1樓:
兩個向量來a和b,向量c=a叉乘b,那麼用自右手四指彎曲的方bai向表示從
dua到b,這時c的方zhi向就dao是大拇指指的方向。比如a=(1,0,0),b=(0,1,0)分別表示x,y軸的正向,那麼用右手定則就知道c=a叉乘b的方向應是z軸正向,即c=(0,0,1)
我不大明白你說的沒方向可談是什麼意思呀
如果a和b平行的話,c是零向量,沒有方向也可以說是任意的方向
請大俠解釋一下向量積右手定則如何用,我實在不懂手要怎麼轉
2樓:微涼的翡冷翠
向量積右手定則使用方法如下:
右手除姆指外的四指合併,姆指與其他四指垂直,四指由a向量的方向握向b向量的方向,這時姆指的指向就是a,b向量向量積的方向。就是說,ab向量積的方向垂直於ab向量確定的平面。如下圖所示:
向量積,數學中又稱外積、叉積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同,它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
其應用也十分廣泛,通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
擴充套件資料
向量積的代數規則
1、反交換律:a×b=-b×a
2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、與標量乘法相容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不滿足結合律,但滿足雅可比恆等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分配律,線性性和雅可比恆等式別表明:具有向量加法和叉積的r3構成了一個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行,當且僅當a×b=0。
3樓:匿名使用者
沒有一張jpg不能解決的問題!
4樓:匿名使用者
右手除姆指外的四指合併
,姆指與其他四指垂直,四指由a向量的方向握向b向量的方向,這時姆指的指向就是a,b向量向量積的方向。就是說,ab向量積的方向垂直於ab向量確定的平面。
向量積,數學中又稱外積、叉積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同,它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
其應用也十分廣泛,通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
物理中的右手定則:用右手握螺線管,讓四指彎向與螺線管的電流方向相同,大拇指所指的那一端就是通電螺線管產生的磁場的n極。直線電流的磁場的話,大拇指指向電流方向,另外四指彎曲指的方向為磁感線的方向(磁場方向或是小磁針北極所指方向或是小磁針受力方向)。
後來有推廣到了數學向量中。
5樓:匿名使用者
你完全搞錯了!平面內兩個向量積數值等於這兩個向量為兩邊構成的平行四邊形面積即a.bsinα,方向指向平面指向垂直兩向量所在平面。
如三維空間中,向量在xy平面,z軸就是它方向,如a向b方向運動為順時針方向,右手豎直開掌,四指方向為運動方向,那麼大拇指方向為指向z軸方向就是積向量方向,如運動或轉動方向為逆時針,四指指向逆時針方向,大拇指自然變成了z軸負方向!
6樓:匿名使用者
翻開那本綠綠的高等數學下冊,然後***。
7樓:匿名使用者
