質數和合數是什麼?能不能通俗一點答

2021-05-15 01:45:20 字數 5689 閱讀 5262

1樓:匿名使用者

像3x2=6這種式子2和3就是

6的因數(就相當於乘法)

像6÷2=3這種式子2和3就是6的約數(就相當於除法)注:約數與因數就只為整數

像3的約數為1、3

2的約數為1、2

像這種只能被1和其自身整除的數稱為質數(1和0除外)而其他自然數就是合數了

因數往往是像2和3,1和6這種形式出現

2樓:么

質數--除了1和它本身沒有其他的約數,如:7,13

合數--除了1和它本身還有其他的約數,如:6=2x3,15=3x5

質數和合數是什麼意思

3樓:熱詞替換

質數又稱為素數,是一個大於1的自然數,除了1和它自身外,不能被其他自然數整除的數叫做質數;否則稱為合數。

4樓:武全

簡單的說:

質數和合數是按照一個整數的約數的個數來分的。

1、 只有一個約數是1, 既不是質數,也不是合數。

2、 只有兩個約數,(只有約數1和它本身兩個約數)叫做質數。

3、 有3個或3個以上的約數,叫做合數。

5樓:好麗友

質數:在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數、比如:3的因數只有1和3

合數指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。比如4的因數有1、4、2

6樓:匿名使用者

質數(prime number)又稱素數,

有無限個。質數定義為在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數,這樣的數稱為質數。

合數,數學用語,英文名為***posite number,指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數(如:4,6,8,9,10)。與之相對的是質數,而1既不屬於質數也不屬於合數。

最小的合數是4。其中,完全數與相親數是在它的基礎上的。

7樓:匿名使用者

按照整數除零以外自然數的因數的個數,可以將自然數為三類。

只有一個因數的自然數叫單位數,只有「1」。

只有兩個因數自然數叫質數,這樣的數有2、3、5、7、11、13、17、19........。

有三個及其以上個因數的自然數叫合數。除了單位數和質數以外的所有自然數都是合數。

8樓:

您好質數是除了1和這個數本身沒有其它因數的數舉例:2,3,5,7,11...

合數是除了質數外的所有數(擁有大於兩個因數的數)舉例:4,8,9......

希望對您有幫助

質數和合數

9樓:

質數就是在所有比1大的整數中,除了1和它本身以外,不再有別的約數,這種整數叫做質數或素數。還可以說成質數只有1和它本身兩個約數。這終規只是文字上的解釋而已。

能不能有一個代數式,規定用字母表示的那個數為規定的任何值時,所代入的代數式的值都是質數呢?

1質數的概念

所謂質數或稱素數,就是一個正整數,除了本身和 1 以外並沒有任何其他因子。例如 2,3,5,7 是質數,而 4,6,8,9 則不是,後者稱為合成數。從這個觀點可將整數分為兩種,一種叫質數,一種叫合成數。

(有人認為數目字 1 不該稱為質數)著名的高斯「唯一分解定理」說,任何一個整數。可以寫成一串質數相乘的積。

合數合數又名合成數,是滿足以下任一(等價)條件的正整數:

1.是兩個大於 1 的整數之乘積;

2.擁有某大於 1 而小於自身的因數(因子);

3.擁有至少三個因數(因子);

4.不是 1 也不是素數(質數);

5.有至少一個素因子的非素數。

以下是關於合數以及一些特殊合數的結論:

·一個合數有奇數個因數(因子)當且僅當它是完全平方數。

1、只有1和它本身兩個約數的數,叫質數。(如:2÷1=2,2÷2=1,所以2的約數只有1和它本身2這兩個約數,2就是質數。)

2、除了1和它本身兩個約數外,還有其它約數的數,叫合數。(如:4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很顯然,4的約數除了1和它本身4這兩個約數以外,還有約數2,所以4是合數。)

3、1既不是質數也不是合數。因為它的約數有且只有1這一個約數。

10樓:有一戶人家

質數是隻有一和它本身是約數的數,如2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31.。。。。。

和數是除了一和他本身外,還有其它約數的數,如4,6,8,9,10,12,14,15,。。。。。。

1既不是質數也不是和數,

2是最小的質數,除了2外,其它的質數都是奇數。

11樓:匿名使用者

一個數,如果只有1和它本身兩個因數,

這樣的數叫做質數(或素數)。

一個數,如果除了1和它本身還有別的因數,這樣的數叫做合數。

1既不是質數,也不是合數。

100以內的質數(要會背的):2、3、5、7、11、13、17、19、

23、29、

31、37、

41、43、47、

53、59、

61、67、

71、73、79、

83、89、

97.我這個是從數學書上找到的,和書上一樣,我上五年級,剛學完。

12樓:匿名使用者

質數:除了1和他本身,不能被

其他數整除的數,如:2,3,5,7,11,13,17,19,23,,31,37...

