1樓：q1292335420我
首先，當x→0的時候，分母及分子正弦符號內的部分xsin（1/x）的極限是0，根據是當x→0的時候，x是無窮小，sin（1/x）的絕對值小於等於1是有界函式，所以lim（x→0）（xsin（1/x））=0
所以令t=xsin（1/x），則原極限=lim（t→0）（sint/t）。而當t→0時，sint和t是典型的等價無窮小，所以原極限=lim（t→0）（sint/t）=1
當x趨向於0和x趨向於無窮大時，這兩個函式極限有什麼區別
2樓：體育wo最愛
limsinx/x=1——這個是重要極限一
limsinx/x=0，因為當x→∞時，sinx∈[-1,1]屬於有界函式
所以，limsinx/x=0
3樓：成功者
x趨於無窮大時sinx就不能用x無窮近似值了，只能改夾逼準則了-1≤sinx≤1
一個函式在x趨向於無窮時有極限需要滿足什麼
4樓：龍少塵
x處於分母的位置，當x趨於無窮時，x分之一就是0
5樓：冀蔚眾膿
函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。函式極限性質的合理運用。常用的函式極限的性質有函式極限的唯一性、區域性有界性、保序性以及函式極限的運演算法則和複合函式的極限等等。
當x趨於無窮大時,sinxx的極限能算嗎
能啊。sinx是一個周期函式,0趨向於無窮大的時候,函式值趨向於0 sin x 是有界函式,x是無界的 無窮大 差不多是0 經驗之談 當x趨向無窮時,1 x趨向於0,這是有界函式sin x 和1 x的乘積,答案為0.lim當x趨向於無窮大時sinx x等於幾 x趨於無窮大則sinx在 1到1之間 即...
xx2ex當X趨於無窮大時的極限是多少
你好，此題應該先轉為指數形式，然後用洛必達法則。總結以上，首先轉為指數形式 轉次方項為乘積 緊接著洛必達，或者無窮級數 不是蜜汁函式，老老實實用常規法吧 高數 lim x 1 1 x x 2 e x求極限 bai lim e du x ln 1 1 x e x x lime x e x ln 1 1...
如何證明當x趨於無窮大時,x1x1不用洛必達法則
汗 書上的例題,不用羅比達法則,用的是夾逼定理.x 1 x x趨於正無窮大時的極限 這個沒法用夾 來逼定理。只能用洛自比達法則 設 y x 1 x 兩邊取對數,有 lny 1 x lnx lnx x 先求 lny 的極限,當x 時,lnx x 是 型,滿足洛比達法則的要求,因此用洛比達法則,分子分母...