可以想象一個特例,a是x軸,b是y軸,那麼a->b的規則和x->y的規則是一樣的,因為z軸=x軸叉乘y軸的。而座標系是分左手座標系和右手座標系的,axb在不同座標系中,方向也不同。在左手座標系中,就用左手定則判斷,在右手座標系中,就用右手定則判斷。
8樓:多悠悠的
物理裡面也有類似的應用哦~
9樓:轉行天
逆時針時是z軸正方向吧
向量的叉乘中的右手定則如何運用
10樓:韓師獨飲
右手的四指方向指向第一個向量,屈向叉乘向量的夾角方向(兩個向量夾角方向取小於180°的方向),那麼此時大拇指方向就是叉乘所得的新的向量的方向。(大拇指應與食指成九十度)
關於向量的叉乘右手定則判方向
11樓:angela韓雪倩
a×b的方向:四指由a開始,指向b,拇指的指向就是a×b的方向,垂直於a和b所在的平面;
b×a的方向:四指由b開始,指向a,拇指的指向就是b×a的方向,垂直於b和a所在的平面;
a×b的方向與b×a的方向是相反的,且有:a×b=-b×a。
注:向量積≠向量的積(向量的積一般指點乘)一定要清晰地區分開向量積(矢積)與數量積(標積)。
12樓:劉賀
其實也不要太依賴百科,叉乘沒那麼複雜,當然這是我的感覺供你參考:
a×b的方向:四指由a開始,指向b,拇指的指向就是a×b的方向,垂直於a和b所在的平面
b×a的方向:四指由b開始,指向a,拇指的指向就是b×a的方向,垂直於b和a所在的平面
a×b的方向與b×a的方向是相反的,且有:a×b=-b×a
13樓:小熊貓大胸貓
基本概念應該有了一些瞭解,具體怎麼操作可能還不懂。向量a與向量b叉乘,這兩個向量一定在一個平面上,把向量a和向量b的起點確定在同一點(向量的平移不改變大小和方向)。a向量和b向量之間有一個夾角α,注意:
0≤α≤180。例如向量a和b之間的小角為60度,大角是300度,我們認為兩向量的夾角是60度。
a叉乘b,先讓a的方向插入右手手掌心,(向量a的方向垂直於右手手掌平面),右手四個手指往向量b的方向彎曲,彎曲角度就是α的角度,不能超過180度。
b叉乘a,先讓b的方向插入右手手掌心,(向量b的方向垂直於右手手掌平面),右手四個手指往向量a的方向彎曲,彎曲角度就是α的角度,不能超過180度。
a叉乘b和b叉乘a的方向相反,所以a叉乘b=-b叉乘a。a叉乘b的結果是向量,點乘是一個數,是標量。叉乘它的方向是垂直於ab所在的平面,大小為a叉乘b=a的模×b的模×sinα,α是向量a和b的夾角。
ps:由於我是在網頁版回答的問題,所以不能上傳**解釋。叉乘右手定則最先是在物理領域,後來推廣到數學領域。
在初中,學過通電螺線管,右手四指的方向指向電流的方向,大拇指的方向就是螺旋管n極的方向。
14樓:蔣磊正
a×b左右手判定:令向量c=a×b,a逆時針旋轉θ到b,若0<θ≤π,則向量c沿著右手大拇指方向,若π<θ≤2π,則向量c與右手大拇指反方向(即左手大拇指方向),此時若從a和b所在平面的反面看,仍然符合右手定則,這一點也可以用來解釋a×b=-b×a。角度逆時針旋轉為正方向,順時針旋轉為負方向,從a逆時針旋轉θ到b,可理解為從b逆時針旋轉(2π-θ)到a ,也可理解為從b逆時針旋轉-θ到a(即順時針旋轉θ),sinθ=-sin (2π-θ) =-sin (-θ)
15樓:www吧
首先把兩個
向量弄到同一起點,千萬不要首尾相接。
然後拇指像上,四指由x乘左邊向量指向右邊向量。此時拇指方向為方向。
特別注意!必須同一起點,而且四指轉動角不超過180°C,因為轉動方向是一個圓,所以只取優弧不取劣弧,否則方向就全亂套了。
大學物理,向量叉乘,請問這個右手螺旋法則怎麼用,能不能詳細指示一下?
