1樓：pasirris白沙
1、在積分中，無論是定積分，還是不定積分；
無論是一重積
分、二重積分、還是多重積分；
d 都表示微分的概念，d = differentiation = derivative。
2、d的用法：
有時表示積分割槽域，d = domian；d = integral area/region
有時表示求導符號 dy = y'。這是尤拉 euler 發明的符號。
3、d = x ，沒有這樣的表示法 notation。
樓主能補充問題嗎？完整的題目是怎樣的？
等待樓主的補充、追問，以便為樓主進一步解答。
二重積分是什麼？
2樓：纞上貓的餘
二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。
二重積分的本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
幾何意義：在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
當被積函式大於零時，二重積分是柱體的體積。
當被積函式小於零時，二重積分是柱體體積負值。
3樓：鮮日國漢
結果為π
根據幾何意義，被積函式為1的二重積分，表示積分割槽域的面積，即圓的面積
計算二重積分∫∫d(xydxdy)其中d是x=y^2,y=x^2所圍成的閉區域
4樓：匿名使用者
∫∫d(xydxdy)
=∫(0,1)xdx∫(x^2,√x)ydy=(1/2)∫(0,1)x(x-x^4)dx=(1/2)∫(0,1)(x^2-x^5)dx=(1/2)(1/3-1/6)
=1/12
5樓：我做好事睡覺啊
∫∫d(xydxdy)
=∫(0,1)xdx∫(x^2,√x)ydy=(1/2)∫(0,1)x(x-x^4)dx=(1/2)∫(0,1)(x^2-x^5)dx=(1/2)(1/3-1/6)
=1/12
二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
計算二重積分∫∫dy2?xydxdy，其中d是由直線y=x，y=1，x=0所圍成的平面區域
6樓：匿名使用者
積分割槽域如下圖．
因為 y2-xy 是關於x的一次函式，從而，為計算簡單起見，將積分轉化為「先x後y」的累次積分．
所以，i=∫∫dy
?xydxdy=∫10
dy∫y0
y?xy
dx=?23∫
101y
(y?xy)32
|_ydy＝23∫
10ydy＝29．
計算二重積分，二重積分怎麼計算？
把積分割槽域分為三個x型區域，剩下的就是簡單的定積分的計算了，你把公式代進去算就行了，望採納。根據對稱性可知，積分項中的3x 與2x積分結果為零，所以積分項可以簡化為 x y 2y x y 1 1 再結合右圖分割槽域積分。二重積分怎麼計算？化為二次積分。x y dxdy 0 1 dx 1 2 x y...
二重積分運算，計算二重積分？
1,2 dx 1,x xydy 1,2 xdx 1,x ydy 1,2 xdx y 2 2 1,x 1 2 1,2 x x 2 1 dx 1 2 1,2 x 3 x dx 1 2 x 4 4 x 2 2 1,2 1 2 4 2 1 4 1 2 9 8 1 2 dx x2 2 x2 1 x x2 y ...
高等數學計算二重積分,高等數學二重積分
積分割槽域被直線 x y 2 劃分為兩塊,d1 0 回y 4,y x 2 y,d2 4 x 2,2 x y x,因此原式 答 0,4 dy y,2 y cos x y dx 4,2 dx 2 x,x cos x y dy 0,4 1 cos2y dy 4,2 cos2x 1 dx 0,2 1 cos...