1樓:匿名使用者
請問(n^2e-n)是n^(2e-n)還是(n^2e)-n
判斷級數是收斂還是發散
2樓:彳亍雲啊
收斂的。利用比較審斂法,這個是<=1/4^n,而後面這個級數是收斂的。
怎麼快速判斷冪級數的收斂和發散
3樓:是你找到了我
式|利用阿貝爾定來理:
1、如自果冪級數
在點x0處(x0不等於0)收斂,則對於適合不等式|x|<|x0|的一切x使這冪級數絕對收斂。
2、反之,如果冪級數在點x1處發散,則對於適合不等式|x|>|x1|的一切x使這冪級數發散。
如果冪級數不是僅在x0一點收斂,也不是在整個數軸上都收斂,那麼必有一個確定的正數r存在,使得
(1)當|x|小於r時,冪級數絕對收斂;
(3)當|x|大於r時,冪級數發散;
(3)當|x|等於r時,冪級數可能收斂也可能發散。
4樓:知導者
冪級數σa_n*x^n(n從bai0到+∞)在收斂du半徑之內zhi絕對收斂,在收斂半徑之外發散。在dao收斂區間端回點上有可能條答件收斂、絕對收斂或者發散。
所以面對一個冪級數應該首先求出它的收斂半徑,然後判斷收斂區間端點上的斂散性。
而因為區間端點對應確定的x值,此時的冪級數就變成了一個數項級數,因此按照數項級數的審斂準則來判斷斂散性,例如p-級數、交錯級數等。
怎麼判斷髮散還是收斂?
5樓:angela韓雪倩
第一個其實就是正項的等比數列的和,公比小於1,是收斂的。
第二個項的極限是∞,必然不收斂。
拓展資料:
簡單的說
有極限(極限不為無窮)就是收斂,沒有極限(極限為無窮)就是發散。
例如:f(x)=1/x 當x趨於無窮是極限為0,所以收斂。
f(x)= x 當x趨於無窮是極限為無窮,即沒有極限,所以發散。
收斂數列與其子數列間的關係
子數列也是收斂數列且極限為a恆有|xn|若已知一個子數列發散,或有兩個子數列收斂於不同的極限值,可斷定原數列是發散的。
發散級數指不收斂的級數。一個數項級數如果不收斂,就稱為發散,此級數稱為發散級數。一個函式項級數如果在(各項的定義域內)某點不收斂,就稱在此點發散,此點稱為該級數的發散點。
按照通常級數收斂與發散的定義,發散級數是沒有意義的。
然而為了實際的需要,可以確立一些法則,對某些發散級數求它們的「和」,或者說某個發散級數在特定的極限過程中,逐漸逼近某個數。但是在實際的數學研究以及物理等其它學科的應用中,常常需要對發散級數進行運算,於是數學家們就給發散級數定義了各種不同的「和」,比如cesàro和,abel和,euler和等,使得對收斂級數求得的這些和仍然不變,而對某些發散級數,這種和仍然存在。
6樓:匿名使用者
就是看極限存不存在了。也就是說當n→∞時,能不能找到一個數,是式子減這個數,然後取絕對值後的值很小很小。
7樓:匿名使用者
判斷級數收斂及分散的方法有很多,第一個級數為交錯級數,可以由萊布尼茨判別法知為收斂,第二個級數,當n趨於無窮時,xn不趨於0,由級數收斂的必要條件可知該級數不收斂
如何判斷該級數是發散還是收斂
8樓:匿名使用者
這是發散級數。因為
[(1/√n)sin(1/√n)]/(1/n)→ 1 (n→∞),
而級數 ∑(1/√n) 發散,據比較判別法即得。
判斷級數是絕對收斂,條件收斂,還是發散
9樓:匿名使用者
國慶快樂!解答如圖,它的收斂性根據p的取值有三種情況。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
如何判斷級數是收斂的還是發散的還有絕對收斂和條件
10樓:匿名使用者
有各種各樣的判斂法,比如正項級數的比值判斂法、根值判斂法、拉阿貝判斂法、高斯判斂法;變號級數的萊布尼茲判斂法、阿貝爾判斂法、~狄利克雷判斂法等等,建議你查查書
判斷一個級數是收斂還是發散的重要根據是什麼?
11樓:冷盤弱受
您好,bai我看到您的問題很du久沒有人來回答zhi,但是問題過期無人回答會dao被扣分的並且你版
的懸權賞分也會被沒收!所以我給你提幾條建議: 一,你可以選擇在正確的分類下去提問,這樣知道你問題答案的人才會多一些,回答的人也會多些。
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高等數學判斷是收斂還是發散
12樓:莂覴鵼
發散與收斂對於數列和函式來說,它就只是一個極限的概念,一般來說如果它們的通項的值在變數趨於無窮大時趨於某一個確定的值時這個數列或是函式就是收斂的,所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明一個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。
13樓:匿名使用者
x趨於0,發散
x趨於無窮大,收斂
n是調和級數，是發散的。那1n是收斂還是發散的
發散，1 n 是調和級數，是發散的。那 1 n還是發散，因為乘以1個非零常數，不改變級數的斂散性。證明方法和證明1 n發散一樣，1 n 1 n 是收斂的。發散級數指不收斂的級數。一個數項級數如果不收斂，就稱為發散，此級數稱為發散級數。一個函式項級數如果在 各項的定義域內 某點不收斂，就稱在此點發散，...
2的n次方這個級數收斂還是發散？？為什麼
收斂。因為這是等比級數，公比為q 1 2 1。所以收斂。附註 等比級數當 q 1時收斂，當 q 1時發散。級數1 n 1 收斂還是發散？為什麼？發散，因為它和1 n等價，lim 1 n 1 n 1 1 n趨近於 時 所以它們的斂散性一致。又因為1 n發散，所以1 n 1 也發散。收斂級數對映到它的和...
冪級數n112n1n收斂還是發散
是發散的。1 2n 1 1 2n 1,原式 1 n。而,1 n是調和級數,發散。故,1 2n 1 n發散。供參考。級數 1 的n次方 n是收斂還是發散 這個是交錯級數,後項的絕對值比前項的絕對值小。而且這個級數一般項的極限是0 根據萊布尼茨定理,這個級數是收斂的。當然,只是條件收斂的,不是絕對收斂的...