積分sinrrdr積分步驟

2021-05-23 10:32:42 字數 831 閱讀 8001

1樓:匿名使用者

由於x,y都是一個列向量,所以x^t,y^t是一個行向量,因此由矩陣的乘法得到x^tay與y^tax都是一個數(或者說是1行1列的矩陣).

而一個數的轉置等於它本身

因此只要把(x^tay)^t=y^ta^t(x^t)^t=y^ta^tx

由於a是一個對稱正定矩陣,所以a^t=a

所以(x^tay)^t=y^tax.

2樓:匿名使用者

∫sinπr.rdr=-1/π∫rdcosπr=-rcosπr/π+1/π∫cosπrdr

=-rcosπr/π+sinπr/π²+c

若二重積分∫∫f(x.,y)dxdy=∫∫dθf(rcosθ,rsinθ)rdr,則積分割槽域d為 詳細見**

3樓:匿名使用者

r = 2sinθ

r² = 2rsinθ

x² + y² = 2y

x² + y² - 2y + 1 = 1

x² + (y - 1)² = 1

由於θ∈[0,π/2],

區域d為x² + (y - 1)² = 1和x ≥ 0,y ≥ 0的部分

或者更簡單地,x = √[1 - (y - 1)²]

4樓:匿名使用者

r≤2sinθ

r²≤2rsinθ

r²cos²θ+r²sin²θ≤2rsinθ化成直角座標系rcosθ=x,rsinθ=y,則x²+y²≤2y 由於θ∈[0,π/2] 所以x≥0,y≥0所以0≤x≤√(2y-y²),即積分割槽域d為0≤x≤√(2y-y²)

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