1樓:風火輪
每項都大於0,那還能叫交錯級數嗎?那是正項級數。
萊布尼茲審斂法是判斷交錯級數斂散性的必備工具,必須滿足定理中的兩個條件才可應用。
高數交錯級數斂散性問題! 求詳細過程!
2樓:巴山蜀水
解:bai分享一種解法。
∵n→du∞時,zhi1/√n→0,∴1-cos(1/√n)~1-[1-(1/2)(1/√n)2]=(1/2)/n。dao
∴級數∑
專[(-1)^n][1-cos(1/√n)]與級數∑[(-1)^n](1/2)/n有相屬同的斂散性。
而,∑[(-1)^n](1/2)/n=(1/2)∑[(-1)^n]/n,是交錯級數,滿足萊布尼茲判別法的條件,收斂。
但,∑1/n是p=1的p-級數,發散。∴級數∑[(-1)^n][1-cos(1/√n)]收斂、且條件收斂。
供參考。
高等數學交錯級數與絕對收斂的問題。求分析,求解答,謝謝!
3樓:匿名使用者
絕對收斂,因為此級數的絕對值是1/n^2020,根據p級數可知它是收斂的,所以它是絕對收斂
高等數學。交錯級數求和。
4樓:匿名使用者
如圖先寫出對應的冪級數的和函式,再代入x=1得出級數和為2/9。
高數交錯級數問題 為什麼是收斂的啊
5樓:孤翼之淚
對於無窮級數來說,判斷斂散性有以下幾種方法:
非正項級數:
1、交錯級數的leibniz判別法。
2、dirchlet判別法。
3、abel判別法。
上面我所陳述的狄利克雷和阿貝爾判別法互不相容,一個的條件比另一個強,一個條件比另一個弱。
4、如果你非想要找出對所有級數都可以適用的判別法,那就是cauchy收斂原理。但是,越通用的判別法對於大部分級數來說越不容易使用,就像用極限的定義去求某個函式的極限一樣,請問有幾個人會去用定義證明?
由於樓主沒有給出具體的題目,這裡就沒辦法具體解答了,以上是近期學級數的個人感悟。有疑問請追問。
請問這個高數交錯級數斂散性為什麼這麼寫,請指點。
6樓:
用比值法,bai
得到的極限是1,所以比du值法失效zhi。
這裡用的是比較法:
dao對於兩內個正項級數∑un和∑vn,設容lim un/vn=k,如果0≤k<+∞且∑vn收斂,則∑un也收斂;
如果0 這裡,選擇了vn=1/n進行比較,un/vn的極限是1,∑vn發散,所以∑un也發散了。 7樓:匿名使用者 根據極限求級數,書上也是這樣的解答發。因為這樣可以化簡掉中間可以忽略的近似不存在的值,從而得到嘴最簡表示式便於我們直觀的判斷結果。好多年沒研究過高數了,都忘記差不多了。 8樓:獨吟獨賞獨步 這是比較判別法的極限形式。如果一個正項級數級數比另一個級數的極限是常數,那麼這兩個級數同斂散。 9樓:匿名使用者 你上作業幫拍照,就能出答案有解釋 10樓:莫言鳳 這是我用作業幫掃出來的,你看一下能不能幫到你! 若交錯級數收斂 但自取絕對值後級bai數發散,那麼該交錯級數du就是條件收斂的zhi.條件收斂的定義就是收斂而不絕dao對收斂.但是去掉原級數收斂的條件後結論不成立.例如a n 1 n,取絕對值後發散但該交錯級數不收斂.即便要求a n 0,也可以有反例 n為奇數時a n 1 n,n為偶數時a n 1... 解 bai分享一種解法。n du 時,zhi1 n 0,1 cos 1 n 1 1 1 2 1 n 2 1 2 n。dao 級數 專 1 n 1 cos 1 n 與級數 1 n 1 2 n有相屬同的斂散性。而,1 n 1 2 n 1 2 1 n n,是交錯級數,滿足萊布尼茲判別法的條件,收斂。但,1... 直接也可以bai,但是這道題跟dusinx是奇函式有關zhi系。因為需要做奇拓延。你dao會發專現積分外面的屬係數變成了原來的2倍,就是進行了奇拓延。而等於0的情況,也是根據sinx的影象性質在派的偶數倍無論怎樣都是0不需要奇拓延 高數傅立葉級數問題 5 你可以認為這是周期函式在相應有限區間內的擬合...交錯級數的斂散性問題,高數交錯級數斂散性問題求詳細過程
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