1樓：望炳戴正文
所謂的。法向量。
即為垂直於平面的乙個向量。（即以任意平面內都存在無數條法向量。）法向量與其長度無關但其模不能為0。
1、斜線與平面所成的角：可宴吵用斜線所在向量與。
平面的法向量。
的夾角的。餘弦。
的絕對值即為直線與平面所成角的。正弦值。
二面角。求解出兩個平面的法向量則兩法向量的夾塌念角與二面角的。
平面角。相等或互補此時應觀察二面角的平面角為銳角還是頓角。
3、點到面的距離：
為過此點的斜線所在向量與平面的單位法向量的。
數量積。的絕團祥困對值與法向量模的比值。
如點b到平面α的距離d=|cd·n|/|n|(等式右邊全為向量)其中，向量n為平面α的法向量，a∈α,ab是α的一條斜線段。
根據。線面垂直。
的判定定理可知一條直線與乙個平面內的兩條相交直線垂直，就可以斷定這條直線與這個平面垂直。因此，只需要用垂直的條件構造兩個方程，為了確定乙個面的法向量，經常固定z=1(也可以固定x=1或y=1),但具體固定哪個，要注意所構造的方程組來確定。
這就是其中一種。
2樓：線旋宮心怡
向量的概念。
日常中我們所遇到的量可以分為兩類公升仿此：一類量用乙個數值便可以完全表示，比如面積、溫度、時間或質量等大絕都屬於這一類，這一類質量稱為數量（或標量）；另一類量，除了要用乙個數以外，還要指明它的方向才能吵迅夠完全表示，比如速度、加速度、力等都屬於這一類，這一類的量稱。
為向量（或向量）。
法向量是什麼意思
3樓：小葉教育問答
法向量是空間解析幾何的乙個概念，垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。
由於空間內有無數個直線垂直於已知平面，而且每條直線可以存在不同的法向量；因此乙個平面都存在無數個法向量，但相互平行。從理論上說，空間零向量。
是任何平面的法向量，但是由於零向量不能表示平面的資訊。一般不選擇零向量為平面的法向量。
在平面幾何中，如果乙個向量垂直於一條直線，那麼它就叫做直線的法向量。在立體幾何。
中，如果乙個向量垂直於乙個平面，那麼它就叫做平面的法向量。在立體幾何中，如果乙個向量同時垂直於兩殲納條或多條異面直線。
那麼向量叫做這些異面直線的公共法向量。
法向量的主要應用如下：
一、求斜線與平面所成的角：
求出平面法向量和斜線的一邊，然後聯立方程組，可以得到角度的餘弦。
值，根據公式sinα=|cosα|。利用這個原理也可以證明線面平行。
二、求二面角：
求出兩個平面的法向量所成的角，這個角與二面角相等或互補。
三、求點到面的距離：
求任一氏空沒斜線（平面上一點與平面內的連線在）法虧陵向量方向的射影。
利用這個原理也可以求異面直線的距離。
向量的表示方法是什麼？
4樓：鯊魚星小遊戲
表示方法是座標。
在直角座標系。
內，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量。
i、j作為基底，任作乙個向量a，由平面向量基本定理。
知，有且只有一對實數x、y，使得a=xi+yj，把（x,y）叫做向沒早量a的（直角）座標，記作a=（x,y）。其中x叫做a在x軸上的座標，y叫做a在y軸上喚襲的座標，上式叫做向量的座標表示。
幾何表示具有方向的線段叫做有向線段，我們以a為起點、b為終點的有向線段作為向量，但是，區別於有向線段，在一般的數學研究中，向量是可以平移的。
分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量和察兄i、j作為基底。任作乙個向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一對實數x、y，把(x,y)叫做向量a的（直角）座標。
如何求法向量？求法向量的公式是什麼？
5樓：影視裡體會人生
法向量的求法如下：
1、建立恰當的直角座標系；
2、設平面法向量n=（x，y，z）；
3、在平面內找出兩個不共線的向量，記為a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）；
4、根據法向量的定義建立方程組①n·a=0 ②n·b=0；
5、解方程組，取其中一組解即可。
關於法向量微分幾何的計算方式，這涉及到曲面的表示方式。通常曲面的表示方式為：
1）隱函式：f(x,y,z)=0， 如平面x+y+z=0;
2）（引數化的）向量形式：r(u,v)=x(u,v)i+y(u,v)j+z(u,v)k. 因為曲面的維度為2，所以一般是兩個引數u,v。
比如：x+y+z=0 可表示為：r(u,v)=ui+vj+(-u-v)k.
對應的，計演算法向量的方式分別為：
1）grad(f). 即隱函式f(x,y,z)的梯度grad(f) 即為曲面在點(x,y,z)處的法向量，也即，法向量為f(x,y,z)=c變化率最大的方向。
法向量是什麼向量？
6樓：網友
1)首先從簡單開始，如果是平面f(x,y)=0
一般形式是圓衝納ax+by+c=0
法向量是(a,b).因為任意一點(x0,y0)在平面上，a*x0+b*y0+c=0
那麼a*(x-x0)+b*(y-y0)=0,即向量(a,b)*(x-x0,y-y0)=0
2)對於一般曲面 f(x,y,z,……橘沒)=0
兩邊微分(偏導用判森大寫d),有df=df/dx*dx + df/dy*dy + df/dz*dz + d0 = 0
那麼向量(df/dx ,df/dy ,df/dz ,…dx ,dy ,dz,……0
其中向量(dx ,dy ,dz,……必定在平面上(d是微分嘛，曲面的微小變化量)
所以向量(df/dx ,df/dy ,df/dz ,…是曲面的法向量。
求法向量的方法是什麼？
7樓：試試剪
求法向量的方法有多種，具體取決於問題的和衫背景和條件。以下是常見的幾種方法：
1. 幾何方法：對於平面幾何中的直線或平面，可以通過觀察圖形特徵來確定其法向量。例如，對於乙個平面，可以找到兩個不共線的向量，然後計算它們的叉積，叉積的結果就是該平面的法向量。
2. 向量方法：在向量學中，法向量是與給定向量垂直的向量。
對於任意向量a = a1, a2, a3)，其法向量可以通過將向量的分量進悶基行適當的交換和符號變換來獲得。例如，對於二維向量(a1, a2)，其法向量可以表示為(-a2, a1)。
3. 線性代數方法：對於矩陣和線性方程組問題，可以通過線性代數的方法求解法向量。例如，對於乙個矩陣a，其法向量是其零子空間的基向量，可以通過求解ax = 0的解來得到。
4. 微積分方法：對於曲線或曲面上的點，可以通過微積分方法求得其法向量。
例如，對於曲線上的點，可以計算其切線，然後求得切線的斜率，斜率的負倒數即為法向量；對於曲面上的點，可以計算其梯度。
請注意，不同的問題和情況可能需要不同的方法來求解法向量。以上方法僅供參考，具體的應用需要根據問題的特定要螞棚謹求來確定使用哪種方法。
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