1樓：匿名使用者
以下來 x 表示
叉乘,..表示點乘.
(a,b,c)表示a,b,c的混合源積bai,即(a,b,c)=(axb)..c .且(axb)..c=(bxc)..a=(cxa)..b
混合積幾何意義為du三向量空間圍成zhi的體積axb方向尊崇右手dao定則 值為absin a..b=abcos= = = = = = = = =
因為 (a+b)x(b+c)=axb+axc+bxb+bxc=axb+axc+bxc,
所以 (a+b)x(b+c)..(c+a)=(axb+axc+bxc)..(c+a)=(a,b,c)+(a,b,a)+(a,c,c)+(a,c,a)+(b,c,c)+(b,c,a).
因為 (axb) 垂直於a,
所以 (a,b,a)=(axb)*a=0,同理,(a,c,c)=(a,c,a)=(b,c,c)=0.
又因為 (a,b,c)=2,
所以 (b,c,a)=(a,b,c)=2.
所以 (a+b)x(b+c)..(c+a) =4.
大學高數 設(a×b)·c=2,則｛（a+b）×(b+c)｝·(c+a)=______怎麼做（abc都表示向量）
2樓：我是一個麻瓜啊
｛（a+b）×
(b+c)｝·(c+a)=4。
分析過程如下：
｛（a+b）×(b+c)｝·(c+a)=·(c+a)=(a×b+0+a×c+bxc)(c+a) [注意：b×b=0]
=(a×b)·c+ ( b×c )·a [注意：(a×c)·c=0,【∵a×c⊥c】，同樣0=(b×c)·c=(a×b)·a=(a×c)·a]
=2(a×b)·c=2×2=4。
3樓：輕酌酒
答案是4
[（a+b）×(b+c)]·(c+a)
=(a×b+b×b+a×c+bxc)·(c+a)=(a×b+0+a×c+bxc)(c+a) [注意：b×b=0]=(a×b)·c+ ( b×c )·a [注意：(a×c)·c=0,【∵a×c⊥c】,同樣0=(b×c)·c=(a×b)·a=(a×c)·a]
=2(a×b)·c=2×2=4
擴充套件資料：
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）。
4樓：匿名使用者
|回答你這個"( b×c )·a =(a×b)·c為啥呢？"
因為 axb=|a(y) a(z)| i +|a(z) a(x)| j +|a(x) a(y)| k
|b(y) b(z)| |b(z) b(x)| |b(x) b(y)|
所以(axb)·c= |a(y) a(z)|c(x) +|a(z) a(x)| c(y) +|a(x) a(y)| c(z)
|b(y) b(z)| |b(z) b(x)| |b(x) b(y)|
變成行列式即為(axb)·c=|a(x) a(y) a(z)|
|b(x) b(y) b(z)|
|c(x) c(y) c(z)|
行列式的性質：對換行列式兩行 行列式的值相反 得
|a(x) a(y) a(z)| |b(x) b(y) b(z)| |b(x) b(y) b(z)|
(axb)·c=|b(x) b(y) b(z)|=-|c(x) c(y) c(z)|= |a(x) a(y) a(z)|=(bxc)·a
|c(x) c(y) c(z)| |a(x) a(y) a(z)| |c(x) c(y) c(z)|
還算清楚吧
5樓：匿名使用者
｛（a+b）×(b+c)｝·
(c+a)
=·(c+a)
=(a×b+0+a×c+bxc)(c+a) [注意：b×b=0]
=(a×b)·c+ ( b×c )·a [注意：(a×c)·c=0,【∵a×c⊥c】，同樣0=(b×c)·c=(a×b)·a=(a×c)·a]
=2(a×b)·c=2×2=4
已知向量（a*b）c=2,計算（a+b）*(b+c)*(c+a)
6樓：天下無敵小博士
以下 x 表示e68a8462616964757a686964616f31333330343935叉乘, ..表示點乘.
(a,b,c)表示a,b,c的混合積, 即(a,b,c)=(axb)..c .且(axb)..c=(bxc)..a=(cxa)..b
混合積幾何意義為三向量空間圍成的體積
axb方向尊崇右手定則 值為absina..b=abcos= = = = = = = = =
解：因為 (a+b)x(b+c)=axb+axc+bxb+bxc=axb+axc+bxc,
所以 (a+b)x(b+c)..(c+a)=(axb+axc+bxc)..(c+a)=(a,b,c)+(a,b,a)+(a,c,c)+(a,c,a)+(b,c,c)+(b,c,a).
因為 (axb) 垂直於a,
所以 (a,b,a)=(axb)*a=0,同理, (a,c,c)=(a,c,a)=(b,c,c)=0.
又因為 (a,b,c)=2,
所以 (b,c,a)=(a,b,c)=2.
所以 (a+b)x(b+c)..(c+a) =4.
希望對你有所幫助
7樓：匿名使用者
這個題有問題吧
（a*b）是一個數
再乘以c，應該是向量
已知正實數a，b滿足a b 2ab 1，則a b的最小值為
a 0，b 0，a b 2ab 1，2ab 1?a b 2 a b2，1 a b 1 2 a b 2 a b 2 2 a b 2 0，a b 2 4?4 2 2 1 3或a b 2?4?4 2 2 1 3 捨去 a b 1 3 故a b的最小值為 1 3 故答案為 1 3 解 這個題考察的是二次不等...
已知平面向量a,b,c滿足ab 1,向量a,b的夾角為120度,a c,,b c60度,則c的
1 c 2 用向量的方法太繁了 用四點共圓做的，圓的直徑為2，解 版a b a 權2 b 2 2ab 3 60 120 pa a pb b pc c 四點，pacb共圓 1 pc 2r 在三角形pab中，由正弦定理 3 sin120 2r r 1 1 pc 2 即 1 c 2 已知平面向量a,b a...
已知向量a b且ab a 2bbc 5a 6bcd 7a 2b則一定共線的三點是
已知向量a.b且ab a 2b,bc 5a 6b,cd 7a 2b,則向量ad ab bc cd 3a 6b 3ab,一定共線的三點是a,b,d.已知向量a,b,且向量ab a 2b,向量bc 5a 6b，向量cd 7a 2b,則一定共線的三點是？請寫過程。謝謝 向量的概念 既有方向 又有大小的量叫...