為什麼第二問不將引數方程化為標準形式在帶進去

2021-03-19 18:19:45 字數 2245 閱讀 6236

1樓:數學劉哥

不是一定要化成標準形式才能做得出來,非標準形式和標準形式在寫線段長度的時候只差了一個常數,其他的做法完全一樣,標準形式只是t有幾何意義,更容易寫罷了

為什麼直線的引數方程必須要化成標準形式才能與其他方程聯立, 10

2樓:嬡康

都沒有答到點上,我來說明一下

直線引數方程標準形式

x=x0+tcosα,y=y0+tsinα(t為引數)和非標準形式

x=x0+at,y=y0+bt(t為引數,a,b為常數且a≠cosα,b≠sinα)

的最主要區別就是t有無幾何意義

標準形式中的t才有幾何意義

我們想到要用直線的引數方程解題的時候,絕大部分是為了要用到t的幾何意義。為此如果題目給的直線引數方程不是標準形式話,就要化成標準形式,不然你聯立半年都得不到正解

3樓:寂月封刀

因為其他方程為標準形式,除非其他直線的方程也是引數方程,並且該引數一樣,那就可以用引數方程聯立

4樓:匿名使用者

直線引數方程,本質上是x,y表達成關於t的一次式,不一定要標準形式。

只不過是在表達弦長的時候,要轉化一下。

5樓:想請教你們哈

誰說必須要化成標準形式才能與其他方程聯立?

6樓:陽光的

沒有這種說法,也沒有這個規律,更沒有這個規定。

7樓:匿名使用者

如果你直接聯立能解也可以直接聯立

直線引數方程怎麼化成標準型

8樓:demon陌

歸一化係數即可

比如x=x0+at, y=y0+bt

可化成標準方程:

x=x0+pt

y=y0+qt

這裡p=a/√(a²+b²), q=b/√(a²+b²)

擴充套件資料:

引數方程和函式很相似:它們都是由一些在指定的集的數,稱為引數或自變數,以決定因變數的結果。例如在運動學,引數通常是「時間」,而方程的結果是速度、位置等。

一般地,在平面直角座標系中,如果曲線上任意一點的座標x、y都是某個變數t的函式:

如果函式f(x)及f(x)滿足:

⑴在閉區間[a,b]上連續;

⑵在開區間(a,b)內可導;

⑶對任一x∈(a,b),f'(x)≠0。

那麼在(a,b)內至少有一點ζ,使等式

[f(b)-f(a)]/[f(b)-f(a)]=f'(ζ)/f'(ζ)成立。

柯西簡潔而嚴格地證明了微積分學基本定理即牛頓-萊布尼茨公式。他利用定積分嚴格證明了帶餘項的泰勒公式,還用微分與積分中值定理表示曲邊梯形的面積,推導了平面曲線之間圖形的面積、曲面面積和立體體積的公式。

9樓:釋普志

引數方程的表示:

先配方(x-2)^2+(y-0)^2=2^2,再令x-2=2×cost,y-0=2×sint,得引數方程:x=2+2cost,y=2sint

其中t表示

的是圓上某一點p(x,y)與圓心a(2,0)組成的射線ap與x軸的夾角,所以t∈[0,2π]極座標方程的表示:

由圓的方程x^2+y^2=4x,代入x=ρcosθ,y=ρsinθ,得圓的極座標方程ρ=4cosθ這裡的ρ表示圓上一點p(x,y)到極點,也就是座標原點〇的距離.

角度θ的範圍一般有兩種表示方法,一種是θ表示從極軸逆時針轉向射線〇p的角度的大小,所以θ的範圍[0,2π];另一種是θ是表示射線〇p與極軸,也就是x軸的夾角,並且規定極軸上方的夾角正,下方為負,所以θ的範圍是[-π,π].

很明顯,對於圓x^2+y^2=4x來說,θ的表示用第二種形式會簡單些,即θ∈[-π/2,π/2]所以,圓x^2+y^2=4x的引數方程是x=2+2cost,y=2sint,t∈[0,2π]極座標方程是ρ=4cosθ,θ∈[-π/2,π/2]

10樓:

函式以引數方程的形式表示,是為了方便,其形式也不是唯一的,如果用引數方程表示還沒有原來的形式簡潔,這又何必呢?因此一般地研究用引數式表示函式是沒有任何意思的,只有具體問題具體分析,即對於具體的函式才需要考慮要不要用引數式表示及怎樣表示。 例如函式y=f(x)總可以用這樣的引數式表示:

x=t,y=f(t),但這有什麼意思呢?

11樓:匿名使用者

高中數學極座標引數方程:直線標準引數方程

直線引數方程xt,yt1化為普通方程為什麼是xy

答 x t y t 1 所以 t x代入y得 y x 1 移項得 x y 1 0 完全不明白 有問題,因為直線引數方程化為普通方程的時候是不可以帶t的,所以x和y裡面的t前面的數值要是相加等於0,x t,即為t x,然後將t x代入後面y t 1,為y x 1,將等式右邊挪到左邊,符號相反,即為y ...

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