1樓：匿名使用者
也可以用c，但是用lnc的好處就是，可以簡化表示式
如果是lnc，就能利用 lnx+lnu=ln(xy)的性質簡化
微積分。為什麼有時候積分一個函式，後面的c要寫成lnc,有人說這樣在某些計算中更方便，能否舉個例子
2樓：
一般是在求微分方程時，為了讓最後的通解的形式簡單，有時候會把c寫成lnc或者1/2c，c^2等等。
比如微分方程y'=2xy，分離變數為dy/dy=2xdx，兩邊積分，lny=x^2+lnc，消去對數運算得通解y=ce^(x^2)，c為任意實數。這裡之所以把c寫成lnc，是因為y出現在對數運算裡，且沒有加絕對值。所以最後要消去對數運算，故此寫成lnc。
如果最後不消去對數運算，對數要加絕對值，通解寫成ln|y|=x^2+c也可。
若寫成ln|y|=x^2+c，消去對數運算，得y=±e^c*e^(x^2)。把±e^c看作新的任意常數，得y=ce^(x^2)，c可正可負。另外當c=0時，y=0也是解。
所以最後的通解是y=ce^(x^2)，c任意。與第一種解法的結果一樣，但過程稍顯繁瑣。
你舉的例子並不需要刻意把c寫成lnc，lnc與其它兩個函式又不需要合併，只是一個孤零零的常數，c與lnc又有何區別呢，有點多此一舉。
3樓：小樂笑了
舉例：lnx+c=lnxe^c
lnx+lnc=lncx
顯然，後者更適合書寫方便。
不過本質上沒有差異，得到的值都是任意常數，不過需要注意的是：
lnc中的c定義域應該是(0,+∞)
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