1樓：匿名使用者
直線和拋bai
物線交點坐du標為a(-3,4),b(0,1),直線與x軸交點為zhi(1,0),
區域由兩部分組成dao,在區間{-1,0]上,由x軸、y軸和拋版物線組成的曲邊三角權形，
在區間[0，1]上是一個等腰rt△，直角邊為1，s=∫ [-1,0][(x^2+2x+1)]dx+1*1/2= [-1,0] (x^3/3+x^2+x)+1/2=-(-1/3+1-1)+1/2
=1/3+1/2
=5/6.
求由曲線y=x^2與直線x=-1,x=2及x軸所圍成的平面圖形的面積,要寫步驟 !謝謝
2樓：假面
具體回答如圖：
任何一根連續的線條都稱為曲線。包括直線、折線、線段、圓弧等版。曲線是1-2維的圖形，參權考《分數維空間》。
處處轉折的曲線一般具有無窮大的長度和零的面積，這時，曲線本身就是一個大於1小於2維的空間。微分幾何學研究的主要物件之一。
3樓：匿名使用者
是簡單的微積分問題啊，是以x^2為被積函式，以2為上項，以-1下項的定積分求面積
4樓：匿名使用者
向南你微積分學的不賴啊！
求由曲線y=1/x和直線y=x,x=2所圍成的平面圖形的面積
5樓：我是一個麻瓜啊
圍成的平面圖形的面積解法如下：
知識點：定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
擴充套件資料
定積分性質：
1、當a=b時，
2、當a>b時，
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性：如果積分割槽間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
又由於性質2，若f(x)在區間d上可積，區間d中任意c（可以不在區間[a,b]上）滿足條件。
6、如果在區間[a,b]上，f(x)≥0,則
7、積分中值定理：設f(x)在[a,b]上連續，則至少存在一點ε在（a，b)內使
6樓：匿名使用者
這是一道數學題取錢買的1x次獻身賣店cx等於20，為什麼拼命圖形的面積等於是？長乘寬除以二。
7樓：慕涼血思情骨
圖可能畫的不太好，s1的話是x=1和y=x和x軸圍成的面積。s2是y=1/x與x軸圍成的面積。而不是上面那個封閉的圖形，可以多看一下例題。就可以知道哪個才是應該算的面積了。
8樓：百駿圖
答案是1/2+ln2
9樓：寂寞33如雪
直接做圖，看所圍成的影象，然後再利用導函式裡面的定積分就可以做了！
求由y=2x-x^2與y=0所圍成圖形繞y軸所得旋轉體體積 謝謝了
10樓：寂寞的楓葉
由y=2x-x^2與y=0所圍成圖形繞y軸所得旋轉體體積為8π/3。
解：因為由y=2x-x^2，可得，
x=1±√(1-y)。
又由於平面圖形是由=2x-x^2與y=0所圍成，那麼可得0≤x≤2，0≤y≤1。
那麼根據定積分求旋轉體體積公式，以y為積分變數，可得體積v為，
v=∫(0,1)(π*(1+√(1-y))^2-π*(1-√(1-y))^2)dy
=4π∫(0,1)√(1-y)dy
=-4π∫(0,1)√(1-y)d(1-y)
=-4π*(2/3*(1-y)^(3/2))(0,1)
=-8π/3*(1-y)^(3/2)(0,1)
=-8π/3*(1-1)^(3/2)-(-8π/3*(1-0)^(3/2))
=8π/3
擴充套件資料：
1、定積分∫(a,b)f(x)dx的性質
（1）當a=b時，∫(a,b)f(x)dx=0。
（2）當a>b時，∫(a,b)f(x)dx=-∫(b,a)f(x)dx。
（3）常數可以提到積分號前。即∫(a,b)k*f(x)dx=k*∫(a,b)f(x)dx。
2、利用定積分求旋轉體的體積
（1）找準被旋轉的平面圖形，它的邊界曲線直接決定被積函式。
（2）分清端點。
（3）確定幾何體的構造。
（4）利用定積分進行體積計算。
3、定積分的應用
（1）解決求曲邊圖形的面積問題
（2）求變速直線運動的路程
做變速直線運動的物體經過的路程s，等於其速度函式v=v(t) (v(t)≥0)在時間區間[a,b]上的定積分。
（3）求變力做功
某物體在變力f=f(x)的作用下，在位移區間[a,b]上做的功等於f=f(x)在[a,b]上的定積分。
11樓：唐衛公
y = 2x - x² = 1 - (x - 1)²此為開口向下，頂點為(1, 1)的拋物線; 所需考慮的是其與軸間的部分。
圖形繞y軸旋轉, 以y為自變數更方便.
