1樓：匿名使用者
複變函式的影象要在4維空間裡畫。
目前沒有一個好的直觀表示複變函式影象的辦法
複變函式，證明函式f（z）=e^z在整個複平面解析
2樓：匿名使用者
e^z=e^(x+iy)=e^x(cosy+isiny)，設實部u=e^x cosy,虛部v=e^x siny
∂u/∂x=e^x cosy，∂u/∂y=-e^x siny∂v/∂x=e^x siny,∂v/∂y=e^x cosy四個偏導數均是初等二元函式的組合，所以都連續且柯西黎曼方程
∂u/∂x=∂v/∂y=e^x cosy
∂v/∂x=-∂u/∂y=e^x siny對任意x，y成立，
所以e^z在整個複平面上解析
3樓：拱新蘭孟未
設z=x+iy
f(z)=e^z=e^(x+iy)=e^x·e^(iy)=e^xcosy+ie^xsiny
所以u=e^xcosy,v=e^xsinydu/dx=e^xcosy
du/dy=-e^xsiny
dv/dx=e^xsiny
dv/dy=e^xcosy
由du/dx=dv/dy得e^xcosy=e^xcosy，可知該方程對於x,y∈r都成立
由du/dy=-dv/dx得-e^xsiny=-e^xsiny，可知該方程對於x,y∈r都成立
即對於z∈c,f(z)=e^z都滿足柯西黎曼條件所以f(z)=e^z在c上處處可導，故在c上處處解析特別地，f(z)=e^z在z=0處解析.
希望能夠幫助你，有疑問歡迎追問，祝學習進步！
寫出下列複數的實部，虛部，模和幅角：e∧z
4樓：
記z=x+yi
則e^z=e^x(cosy+isiny)
實部為e^xcosy
虛部為e^xsiny
模為e^x
幅角為y
∮c e^2/(z-a)^3 dz,a為∣a∣≠1任何複數,c: ∣z∣=1正向 5
5樓：匿名使用者
這是公式。若z=a+bi，則|z|=√(a²+b²)
所以|1-i|=√[1²+(-1)²]=√2
從而 |z|=2
寫出下列複數的實部，虛部，模和幅角ez
記z x yi 則e z e x cosy isiny 實部為e xcosy 虛部為e xsiny 模為e x 幅角為y 複變函式問題 設z e 3 i 求實部,虛部,模與幅角 實部 cos 3 0.5 虛部 sin 3 負根號三 2 模 1輔角 3 複數的虛部 虛數有什麼區別 1 定義不同 虛數 ...
求下列複數的模和輻角，求下列複數的模和輻角
複數的模 復將複數的制實部與虛部的平方bai和的正的平方根的值稱為該du複數的模，記作 zhiz 即對於複數daoz a bi，它的模 z a 2 b 2 複數的集合用c表示，實數的集合用r表示，顯然，r是c的真子集。複數集是無序集，不能建立大小順序。複數的輻角 個在複變函式中，自變數z可以寫成 z...
寫出下列詞語的近義詞和反義詞,寫出下列詞語的近義詞和反義詞。答案不唯一
雄偉 巨集偉 渺小 出生 誕生 逝世 贊成 支援 反對 明確 分明 模糊 彙集 匯聚 分散 猶豫 躊躇 果斷 拘謹 拘束 隨意 強烈 熱烈 冷靜 寫出下列詞語的近義詞和反義詞。答案不唯一 寫出下列詞語的近義詞和反義詞。答案不唯一 近義詞 寬闊一 廣闊 希望一 期望 悅耳一 動聽 反義詞 寬闊一 窄小...