1樓：崔博欣
對面積來的曲面積分與對
源座標的曲面積分有如bai
下轉換關係
其中α，βdu，ϒ為曲zhi面在(x,y,z)處的法向量與三個座標dao軸x,y,z軸的夾角
後面這個公式在曲面僅僅為簡單的xy-型曲面時相對來說比較實用，避免了直接計算對座標的曲面積分時需要分別考慮(可能需要分割)其他型別的簡單曲面上的對座標的曲面積分步驟，而僅僅只需要考慮一種型別的曲面上的對座標的曲面積分的計算。
同樣藉助於後面的這個對座標的曲面積分的轉換，當積分曲面為簡單的yz-型或者為簡單的zx-型是，也可以轉換為對其座標變數，如dydz,dzdx的曲面積分來執行計算。
其中α，β，ϒ為曲面在(x,y,z)處的法向量與三個座標軸x,y,z軸的夾角。
藉助於以上計算公式不僅可以實現兩類曲面積分之間的轉換，也可以實現對不同座標的曲面積分之間的轉換；它們將對座標的曲面積分的方向體現在三個方向角的方向餘弦的正負之中。即有
當曲面是座標平面上一部分的時候，曲面積分就是二重積分（考慮到被積曲面的側的話，可能帶正負號）
曲面積分一般是通過化成二重積分來計算
用二重積分計算曲面的面積的時候，相當於被積函式是1的曲面積分
對面積的曲面積分與二重積分
2樓：安克魯
樓上抄的解釋只對了一襲半。
曲面積分是指在被積函式在曲面上取值，也就是一樓所說的在曲面上進行。
無論怎樣進行，都是重積分，有些能化成二重積分，有的化成三重積分。
如靜電場中的高斯定理，用於球對稱，還是柱對稱，或是面對稱，就得到不通的重積分的結果。
3樓：匿名使用者
二重積分的積分割槽域在座標平面上，曲面積分是在任意曲面上進行積分
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