1樓：匿名使用者
可導是連續的充分條件,連續是可導的必
要條件.
關於充分條件和必要條件:
如果p,那麼q.也就是說 p推出q. 那麼我們說:p是q的充分條件,q是p的必要條件.
舉個例子來說,如果下雨,地就會溼.
那麼"下雨"是"地溼"的充分條件,也就是說,只要下雨,地就會溼;
"地溼"是"下雨"的必要條件.為什麼是必要的呢?因為如果地沒有溼,那麼肯定沒有下雨,否則地會溼.但是地溼不一定是下雨造成的,但是確是推出下雨而必不可少的.
特殊地,若p則q ,而且若q則p.即既能從p推出q,又能從q推出p,那麼我們說 p和q互為充分必要條件,簡稱充要條件
2樓：品位超涵
連續不一定可導，可導一定連續
3樓：匿名使用者
充分條件就是說用這個條件完全可以推出結論，而必要條件是說這個條件還不夠，還需要別的限制條件才能推出結論
函式在某點可導與其導函式在該點連續的關係是什麼？
4樓：****大本營
導函式在某點連續可推出導函式在該點可導，反之不行。
5樓：匿名使用者
可導一定連續，連續不一定可導
6樓：匿名使用者
可導函式一定是連續函式，連續函式不一定是可導函式！
＂函式在某點可導＂和＂導函式在某點連續＂有什麼區別
7樓：o客
＂函式在某點可導＂等價於「函式在某點存在導數」等價於「函式在某點的左、右導數存在且相等」。
應該存在區別。
我認為「函式在某點可導」 是指原函式的可導性。
而＂導函式在某點連續＂是指導函式（本身)的連續性。
8樓：巨星李小龍
解：可導則需要滿足左右導數存在且相等；而連續則需要滿足左右函式極限存在且相等。兩者的關係是：可導一定連續，但連續不一定可導。
9樓：poison搖滾
可導一定連續
連續不一定可道
可導,導數不一定連續
導數連續,函式一定可導
10樓：匿名使用者
函式在某一點可導是在這一點導函式存在，但導函式在這點不一定連續；導函式在某點連續是導函式存在，並且導函式在這一點還連續
函式可到與連續之間的關係，其中有一句是，連續未必可導，什麼意思？ 是不是這個點確定，就不可導了？
11樓：demon陌
連續反映到影象上就是：在定義域內影象是一條連續的線。
首先，連續和可導都是針對某個點而言的。
某點處導數值的幾何含義是切線斜率，則一點處可導反映到影象上就是此點處可做出切線，很顯然此點處斷開、或者出現稜角狀都做不出切線（此點是稜角的頂點，該點處做切線會出現蹺蹺板一樣的情況，無法確定唯一切線），即不可導。
而斷開和稜角狀兩種不可導的情況中，稜角狀的曲線在該點處仍然是連續的。所以連續不一定可導，因為存在連續的但卻是稜角的頂點的點（不可導）。
舉例：y=|x|的例子當中，x=0處是一個直角，所以無法做出切線，會出現蹺蹺板，所以是不可導。
可導→存在切線斜率→存在切線→此點處存在光滑鄰域；處處可導→光滑曲線（無稜角）
12樓：匿名使用者
其實你從影象上更容易理解。連續反映到影象上就是：在定義域內影象是一條連續的線。
首先，連續和可導都是針對某個點而言的。
某點處導數值的幾何含義是切線斜率，則一點處可導反映到影象上就是此點處可做出切線，很顯然此點處斷開、或者出現稜角狀都做不出切線（此點是稜角的頂點，該點處做切線會出現蹺蹺板一樣的情況，無法確定唯一切線），即不可導。
而斷開和稜角狀兩種不可導的情況中，稜角狀的曲線在該點處仍然是連續的。所以連續不一定可導，因為存在連續的但卻是稜角的頂點的點（不可導）。
y=|x|的例子當中，x=0處是一個直角，所以無法做出切線，會出現蹺蹺板，所以是不可導。
如果從可導定義中來看，必須左右導數同時存在並且相等，x=0處左右導數均存在，但是不相等。此處左右導數不相等就意味著此點處會出現斜率突變，反映到直觀影象上就是「稜角」，只是轉換成了數學語言表達。
注：理解好導數的幾何意義非常有利於幫助理解可導和連續之間的關係。
可導→存在切線斜率→存在切線→此點處存在光滑鄰域；處處可導→光滑曲線（無稜角）
13樓：匿名使用者
可導一定連續。連續不一定可導。在一點可導的充要條件是左右導數連續且相等！
比如y＝x的絕對值在x＝0處不可導由導數的定義可知左右導數存在但不相等。初等函式處處可導分段函式不可導點在分段點上！
y=|x|首先是一條分段函式該函式在x=0的左導數等於-1而右導數等於1所以該函式在x=0的導數不存在。
特別注意：設函式f(x)是連續的且在x=0處左右導數相等則f(x)在x=0處可導（x）
在辨別導數在某點存在時一定要注意兩個條件1.先存在2.再相等。（十分重要）
在判別導數的連續性的時候，注意初等函式在其對應的區間內處處可導，可以有倒數的公式進行求解。看到分段函式的時候，利用倒數的定義求分段點的左右導數，在結合上面說的進行判斷。
14樓：匿名使用者
這個簡單. 例如y=|x|. 那麼在x=0處, 從左邊逼近"導數"為-1, 從右邊逼近"導數"為1, 則不可導.
事實上, 可以找到處處連續, 但處處不可導的函式. 而在概率論中, brown motion是以概率1不可導但處處連續的隨機過程.
15樓：匿名使用者
不放過iu高管局他人
"函式在某點可導"和"導函式在某點連續"有什麼區別
16樓：匿名使用者
解：可導一定能推出連續，
連續不一定能推出可道
可道是連續的充分不必要條件。
17樓：
可導一定連續
連續不一定可道
可導,導數不一定連續
導數連續,函式一定可導
函式在某點可導和導函式在某點連續有什麼區別
解 可導一定能推出連續，連續不一定能推出可道 可道是連續的充分不必要條件。可導一定連續 連續不一定可道 可導,導數不一定連續 導數連續,函式一定可導 函式在某點可導與其導函式在該點連續的關係是什麼？導函式在某點連續可推出導函式在該點可導，反之不行。可導一定連續，連續不一定可導 可導函式一定是連續函式...
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