1樓：匿名使用者
第一個式你寫的是：x^2應該是在分子上吧？這樣是構成拋物線。如果是在分母上，不是初等函式了，所以我按你是在分子上畫個圖。我這思路是對的。
2樓：匿名使用者
求交點bai y=2，x=±2
對圓拋du物線重疊部
分從-2到zhi2定積分，得面積s1
∫[√dao(8 - x²) - x²/2]dx=∫√專(8 - x²)dx - ∫(x²/2)dx=½ x√(8 - x²) + 4arcsin(x/√8) - x³/6 +c
s1=2+π-4/3-（-2-π+4/3）屬=2π+4-8/3）=2π+4/3
3樓：匿名使用者
你的題確定是對的嗎，x²+y²=8，怎麼圍成曲線，例如當x=-2時，y=±2，要麼x,y應該有限制條件，要麼題錯了
4樓：匿名使用者
你先把圖畫出來，求出交點，再看看是寫成dx還是dy，不要想著一步到位，借鑑我的先試試
求曲線y=1/2x^2,x^2+y^2=8所圍成的圖形面積
5樓：匿名使用者
解：∵y=x²/2與x²+y²=8的交bai點是(-2,2)和(2,2)
且所du圍成的圖形關於
zhiy軸對稱dao
∴所圍成的圖形面專積=2∫<0,2>[√屬(8-x²)-x²/2]dx
=2[x√(8-x²)/2+4arcsin(x/(2√2))-x³/6]│
<0,2>
=2(√2+π-4/3)。
求曲線y=1/2x^2,x^2+y^2<=8所圍成的圖形面積 10
6樓：匿名使用者
用f(x)=f(-x)可以判斷這抄2條曲線都是關於y軸對稱，前者是開口向上頂點為原點的拋物線，後者是圓心在原點半徑為根號8的圓，所以2條曲線圍成的圖形面積就等於第一區間時所圍成面積的2倍，因此可以求出2條曲線在第一區間的交點然後分別用定積分求出，根據圖中式子即可以求出所圍成圖形面積
7樓：匿名使用者
(1)交點為(2,2),(-2,-2)
(2)對y=0.5x²從-2到2積分,得相應面積為8/3(3)求出弦長為4的弓形面積
(4)半圓面積-(2)-(3)即所求面積
曲線y=1/2x^2與x^2+y^2=8所圍成的圖形的面積
8樓：匿名使用者
先求兩曲線的交點為(-2，2）和（2，2）
再求圖形的面積s
s=\int_^2\left(\sqrt-1/2*x^2\right)dx=2\pi+4/3
9樓：匿名使用者
現在對於這種數學問題，基本是忘得一乾二淨了，太難了。
求曲線y=1/2x^2,x^2+y^2=8所圍成的圖形面積。**急求！！ 30
10樓：欣の禛
s=2π-11/3
有輸入限制..過程要怎麼發你？
y=1/2x^2和x^2+y^2=8所圍成圖形的面積(兩部分都求)
11樓：薔祀
y=1/2x^2和x^2+y^2=8所圍成圖形的圍成的上半部分面積=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3；圍成的下半部分面積=8π-（2π+4/3）=6π-4/3。總面積為8π。
解：本題利用了影象的性質求解。
根據y=1/2*x^2與x^2+y^2=8
解得兩個交點座標a（-2,2）,b（2,2）
y=1/2x2與x軸圍成面積,對f(x)=1/2*x^2,在定義域(-2,2)積分
得到s1=8/3
x^2+y^2=8與x軸在（-2,2）上圍成面積,
得到s2=2π+4
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的上半部分面積=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的下半部分面積=8π-（2π+4/3）=6π-4/3
擴充套件資料：
影象的性質：
1、 性質：在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式：y=kx+b。
2、 k，b與函式圖象所在象限。
當k>0時，直線必通過
一、三象限，從左往右，y隨x的增大而增大；當k<0時，直線必通過
二、四象限，從左往右，y隨x的增大而減小；當b>0時，直線必通過
一、二象限；當b<0時，直線必通過
三、四象限。
特別地，當b=o時，直線通過原點o（0，0）表示的是正比例函式的圖象。這時，當k>0時，直線只通過
一、三象限；當k<0時，直線只通過
二、四 象限。
