1樓：布丁搬家
已知雙曲線c：x 2/2-y 2/2 = 1（
a> 0時，b> 0）的兩個焦點f1（-2,0），f2（2，o）點p（3， √7）在雙曲?
（1）（ⅰ）求雙曲線的?方程組的解：根據題意
福克斯c =±2
2; = 2 + b 2分配= 4
雙曲線×2/2-γ2 /（4 - 2）= 1（0 <2 <4）
點p（3， √7）代入上面的等式可
9 /一個2 -7（4 - 2）= 1
解決一個2 = 18（向下舍入）或2 = 2滿足條件
這樣的需求的雙曲線c的方程x 2/2-y 2/2 = 1
（2）和記o為座標原點，過點q（0,2）直線l和雙曲線?相交於兩個不同的點e，f的，如果△oef面積？2√2，求直線l的方程
解決方案：由題意，∵直線l：?通過點q（0,2）= kx + b b = 2
你可以設定直線l的方程y = kx +2，代入雙曲線的方程?整理
（1-k 2 ）×2，-4kx-6 =①
∵直線l和雙曲線?在兩個不同的點e，f，
∴1介電常數2≠0
∴相交， △=（ - 4k）的2 4×6（1-k 2）> 0
溶液k 2≠±1， - √3 ∴的k∈（ - √3） ∪（-1,1）∪（1，√3）。 ② 設e（x1，y1），f（x2，y2），①得到的公式 x1 + x2 = 4k /（1-k） x1x2 = 6 /（ 1-k 2） 代入式的兩點之間的距離，所以 | ef | =√[（x1-x2）2 +（y1-y2）2] = √[（1-k 2）（x1-x2）2] =√（1-k 2）√[（x1 + x2）2 - 4x1x2] =√（1-k 2） [2√2√（3-k 2）] / | 1-k 2 | 並從原點o的距離的直線ld的= 2 /√（1 + k 2） ∴ sδoef=（1/2）d×| ef | =（1/2）×（2 /√（1 + k 2））×（√（1-k 2）[2√2√（3介電常數2）] / | 1-k 2 |） = [2√2√（3-k 2）] / | 1-k 2 | sδoef= 2√2 ，[√（2√2）] / | 1-k 3-k 2 2 | =√2 k 2×k個2-k的2 -2 = 0 k 2（k 2 -1 ）= 2 溶液k =±√2滿足②在 它是符合條件的直線l有兩個方程分別為 y =√2×2和y = - √2倍+2 s 1 2 l xdy ydx 1 2 0,2 acostdbsint bsintdacost 1 2 0,2 abdt 1 2ab 2 ab 求橢圓x 2 a 2 y 2 b 2 1所圍成的圖形面積 大學作業 只要求第一象限內的面積，然後乘以4即可 第一象限，x 0,y 0 y b 1 x 2 a... 解 設a x1,y1 b x2,y2 由右焦點f 2,0 弦長為2,易求橢圓方程為x 4 y 2 1 直線y kx m 代入橢圓方程x 4 y 2 1 得到 1 2k 2 x 4kmx 2m 4 0 由題設 4km 8 1 2k 2 m 2 0且x1 x2 4km 1 2k 2 y1 y2 k x1... 一 設p ms c,s p mh c,h 由p q在橢圓上，即s h是方程 mt c 2 a 2 t 2 b 2 1 的兩根，由韋達定理得 s h 2mcb 2 b 2 m 2 a 2 sh b 4 m 2 b 2 a 2 向量 ap ms a c,s aq mh a c,h 而向量ap 向量aq ...利用格林公式計算x 2 a 2 y 2 b 2 1圍成的面積，急用謝謝
已知橢圓x2a2y2b21ab0的右
已知橢圓x 2 a 2 y 2 b 2 1 ab0 的左