已知函式fxlog2x22log12x1,g

2021-06-01 12:00:50 字數 2077 閱讀 8239

1樓:212海綿寶寶

(1)由題意可得,2cosx-1>0,解cosx>12,解得2kπ-π

3<x<2kπ+π

3,k∈z,∴函式y=f(2cosx-1)的定義域為;

(2)f(x)=(log2x)2-2log12x+1=(1+log2x)2,

∵x∈[1

8,2],

∴-3≤log2x≤1,

∴函式f(x)的值域為[0,4],

∵存在a∈r,對任意x

∈[18

,2],總存在唯一x0∈[-1,2],使得f(x1)=g(x0)成立,

∴[0,4]?,且對任意y∈[0,4],總存在唯一x0∈[-1,2],使得y=g(x0),

①當a2

≤?1時,則有

g(?1)=a+2≤0

g(2)=5?2a≥4

,解得a≤-2;

②當a2

≥2時,則有

g(?1)=a+2≥4

g(2)=5?2a≤0

,解得a≥4;

③當-1<a

2<2時,

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