1樓：匿名使用者
積分域是圓，圓心 c(1/2, 1/2), 過原點 o，故對稱於直線 y = x。
∫∫xdσ = ∫∫ydσ, 則 ∫∫(x+y)dσ = 2∫∫xdσ .
定積分的對稱性
2樓：匿名使用者
也就是整個的弧長是其影象在第一象限弧長的4倍。
3樓：匿名使用者
我告訴你考研方法：
(1) t→-t,x→x,y→-y:函式關於x軸對稱；
(2) t→π-t,x→-x,y→y:函式關於y軸對稱；
(3) t→t+π,x→-x,y→-y:函式關於原點對稱；
明白了嗎，t轉一週，函式影象是關於x軸、y軸、原點對稱的，所以只需計算[0，π/2]，然後乘以4即可。做題要多思考，千萬不要成為做題的奴隸，掌握方法比作100道題還重要，考試是考一個人的數學思維，而不是考一個人的做題數量
定積分 對稱性質
4樓：匿名使用者
這個函式有點特殊，不直觀：
5樓：匿名使用者
^f(x)=ln[x+√(1+x^2)]，f(-x)=ln[-x+√(1+x^2)]，
f(x)+f(-x)=ln[x+√(1+x^2)]+ln[-x+√(1+x^2)]=ln=ln1=0。
所以f(x)是奇函式。
6樓：勞蘭娜稱昶
也不是完全不能用。
首先，定積分的定義是要求被積函式在被積區間上為有界函式，這樣才能得到一個極限值，故而稱為「定」積分。
若發散函式在被積區間上某點->∞，自然不能用定積分對稱區間的性質，但若發散函式在被積區間上連續且有界，那還是可以用的。
如∫[-1，1]x²dx，x²是發散函式，但在[-1，1]上連續有界，則有∫[-1，1]x²dx=2∫[0，1]x²dx。祝愉快
關於二重積分的對稱性問題
7樓：鍾靈秀秀秀
對於dxy是關於y軸對稱的區域，滿足∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy。
如果dxy是關於y=x對稱的區域，那麼∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(y, x)dxdy（所以如果積分函式滿足f(y,x)= -f(x,y)，就能得出∫∫f(x,y)dxdy=0）。
如果dxy是關於y=-x對稱，那麼∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-y, -x)dxdy。
8樓：
二重積分輪換對稱性，一點都不難
9樓：匿名使用者
二重積分主要是看積分函式的奇偶性，如果積分割槽域關於x軸對稱考察被積分函式y的奇偶，如果為奇函式，這為0，偶函式這是其積分限一半的2倍。如果積分割槽域關於y 軸對稱考察被積分函式x的奇偶.三重積分也有奇偶性，但是有差別，要看積分割槽域對平面的對稱性，即 xoy xoz yoz
10樓：朱安徒
我個人認為：
（1）按原點對稱的說法也是對的，但是一三象限的積分值相同且為正值，二四象限的積分值也相同且為負值，而二四象限的積分值正好是一三象限積分值的相反數，所以總積分為0
但是（2）卻不為0，是2倍的一象限積分值，為什麼呢？
因為這時的點集（x,y）只能取在一三象限。
這類題目一般先判斷範圍的對稱性，再判斷被積函式的對稱性我也幾年沒做高數，有說錯的地方請大家指正。。。
11樓：匿名使用者
是關於原點對稱，但是關於原點對稱，積分也不一定就不是0啊~~？
這個由於對稱性是怎麼對稱的,積分割槽域的對稱性是怎麼看出來的,畫圖嗎但圖中的題怎麼畫圖
球面和平面的方程中,x與y與z的地位是等價的,可將x看做y或z,三者可相互轉換身份,求x 2在閉合曲線上的積分,同時可看做是求y 2或z 2在閉合曲線上的積分,重積分中大家是怎麼理解對稱性的?迷茫中 我回去查了一bai 下資料,du 現在寫下來和大家分享zhi二重積分情況dao1當積分割槽域關於x軸...
高數三重積分，這裡的對稱性是指什麼
當空間區域 關於座標面 如 空間區域 關於yoz 座標面 對稱，被積函式關於另一個字母 如 被積函式關於z為奇函式 為奇函式，則三重積分為0。類似，還有兩種情況。以這個題為例，第一個空間區域 關於yoz座標面對稱，第二個條件是被積函式xz是關於x的奇函式，所以三重積分 xzdv 0 空間區域 關於x...
高中函式的週期性，對稱性，對稱軸
函式的週期性 令a b 均不為零，若 1.函式y f x 存在 f x f x a 函式最小正週期 t a 2.函式y f x 存在f a x f b x 函式最小正週期 t b a 3.函式y f x 存在 f x f x a 函式最小正週期 t 2a 4.函式y f x 存在 f x a 1 f...