請問這是行階梯矩陣嗎,為什麼,什麼叫行階梯型矩陣

2021-05-17 17:07:40 字數 1175 閱讀 9287

1樓:求索者

這不是行階梯矩陣,行階梯矩陣必須滿足非零行的第一個非零元的列指標嚴格遞增。

什麼叫行階梯型矩陣

2樓:匿名使用者

定義 一個行階梯形矩陣若滿足   (1) 每個非零行的第一個非零元素為1; (2) 每個非零行的第一個非零元素所在列的其他元素全為零,則稱之為行最簡形矩陣.定義 如果一個矩陣的左上角為單位矩陣,其他位置的元素都為零,則稱這個矩陣為標準形矩陣.( 區別看定義就行了) 還有還有最簡形矩陣不一定是階梯形矩陣,而階梯形矩陣一定是最簡形矩陣

這樣是階梯矩陣嗎?

3樓:匿名使用者

這裡當然不是

按照定義階梯矩陣就是要

矩陣中每一行的第一個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零再化簡的話r2-2r1,r3+r1,r4-r11 0 1 -1 2

0 0 0 4 -4

0 0 0 0 3

0 1 -1 1 -3 r2/4,r3/3,r1+r2,r4-r2~交換行次序

1 0 1 0 3

0 1 -1 0 2

0 0 0 1 -1

0 0 0 0 1 r1-3r4,r2-2r4,r3+r4~1 0 1 0 0

0 1 -1 0 0

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1

得到最簡行階梯矩陣

行階梯形矩陣的作用和意義是什麼?

4樓:巴黎鐵塔下等

行階梯形矩陣,可以用於快速判斷矩陣的秩,

還可以很快看出方陣是否可逆,

另外,還可以看出矩陣中線性無關的列向量,

以及找出極大線性無關組,同時快速將其餘向量用這個極大線性無關組線性表示。

如果一個矩陣滿足:(1)所有非零行(矩陣的行至少有一個非零元素)在所有全零行的上面.即全零行都在矩陣的底部。

(2)非零行的首項(即最左邊的首個非零元素),也稱作主元,嚴格地比上面行的首項更靠右。

(3)首項所在列,在該首項下面的元素都是零;

例如,下面4×5矩陣是行階梯形矩陣:

1 2 3 4 5

0 0 2 -1 3

0 0 0 1 2

0 0 0 0 0

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