1樓：匿名使用者
兩個被積函式只有在零點和邊界點相等，所以直覺上就知道積分不相等，如果要證明的話，提示被積函式非負時定積分為0可推出被積函式恆等於0（結論可不背，不深究的話這題靠明顯的直覺即可）
一重積分的乘積為什麼等於二重積分 詳見圖
2樓：pasirris白沙
問得好！
樓主的問題，反過來解釋，就容易理解了：
.1、一個二重積分 double integral，是原則性的積分，要化成累次積分 iterated integral 才有可能積分積出來；能否積出來，還得看被積函式的形式，以及積分的順序是否合適。
.2、當一個累次積分可以積出來時，常會出現對兩個獨立變數各自獨立的積分，產生這樣的情況，就是因為因式分解，把一個獨立變數完全分解出去後，先對剩餘的獨立變數積分，積完後再對原先分解出去的變數積分。這在二重積分中，屢見不鮮。
樓主所說的問題就是這個逆過程。.
3樓：陳mc樂園
這個問題反過來解釋，就容易理解了：
1、一個二重積分 double integral，是原則性的積分，要化成累次積分 iterated integral 才有可能積分積出來；能否積出來，還得看被積函式的形式，以及積分的順序是否合適。
2、當一個累次積分可以積出來時，常會出現對兩個獨立變數各自獨立的積分，產生這樣的情況，就是因為因式分解，把一個獨立變數完全分解出去後，先對剩餘的獨立變數積分，積完後再對原先解出去的變數積分。這在二重積分中，屢見不鮮。
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