1樓:匿名使用者
^令√x=t,則x=t2,dx=2tdt.當x從0變化到1時,t從0變化到1
原式=∫
回[0,1]2te^答tdt
=2te^t|[0,1]-∫[0,1]e^t*2dt=2te^t-2e^t|[0,1]
=0-(-2)=2
積分是由導數變回原函式,微分是由原函式變導數,對嗎
2樓:匿名使用者
差不多在計算上可以這樣理解吧
微分只是後面添一個dx而已
但是在概念上
微分和求導
二者是不一樣的
微分就是求導函式,積分就是求原函式,這樣理解對嗎
3樓:匿名使用者
微分就是求導或求微分,積分就是求原函式。
原函式的導數與原函式的反函式的關係是什麼
4樓:我的萌寶寶
反函式與原函式的關係:互為反函式,一起看看它們都有什麼特性
5樓:小灰馬
這個涉及到微
分問題額,高中沒講.
設y=f(x),其反函式為x=g(y),
可以得到微分關係式:dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy .
那麼回,由導數和微分的關係我答們得到,
原函式的導數是 df/dx = dy/dx,反函式的導數是 dg/dy = dx/dy .
所以,可以得到 df/dx = 1/(dg/dx) .
即 :原函式的導數等於反函式導數的倒數。
6樓:匿名使用者
設y=f(x),其反來函式為x=g(y),可以得到微源分關係式:dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy .
那麼,由導數和微分的關係我們得到,
原函式的導數是 df/dx = dy/dx,反函式的導數是 dg/dy = dx/dy .
所以,可以得到 df/dx = 1/(dg/dx) .
在微積分中,一個函式 的不定積分,也稱為原函式或反導數,是一個導數等於 的函式 ,即 不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。
7樓:匿名使用者
原函式:y = y(x) 反函
抄數:x =x(y)
y'= dy/dx
x'= dx/dy
因此:y'=1/x' 或者 dy/dx = 1/(dx/dy)
即 :原函式的導數等於反函式導數的倒數,因此你說的作法是成立的。
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