16樓:裘珍
答:這個右手bai螺旋法du則在向量叉積時,經常
zhi用到。見下圖,實際上dao就是向量內叉積時,哪一容個向量放在第一個為被乘數的問題,也就是向量在xoy平面的投影,以x軸的正方向為初始角的0度角進行逆時針旋轉與x軸的正方向所形成的角度,角度最小的向量作為被乘數,乘以角度較大的向量,得到的平面法向量的z方向的值,一定是正值,否則為負值。平面圖中,oa的角度最小,oc的角度最大。
從手勢來說,右手放在xoy平面上,四指彎曲從x軸的正方向指向y軸的正方向,拇指指向z軸的方向。從平面圖的來看,紅色的曲線就是四指的方向,拇指指向從紙面穿出來的方向。實際上四指的指向是向量叉積的向量順序方向。
從圖中的三個向量來說:oaxob,obxoc,oaxoc,所得的向量的z值一定是正值;也就是平面的正向向量。叉積的順序從四個象限來說就是i、ii、iii、iv這四個象限的順序。
17樓:匿名使用者
向量axb,張開右手 .伸直大拇指與四指垂直。伸直大拇指垂直於ab決定的平面。讓右手四指伸直指向a方向。然後四指向b方向彎曲。大拇指所指為ab向量積的方向。
向量的點乘和叉乘有什麼區別?什麼是右手定則
18樓:匿名使用者
用"*"表示點乘符號,(a,b)表示向量a與向量b的夾角向量的點乘積是一個數
a*b=|a|×|b|×coc(a,b)
向量的叉乘積是一個向量,它的模是
|a×b|=|a|×|b|×sin(a,b)它的方向按右手定則判定:彎曲右手手掌(稱讚別人時所做的動作),拇指向外,另外四指彎曲的方向與從a到b的轉角方向相同,拇指所指的方向即是a×b的方向.
19樓:匿名使用者
點乘 dot product
[編輯本段]
點乘,也叫向量的內積、數量積。顧名思義,求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中,已知力與位移求功,實際上就是求向量f與向量s的內積,即要用點乘。
將向量用座標表示(三維向量),
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
叉乘 cross product
[編輯本段]
叉乘,也叫向量的外積、向量積。顧名思義,求下來的結果是一個向量,記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向與a,b所在的平面垂直,且方向要用「右手法則」判斷(用右手的四指先表示向量a的方向,然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率,因為向量a×向量b= - 向量b×向量a
在物理學中,已知力與力臂求力矩,就是向量的外積,即叉乘。
將向量用座標表示(三維向量),
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
則 向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
(i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量)。
20樓:☆逍遙若水
向量一定要點乘,
叉乘是針對向量的!
右手定則是:
對於一個向量的叉乘,我們定義
a×b=c
注意a和b的順序不能搞反
讓向量a的方向沿手背,向量b沿四手指的指向,那麼向量c的方向就是翹起大拇指的方向(垂直於a,b形成的平面)
這就是右手定則!
向量的矢積、右手螺旋法則怎麼理解
21樓:匿名使用者
比如向量a*向量b
用右手螺旋法則,就是
1、先把手掌除大拇指以外的4個指頭,指向向量a的方向2、然後把4個指頭彎起來,彎的方向由向量a轉向向量b**的角度須小於180度)
3、此時大拇指立起的方向,就是向量a*向量b的乘積的方向
怎麼用右手定則判斷兩向量叉乘得到向量的方向
例如向量a 向量b 向量c 設想向量a沿小於180度的角度轉向向量b 將右手的四指指向向量a的方向，右手的四指彎曲代表上述旋轉方向，則伸直的拇指指向它們的矢積c 怎樣判斷兩個向量叉乘後得的第三個向量的方向 方向 a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。一個簡單的確定滿足...
左手定則，右手定則具體怎麼用 還有右手定則有幾個
你要弄清楚怎麼用，就要弄清楚什麼時候用。右手螺旋定則有兩個用法 一是判斷螺旋通電線圈的磁場，一個是判斷通電直導線的螺旋磁場，總之，就是判斷磁場方向，而且和螺旋有關，具體操作是 一 四指是螺旋線圈上的電流方向，這拇指是北極方向 二 拇指是電流方向，則四指是直導線產生的螺旋電場的旋轉方向。左手定則 只用...
左手定則和右手定則，左手定則和右手定則的區別
左手定則與右手定則的區分與巧記 在電磁學中，學生在應用左手定則與右手定則時，非常容易記混。特別在考試中更容易因一時緊張而混淆，導致錯誤。應該怎樣區分和使用？這就要求必須搞清楚，左手定則應用的物理現象是什麼現象，右手定則應用的物理現象又是什麼，這才是問題的關鍵。左手定則可稱 電動機定則 是判斷通電導線...