12樓：匿名使用者
|兩曲線交點：(-2,2)、(2,2)
x^2+y^2=8
y=√(8-x^2)
∵兩曲線均關於y軸對稱
∴一部分面積：s1=2∫(0,2)[√(8-x^2)-1/2x^2]dx
=2∫(0,2)√(8-x^2)dx-∫(0,2)x^2dx=-1/3x^3|(0,2)
注：2∫(0,2)√(8-x^2)dx
令x=2√2sint
t=arcsinx/(2√2)
t1=arcsin0/(2√2)=0
t2=arcsin2/(2√2)=π/4
dx=2√2costdt
2∫(0,2)√(8-x^2)dx
=2∫(0,π/4)2√2cost(2√2cost)dt=8∫(0,π/4)(1+cos2t)dt=8t|(0,π/4)+4∫(0,π/4)cos2td(2t)=8(π/4-0)+4sin2t|(0,π/4)=2π-4(sin2π/4-sin0)
=2π-4
圓面積：s=2π×8=16π
另一部分面積：s2=s-s1
=16π-(2π-4)
=14π+4
求由曲線y=(x^2)/2與x^2+y^2=8所圍成的圖形的面積，要詳解
13樓：喬大大大大輝
^曲線baiy=x^2/2與 y^2+x^2=8 交點(-2,2) (2,2)
x=2*2^0.5sint
圍成圖形的面du積zhi=∫(-2~2) [8-x^2]^1/2-x^2/2 dx
x=4arcsin[x/(2*2^0.5)]+2^0.5 x (1-x^2/8)^0.5 -x^3/6
上下限dao(-2~2)=2pi + 4/3
擴充套件資料：
專
圖形面積是一屬個圖形表面所佔地方的大小。面積就是物體面的大小，平面圖形的大小。
面積的概念很早就形成了。在古代埃及，尼羅河每年氾濫一次，洪水給兩岸帶來了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之間的界限標誌。水退了，人們要重新劃出田地的界限，就必須丈量和計算田地，於是逐漸有了面積的概念。
求由曲線y=1 2x2與x2+y2=8所圍成的圖形的面積
14樓：風行無蹤
題目不清楚
是不是 y=12x^2 ??
把圓的方程化為y=根號下(8-x^2) 這時只包括y正軸區域的半圓和y=12x^2進行積分 求出兩曲線之下的面積再用半圓面積減之求得圍城面積
15樓：匿名使用者
看不懂題目
看這個問法大概要用到積分
16樓：林有木兮木有枝
補充:還得求出交點吧.
計算由下列各曲線所圍成圖形的面積：y=1/2x^2, x^2+y^2=8(兩部分都要計算)
17樓：匿名使用者
1、求交點，
抄將x^2=2y代入圓襲方程，得y^2+2y+1=9 y=±3-1，y=-4捨去，故baiy=2，x=±2
2、對圓和du拋物線的重zhi疊部分從dao-2到2定積分，得面積s1，圓弧方程y=√（8-x^2），積分函式為：
ψ（x）=√（8-x^2）-1/2x^2
∫[√(8 - x²) - x²/2]dx
=∫√(8 - x²)dx - ∫(x²/2)dx
=½ x√(8 - x²) + 4arcsin(x/√8) - x³/6 +c
s1=2+π-4/3-（-2-π+4/3）=2π+4-8/3）=2π+4/3
3、計算圓剩下的部分s2=s圓-s1 =8π-（2π+4/3）=6π-4/3
18樓：我是嗚喵王
公式就是這個，自己算下吧
2x2與x2y28所圍成的圖形的面積
先求兩曲線的交點為 2，2 和 2，2 再求圖形的面積s s int 2 left sqrt 1 2 x 2 right dx 2 pi 4 3 現在對於這種數學問題，基本是忘得一乾二淨了，太難了。y 1 2x 2和x 2 y 2 8所圍成圖形的面積 兩部分都求 y 1 2x 2和x 2 y 2 8...
求曲線yx2和y2x2所圍成的平面圖形繞x軸旋轉而
曲線交點 0,0 1,1 v 0 1 x x 4 dx 1 2x2 1 5x 5 0 1 1 2 1 5 3 10 求曲線y x 2和y 2 x 2所圍成的平面圖形繞x軸旋轉而得的旋轉體的體積 曲線交點 0,0 1,1 v 0 1 x x 4 dx 1 2x2 1 5x 5 0 1 1 2 1 5 ...
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