1樓:匿名使用者
|an|<|1/(n(lnn)^2)|=|bn|,將原數列斂散性轉化成討論|bn|的斂散性。應用根式審斂法,,|bn|是絕對收斂的,因此an是絕對收斂的。
求解這三題,大學數學的判斷斂散性的,謝謝 5
2樓:匿名使用者
第5題:
因為是交錯級數,應用萊布尼茲定理,只要通項的絕對值趨 0 就收斂。2/3 的 n 次方
回趨零,
答所以原級數收斂。
sosopp456 的方法是不對的,在不確定原級數收斂的情況下,不能直接那麼解。確定收斂之後,可以用該方法求級數和。他的後兩題做法基本是正確的。
後兩題也可以用比較判別法。
因為它們都小於 1/n^2(分母變小,分數變大),而 1/n^2 是收斂的,所以它們都收斂。
高等數學判斷級數斂散性
3樓:匿名使用者
|4(1) lim∞>|a| = lim1/n = 0|a| = 1/(n+1) < 1/n = |a| ,根據交錯級數收斂性的判定定理,該級數收斂,但條件收斂。
(2) ∑1/(2n-1) > ∑1/(2n) = (1/2)∑1/n
後者發散,則原級數發散。
(3) ∑|sinn/2^n| < ∑1/2^n = 1後者收斂,則原級數收斂,且絕對收斂。
高等數學判斷級數的斂散性,高等數學判斷級數斂散性
記級數的收斂半徑為r，級數在x 2處收斂，說明 2 r，從而 3 2 高等數學判斷級數斂散性 4 1 lim a lim1 n 0 a 1 n 1 1 n a 根據交錯級數收斂性的判定定理，該級數收斂，但條件收斂。2 1 2n 1 1 2n 1 2 1 n 後者發散，則原級數發散。3 sinn 2 ...
高等數學。這個級數的斂散性怎麼判斷
1 cos 1 n 2sin 1 2n 2 1 2n 2 收斂 判斷p級數的斂散性？並證明。高等數學 證明方法如下 一 即當p 1p 1時，有1np 1n1np 1n，調和級數是發散的，按照比較審斂法 若vnvn是發散的，在n n,總有un vnun vn,則unun也是發散的。調和級數1n1n是發...
用比較審斂法判斷級數斂散性
解 小題，設vn 1 n，un 1 n n 1 n 則l lim n vn un lim n n 1 n e lim n lnn n 1。根據比值審斂法，vn與 un具有相同的斂散性。而，vn為p 1的p 級數，發散。級數 1 n n 1 n 發散。小題，當01時，設vn 1 a n，un 1 1 ...