1樓：匿名使用者
先求兩曲線的交點為(-2，2）和（2，2）
再求圖形的面積s
s=\int_^2\left(\sqrt-1/2*x^2\right)dx=2\pi+4/3
2樓：匿名使用者
現在對於這種數學問題，基本是忘得一乾二淨了，太難了。
y=1/2x^2和x^2+y^2=8所圍成圖形的面積(兩部分都求)
3樓：薔祀
y=1/2x^2和x^2+y^2=8所圍成圖形的圍成的上半部分面積=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3；圍成的下半部分面積=8π-（2π+4/3）=6π-4/3。總面積為8π。
解：本題利用了影象的性質求解。
根據y=1/2*x^2與x^2+y^2=8
解得兩個交點座標a（-2,2）,b（2,2）
y=1/2x2與x軸圍成面積,對f(x)=1/2*x^2,在定義域(-2,2)積分
得到s1=8/3
x^2+y^2=8與x軸在（-2,2）上圍成面積,
得到s2=2π+4
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的上半部分面積=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的下半部分面積=8π-（2π+4/3）=6π-4/3
擴充套件資料：
影象的性質：
1、 性質：在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式：y=kx+b。
2、 k，b與函式圖象所在象限。
當k>0時，直線必通過
一、三象限，從左往右，y隨x的增大而增大；當k<0時，直線必通過
二、四象限，從左往右，y隨x的增大而減小；當b>0時，直線必通過
一、二象限；當b<0時，直線必通過
三、四象限。
特別地，當b=o時，直線通過原點o（0，0）表示的是正比例函式的圖象。這時，當k>0時，直線只通過
一、三象限；當k<0時，直線只通過
二、四 象限。
4樓：匿名使用者
|兩曲線交點：(-2,2)、(2,2)
x^2+y^2=8
y=√(8-x^2)
∵兩曲線均關於y軸對稱
∴一部分面積：s1=2∫(0,2)[√(8-x^2)-1/2x^2]dx
=2∫(0,2)√(8-x^2)dx-∫(0,2)x^2dx=-1/3x^3|(0,2)
注：2∫(0,2)√(8-x^2)dx
令x=2√2sint
t=arcsinx/(2√2)
t1=arcsin0/(2√2)=0
t2=arcsin2/(2√2)=π/4
dx=2√2costdt
2∫(0,2)√(8-x^2)dx
=2∫(0,π/4)2√2cost(2√2cost)dt=8∫(0,π/4)(1+cos2t)dt=8t|(0,π/4)+4∫(0,π/4)cos2td(2t)=8(π/4-0)+4sin2t|(0,π/4)=2π-4(sin2π/4-sin0)
=2π-4
圓面積：s=2π×8=16π
另一部分面積：s2=s-s1
=16π-(2π-4)
=14π+4
求y=1/2x2與x2+y2=8所圍成的面積？(兩部分都要計算！)
5樓：匿名使用者
根據y=1/2*x^2與x^2+y^2=8解得兩個交點座標a（-2,2），b（2,2）y=1/2x2與x軸圍成面積，對f(x)=1/2*x^2,在定義域(-2,2)積分
得到s1=8/3
x^2+y^2=8與x軸在（-2,2）上圍成面積,得到s2=2π+4
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的上半部分面積=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的下半部分面積=8π-（2π+4/3）=6π-4/3
6樓：匿名使用者
聯立解得x=+2,-2
積分面積小的那一部分,∫(8-x²-½x²)dx=8x-1/6x³,代入積分限-2和2，得88/3
大的你能解決。（備註：本人口算的結果，你最好驗算一次）
7樓：**城管
這是大學數學麼？用定積分可以做吧
2x 2,x 2 y 2 8所圍成的圖形面積。這是一道課後練習題，答案是2 4 3，不知道對不對。求詳
第一個式你寫的是 x 2應該是在分子上吧？這樣是構成拋物線。如果是在分母上，不是初等函式了，所以我按你是在分子上畫個圖。我這思路是對的。求交點bai y 2，x 2 對圓拋du物線重疊部 分從 2到zhi2定積分，得面積s1 dao 8 x x 2 dx 專 8 x dx x 2 dx x 8 x ...
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