在y處(0 < y < 1)，x值有兩個:
y = 1 - (x - 1)²
x = 1±√(1 - y)
旋轉體在y處的截面為圓環，內外徑分別為r =1-√(1 - y), r = 1+√(1 - y)
截面積 = πr² - πr² = π[1 +√(1 - y)]² - π[1 - √(1 - y)]²
= 4π√(1 - y)
v = ∫¹₀4π√(1 - y)dy
= (-8π/3)(1-y)³/² |¹₀= 0 + 8π/3
= 8π/3
求由曲線y=2-x^2 ，y=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積s以及平面圖形繞x軸旋轉一週所得旋轉體的體積vx
12樓：管院工商**輝
由曲線y=2-x²及抄直線y=2x-1,x=0圍成的在y軸右邊的區域d及d繞x軸旋轉所得的旋轉體
樓主的題目敘述不完整。應為：
求由曲線y=2-x²及直線y=2x-1,x=0圍成的圖形在y軸右邊的區域d的面積及d繞x軸旋轉所得的旋轉體的體積。
解 曲線y=2-x²與直線y=2x-1在y軸右邊的交點為(1,1),所以區域d的面積
a=∫<0→1>[(2-x²)-(2x-1)]dx
=∫<0→1>[3-x²-2x]dx
=[3x-x^3/3-x^2]<0→1>
=3-1/3-1
=5/3.
d繞x軸旋轉所得的旋轉體的體積:
vx=π∫<0→1>(2-x^2)^2dx-π∫<1/2→1>(2x-1)^2dx
=π∫<0→1>(4-4x^2+x^4)dx-(π/2)∫<1/2→1>(2x-1)^2d(2x-1)
=π[4x-(4/3)x^3+x^5/5]<0→1>-(π/2)(2x-1)^3/3|<1/2→1>
=π[4-4/3+1/5]-(π/2)(1/3)
=27π/10.
利用曲線積分求圖形面積，利用曲線積分，求星形線x acos 3t y asin 3t所圍成的圖形面積
根據格抄林公式 襲s 1 2 xdy ydx 再繼續算第二型曲線積分就行了 你給的例題給錯了，伯努利雙紐線應該是 x 2 y 2 2 a 2 x 2 y 2 極座標下是r a cos2 1 2,把積分轉換成角度 的定積分即可，答案是a 2 此題有誤。這是一個不封閉的曲線。因此無法求得面積。一般可以用...
求由曲線yx2,yx2圍城的圖形繞y軸旋轉一週生成的
解 直線y x 2與y軸的交點的座標為c 0，2 令x x 2，得x x 2 x 1 x 2 0，故得x 1，x 2 即直線y x 1與拋物線y x 的交點為a 1，1 b 2，4 直線段cb繞y軸旋轉一週所得旋轉體是一個園錐，該園錐的底面半徑 2，園錐高 2 其體積 8 3 故所求旋轉體的體積v ...
求由曲線y x 2與直線y x所圍成的圖形的面積，要具體步驟
涉及定積分 令y 有y 1 3 x 3 y x 2令z 有z 1 2 x 2 z x交點 1,1 0,0 s z 1 z 0 y 1 y 0 1 6這是標準做法。一次函式下面的面積好求，二次的只能這樣求。補充 牛頓 萊布尼茨公式 如果f x f x 那麼函式f x 在 a至b 下的面積 有正負，在上...