1樓：
（3^n）^（1/n）《原式<（3^n+3^n+3^n）^（1/n）n趨向無窮時
（3^n）^（1/n）=3
（3^n+3^n+3^n）^（1/n）=3^（1/n）*（3^n）^（1/n）=3
夾逼定理，原式=3
當x趨向於正無窮，求lim（1+(2^n)+(3^n)）^(1/n)的極限
2樓：數學聯盟小海
^^^以前做過
提供2種解法
解1：n->無窮
3^n<(1+2^n+3^n)<3*3^nlim (3^n)^(1/n)=3且lim (3*3^n)^(1/n)=3
由夾逼準則知lim(1+2^n+3^n)^(1/n)=3解2n→∞
lim(1^n+2^n+3^n)^(1/n)=e^lim[(1/n)*ln(1^n+2^n+3^n)]下面求lim[(1/n)*ln(1^n+2^n+3^n)]=lim(1/n)*ln
=lim(1/n)*
這裡ln[1+(1/3)^n+(2/3)^n]等價於(1/3)^n+(2/3)^n
=ln3+im[(1/3^n+(2/3)^n]/n=ln3
所以最後結果為e^ln3=3
負三的n次方然後n趨向於正無窮，結果是趨向於無窮還是不存在
答 是不存在的。分別取兩個子列ak 3 2k bk 3 2k 1 兩個子列的極限分別是正無窮和負無窮，由於有極限的數列的子列必定有相同極限，而上面兩個子列極限不同，故原來的數列極限不存在。有不懂的請追問哦。負三的n次方然後n趨向於無窮，結果是無窮嗎？還是不分正負的無窮？上下同du除2的n次，1 3 ...
高數無窮級數問題當n趨向於無窮時，1 n不是趨向於0嗎，為
通項趨近0只是級數收 bai斂的必要條件 du，而不是充分zhi條件。調和級數dao發散可以通過內柯西收斂準則來證明。容設sn 1 n s 2n sn 1 n 1 1 n 2 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2 取依普西龍 1 2，明顯不滿足柯西收斂準則，所以調和級數發散。關於它發散的證...
數學分析求極限的題目，問n趨向於正無窮時，n
這裡要用到一個結論 若xn的極限為a，則n次根號下 x1 x2 xn 的極限也是a 把分子的n放入 根號內，然後上下同乘2 3的平方 4的三次方 n 1 的 n 2 次方，就可以配成 1 1 2 的平方 1 1 3 的立方 1 1 n 1 的 n 1 次方。利用結論得極限為e 至於那個結論可以用st...