數集除了複數,還能擴充嗎,複數之後還能擴充嗎?

2021-03-19 18:19:42 字數 1414 閱讀 5971

1樓:匿名使用者

還是能擴充的。

複數包括實部和虛部,與幾何結合在一起就是研究平面上點、線的問題,但若想研究空間問題,在擴充了向量外積以後,還有四元數這個概念。

四元數是由四項組成的

a+bi+cj+dk,其中i、j、k都是單位元且i^2=j^2=k^2=-1

i、j、k相乘時滿足下列規律

ij=-ji=k,jk=-kj=i,ki=-ik=j由這個規律知

ij≠ji,jk≠kj,ik≠ki

不滿足乘法交換律,這是四元數與以往的數的最本質區別。

2樓:呵關羽

好像線性代數裡有個數域這個概念

高考之前應該是不能擴充了

複數之後還能擴充嗎?

3樓:吹響那海螺

複數之後還可以擴充。

複數是實數的擴充,用數學語言來描述是:複數是實數在二維空間的對映。

同理,可以對映到4維、8維、16維……空間,即四元數、八元數、十六元數……這些都是複數的擴充版本。

4樓:匿名使用者

複數是實數的擴充,用數學語言來描述是:複數是實數在二維空間的對映。同理,可以對映到4維、8維、16維……空間,即四元數、八元數、十六元數……這些都是複數的擴充版本

複數集是實數集的擴充,因此複數在保留實數的一些性質的同時,也使得實數的一些性質在複數集上不能成立.

5樓:力頂埠

令a=i,則

①|a|2=1,a2=-1,故①錯誤;

令a=i,b=1,則a2+b2=0?a≠0,且b=0,故②錯誤;

當ab=0時,若a≠0,則b=0,若b≠0時,則a=0,故③正確;

(a+b)

?4ab

=(a?b)

,該式的結果可能為虛數,故|a-b|=

(a+b)

?4ab

錯誤;故選b

複數是否還能擴充?如果能怎麼擴充?擴充成了什麼?

6樓:小小亞克西

對的,複數是可以擴充的,不過不是你想象的那樣,假想在複平面上有一點稱為無窮遠點,記為∞,無窮遠點是一個新的複數,為了區別其它複數,原來的複數稱為有限複數。對所有有限複數a,有a+∞=∞+a=∞

對所有b∈c,b≠0,b*∞=∞,b/0=∞,b/∞=0c中所有的點加上∞,組成擴充複平面,記作ω,ω=c∪。

等到你到大學學複變函式時就學到了,^_^。

複數之後數系還有擴充嗎?

7樓:匿名使用者

在高中階段應該是了

複數分實數和虛數

然後把實數和虛數再分

之後還有沒有就不清楚了,也許有吧

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