖象在區間[1，3]上單調遞增，∴f（x）min =f（1）=3-2a=2， ∴a=1 2 ，適合a≤1，∴a=1 2 ． …（6分） 當1＜a＜3時，∴f(x) min =f(a)=2-a 2 =2 ，∴a=0，這與1＜a＜3矛盾，故舍去．…（10分）當a≥3時，f（x）的圖象在區間[1，3]上單調遞減，∴f（x）min =f（3）=11-6a=2， ∴a=3 2 ，這與a≥3矛盾，捨去．…（13分） 綜上可得：a=1 2 ．…（14分） 已知f（x）=x²-2ax+2，當x∈【-1，+∞）時，f（x）≥a恆成立，求a的取值範圍。 4樓：濤哥是土豪 解：根據題意，存在下列關係： f（x）-a≥ 0 x∈【-1，+∞）x²-2ax+2-a≥ 0 x∈【-1，+∞）g（x）=x²-2ax+2-a的對稱軸為x=a分類討論： （1）當a≤-1時，g（x）min=g（-1）=3+a≥ 0 ，即-3≤a 此時，-3≤a≤-1 （2）當a＞-1時，g（x）min=g（a）=-a²-a+2≥ 0 ，即 -2≤a≤1 此時，-1＜a≤1 綜合（1）、（2）有a的取值範圍為[-3,1] 已知函式f（x）=x²-2ax+2，當x∈【-1，+∞）時，f（x）≥a恆成立，求實數a的取值範圍！ 求詳解！！！ 5樓： 解法一：f≥（x）=（x-a）^2+2-a^2，此二次函式圖象的對稱軸為x=a． ①當a∈（-∞，-1）時，f（x）在[-1，+∞）上單調遞增，f（x）min=f（-1）=2a+3． 要使f（x）≥a恆成立，只需2a+3≥a，解得-3≤a＜-1．②當a∈[-1，+∞）時，f（x）min=f（a）=2-a^2，要使f（x）≥a恆成立，只需2-a^2≥a，解得-1≤a≤1．綜上所述，a的取值範圍為-3≤a＜-1或-1≤a≤1，即a的取值範圍為[-3，1]． 解法二：令g（x）=x^2-2ax+2-a，由已知，得x^2-2ax+2-a≥0在[-1，+∞）上恆成立， 則①△=4a^2-4（2-a）≤0，解得-2≤a≤1，或②△＞0 a＜−1 g(−1)≥0 解得-3≤a≤1． 綜上所述，a的取值範圍為-2≤a≤1或-3≤a≤1，即a的取值範圍為[-3，1]． 希望對你有幫助，滿意請採納， 6樓：匿名使用者 解：∵f（x）=x2-2ax+2，當x∈[-1，+∞）時，f（x）≥a恆成立 ∴x2-2ax+2-a≥0當x∈[-1，+∞）時恆成立 ①△=4a2-4（2-a）≤0時，①式成立，解得-2≤a≤1△=4a2-4（2-a）≥0時，得a＜-2或a＞1又f（x）=x2-2ax+2-a的對稱軸是x=a當a＞1時，函式的最小值是a2-2a2+2-a≥0，解得-2≤a≤1，此種情況下無解， 當a＜-2時，函式的最小值是6+2a≥0，a≥-3，故有-3≤a＜-2 綜上，實數a的取值範圍是[-3，1] 故答案為[-3，1] 已知f(x)=x²-2ax+2,當x∈【-1，正無窮】時，f(x)≥a恆成立，求a的取值範圍。 7樓：騰秀芳臧綢 已知f(x)=x^2—2ax+2,當x>=-1時，f(x)>=a恆成立,也就是f(x)-a=x^2-2ax+2-a>=0 因f(x)-a=x^2-2ax+2-a=(x-a)^2-(a^2+a-2),故f(x)-a在x=a時達到最小值-(a^2+a-2) (1)當a>=-1時 若要對x>=-1成立的一切x使f(x)-a>=0恆成立，必須使f(x)-a的最小值-(a^2+a-2)>=0 那麼，解出-2<=a<=1. 結合所給a的範圍知,當-1<=a<=1時滿足要求； （2）當a<-1時 若要對x>=-1成立的一切x使f(x)-a>=0恆成立，只須使f(-1)-a>=0即可，f(-1)-1=1+2a+2-a=a+3>=0 所以，a>=-3 結合所給a的範圍知，當-3<=a<-1時也滿足要求。 綜上所述，a的範圍是：-3<=a<=1. f x x 3 x ax 1，f x x 2x a，1 f 0 a 3，a 3，所以f x x 2x 3 x 3 x 1 x 1或x 3時，f x 0，f x 單調增區間是x 3 和x 1,3專 2 f x x 2x a x 1 a 1 根據 2 屬0，無解 a 1時，f 1 a 1 0，得到a 1... 答 f x x 2 ax 3 x a 2 2 3 a 2 4 1 當對稱軸x a 2 2即a 4時，f x 在 2,2 上是增函式，f 2 f x f 2 所以 f 2 4 2a 3 a，a 7 3與a 4矛盾，假設不成立 2 當對稱軸 2 x a 2 2即 4 a 4時，f x 存在最小值f a ... 1 思路 利用極值和導數的關係。極值點是不可導點或駐點 導數為0的點 由f x x3 3ax2 bx a2 a 1 可得 f x 3x 2 6ax b 同時，函式在x 1時有極值0，所以有 f 1 1 3a b a 2 0 f 1 3 6a b 0 且a 1 解得 a 2 b 9 2 思路 利用導數...已知函式fxx33x2ax11若y
已知函式f x x2 ax 3,當 2 x 2時，f（x）a恆成立，求a的範圍
已知函式f x x3 3ax2 bx a2 a1 在x 1時有極值0。方程f x c在區間