1樓:
在三維空間中,旋轉矩
陣有一個等於單位一的實特徵值。旋轉矩陣指定關於對應的特回徵向量的旋轉答(尤拉旋轉定理)。如果旋轉角是 θ,則旋轉矩陣的另外兩個(複數)特徵值是 exp(iθ) 和 exp(-iθ)。
從而得出 3 維旋轉的跡數等於 1 + 2 cos(θ),這可用來快速的計算任何 3 維旋轉的旋轉角。
3 維旋轉矩陣的生成元是三維斜對稱矩陣。因為只需要三個實數來指定 3 維斜對稱矩陣,得出只用三個是實數就可以指定一個3 維旋轉矩陣。
生成旋轉矩陣的一種簡單方式是把它作為三個基本旋轉的序列複合。關於右手笛卡爾座標系的 x-, y- 和 z-軸的旋轉分別叫做 roll, pitch 和 yaw 旋轉。因為這些旋轉被表達為關於一個軸的旋轉,它們的生成元很容易表達。
繞 x-軸的旋轉定義為: 這裡的 θx 是 roll 角。 繞 y-軸的旋轉定義為:
這裡的 θy 是 pitch 角。 繞 z-軸的旋轉定義為: 這裡的 θz 是 yaw 角。
高數題,如圖,利用泰勒公式求極限。答案已知,求過程。謝謝
2樓:q1292335420我
有些簡單的複函式你可以制自己畫圖出來判斷的(1)可以化成1-2/x,當x→0時2/x→∞,所以1-∞=∞(2)y=lnx當x→0時看圖得y→-∞
(3)x→0+,則1/x→+∞.y=e^x當x→+∞時,y→+∞(4)同理當x→-∞時y→0
(5)當x→∞時1/x2→0,原式=1-e^0=1-1=0(6)看圖得函式無限向下延伸,結果是-∞
3樓:匿名使用者
|y'+y/x=(y/x)^2
令y/x=u,則y'=u+xu'
所以u+xu'+u=u^2
xdu/dx=u^2-2u
du/(u^2-2u)=dx/x
兩邊積分:∫
專du/[u(u-2)]=ln|屬x|+c左邊=1/2∫(1/(u-2)-1/u)du=1/2ln|(u-2)/u|+c
所以ln|(u-2)/u|=2ln|x|+c(u-2)/u=1-2/u=1-2x/y=cx^22x/y=1-cx^2
y=2x/(1-cx^2)
高數題,如圖,利用泰勒公式求極限。答案已知,求過程。謝謝!
4樓:匿名使用者
反證法即bai可,
設a1,du a1+a2,a1+a2+a3線性相關,zhi那麼存在一組dao不全為零的數x,y,z使得專xa1+y(a1+a2)+z(a1+a2+a3)=0,若z≠
屬0,那麼變形可知a3=(xa1+y(a1+a2)+z(a1+a2))/z,即a3可以由a1,a2線性表出,與它們線性無關矛盾,故z=0;進一步若y≠
高數,如圖。請利用泰勒公式求它的極限,麻煩過程詳細一點,謝謝!
5樓:我薇號
∫[0:
1](siny-ysiny)dy
=∫[0:1]sinydy+∫[0:1]yd(cosy)=-cosy|[0:1]+y·cosy|[0:1]-∫[0:1]cosydy
=-(cos1-cos0)+(1·cos1-0·cos0)-siny|[0:1]
=-(cos1-1)+(cos1-0)-(sin1-sin0)=-cos1+1+cos1-0-sin1+0=1-sin1
6樓:匿名使用者
^^arctanx~x
e^x=1+x+x^2/2+...... ~ 1+x+x^2/2ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...... ~x-x^2/2原極限=lim [(1+x+x^2/2)x-x(1+x)]/x[x-(x-x^2/2)]
=lim [(x^3/2)]/[x^3/2)]=1
高數泰勒公式求極限,為什麼我這樣算是錯的
7樓:匿名使用者
cos(sinx)=1-(sinx)^2/2 + (sinx)^4/4! +o(sinx^4)
(sinx)^4/4!這項也和x^4同價不能省掉
高數極限題(涉及泰勒公式)!!!求指導
8樓:an你若成風
【經濟數bai學團隊為你解答,du若有疑問請追zhi問,滿意望採納】第一dao題我是先用羅比達回法則,答減少計算量,然後用taylor;
第二題直接即可.
【解題關鍵】到底應該到幾次項.
(附mathematica驗證)
9樓:匿名使用者
你已經知道了是用泰勒級數展開,那就很簡單了。
比如,對於第一個:
ln(1+(sinx)^專2) ~ ln(1+x^2) ~ x^2 - 0.5*x^4.
分母只需
要展開屬根號的部分就可以了,是冪指數。(1+x)^a = 1+a*x +0.5*a*(a-1)*x^4.
完畢,分子分母只剩下了四次冪,約分就是結果。
一道高數題，求極限，題目如圖，高數一道求極限的題目
答案是2017.用夾逼準則，或者洛必達準則。根據夾逼定理，原極限也等於2017.實際上，不管括號裡多少項，這個極限都是等於最大的一項。l lim x 1 x 2 x 2017 x 2017 1 x lnl lim x ln 1 x 2 x 2017 x 2017 x lim x ln1 1 x ln...
高數題極限，求極限（高數題目）？
內容來自使用者 專門找數學題 教育學院招生考試專升本模擬試題數學試題 一 一 選擇題 本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題後的括號內。1.當時，下列函式中不是無窮小量的是 a.b.c.d.2.設函式，則等於 a.3b.1...
問 大學高數利用極限存在準則證明如圖，數學歸納法，解答過程
1 利用代數平均數大於幾何平均數可知xn 1 2 x n 1 xn 1 2 1 xn xn 0 3 由以上兩條可知數列是遞減有下界的，因此極限存在。大學高數 利用極限存在準則證明如圖，數學歸納法，解答過程，紙張寫 15 見這裡的第2題 如圖，用數學歸納法證明之 如圖，看不清 的話，開啟 我 頁面，就...