合數:除了1和他本身,有能被其他數整除的數,如:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22...

1既不是質數也不是合數,

2是最小的質數,除了2外,其它的質數都是奇數。

13樓:匿名使用者

自己看看吧。

什麼叫質數、合數?舉例說明

14樓:暴走少女

質數又稱為素數,有無限個。合數,是一種數學用語,英文名為***posite number。

質數就是一個正整數,除了本身和1以外並沒有任何其他因子,例如 2,3,5,7 都是質數。

合數,是一種數學用語,是指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他的數整除(不包括0)的數。1是比較特殊的,既不屬於質數也不屬於合數,最小的合數是4。

擴充套件資料:

一、分佈規律

s1區間1——72,有素數18個,孿生素數7對。(2和3不計算在內,最後的數是孿中的也算在前面區間。)

s2區間73——216,有素數27個,孿生素數7對。

s3區間217——432,有素數36個,孿生素數8對。

s4區間433——720,有素數45個,孿生素數7對。

s5區間721——1080,有素數52個,孿生素數8對。

s6區間1081——1512,素數60個,孿生素數9對。

s7區間1513——2016,素數65個,孿生素數11對。

s8區間2017——2592,素數72個,孿生素數12對。

s9區間2593——3240,素數80個,孿生素數10對。

s10區間3241——3960,素數91個,孿生素數19對。

s11區間3961——4752素數92個,孿生素數17對。

s12區間4752——5616素數98個,孿生素數13對。

s13區間5617——6552素數108個,孿生素數14對。

s14區間6553——7560素數113個,孿生素數19對。

s15區間7561——8640素數116個,孿生素數14對。

二、合數與質數

只有1和它本身兩個因數的自然數,叫質數(或稱素數)。(如:由2÷1=2,2÷2=1,可知2的因數只有1和它本身2這兩個因數,所以2就是質數。

與之相對立的是合數:「除了1和它本身兩個因數外,還有其它因數的數,叫合數。」如:

4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很顯然,4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外,還有因數2,所以4是合數。)

100以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,一共有25個。

質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中的證明使用了證明常用的方法:反證法。

具體證明如下:假設質數只有有限的n個,從小到大依次排列為p1,p2,……,pn,設n=p1×p2×……×pn,那麼,n+1是素數或者不是素數。

15樓:叫那個不知道

所謂質數或稱素數,就是一個正整數,除了本身和 1 以外並沒有任何其他因子。例如 2,3,5,7 是質數。

除了本身和 1 以外還有其他因子的數交合數,如 4,6,8,9 則稱為合數。

擴充套件資料

質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法:

反證法。具體證明如下:假設質數只有有限的n個,從小到大依次排列為p1,p2,……,pn,設n=p1×p2×……×pn,那麼,

是素數或者不是素數。

如果為素數,則

要大於p1,p2,……,pn,所以它不在那些假設的素數集合中。

1、如果 為合數,因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積;而n和n+1的最大公約數是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。因此無論該數是素數還是合數,都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數。所以原先的假設不成立。

也就是說,素數有無窮多個。

2、其他數學家給出了一些不同的證明。尤拉利用黎曼函式證明了全部素數的倒數之和是發散的,恩斯特·庫默的證明更為簡潔,哈里·弗斯滕伯格則用拓撲學加以證明。

合數的一種方法為計算其質因數的個數。一個有兩個質因數的合數稱為半質數,有三個質因數的合數則稱為楔形數。在一些的應用中,亦可以將合數分為有奇數的質因數的合數及有偶數的質因數的合數。

對於後者,

(其中μ為默比烏斯函式且''x''為質因數個數的一半),而前者則為

注意,對於質數,此函式會傳回 -1,且

。而對於有一個或多個重複質因數的數字''n'',

。另一種分類合數的方法為計算其因數的個數。所有的合數都至少有三個因數。一質數的平方數,其因數有

。一數若有著比它小的整數都還多的因數,則稱此數為高合成數。另外,完全平方數的因數個數為奇數個,而其他的合數則皆為偶數個。

合數可分為奇合數和偶合數,也能基本合數(能被2或3整除的),分陰性合數(6n-1)和陽性合數(6n+1),還能分雙因子合數和多因子合數。

16樓:匿名使用者

一個數只有一和它本身的兩個因素,那麼這樣的數叫做質數。

17樓:娜娜八子

首先,質數和合數都是在除了0以外的自然數範圍內定義的。

區分質數、合數的標準就是看一個數因數的個數。

一個數如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數就叫做質數。

一個數如果除了1和它本身以外還有別的因數,這樣的數就叫做合數。

也就是說質數只有2個因數,合數有兩個或兩個以上的因數。

如3,它的因數只有1和3,它就是質數

如6,它的因數有1,2,3,6,它就是合數1是個例外,它的因數只有1,所以1既不是質數,也不是合數。

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