1樓:我是一個麻瓜啊
1/2+1/3+1/4+...+1/10
=4861/2520
2樓:亞力山工藝
3/21/2加到1/10一共有9個數,(2+10)/2=6所以中間那個數是1/6 那就是1/6*9=2/3
這個做法與1+2+3++++100的原來是一樣的
1加2分之1加3分之1一直加到n分之1等於多少
3樓:116貝貝愛
結果為:(n-1)/(n+1)
解題過程如下:
因為1+2+...+n=n(n+1)/2
所以1/(1+2+...+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
所以1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+...+n)
=2[1/2-1/3]+2[1/3-1/4]+...+2[1/n-1/(n+1)]
=2(1/2-1/(n+1))
=(n-1)/(n+1)
求調和級數的方法:
後一個級回數每一項對應的分數答都小於調和級數中每一項,而且後面級數的括號中的數值和都為1/2,這樣的1/2有無窮多個,所以後一個級數是趨向無窮大的,進而調和級數也是發散的。
如果an是全部不為0的等差數列,則1/an就稱為調和數列,求和所得即為調和級數,易得,所有調和級數都是發散於無窮的。
尤拉常數是個無理數,因為自然數倒數和雖然是發散的但是它的每一項都是有理數,而ln(n)確是個無理數,一個有理數減去無理數必然是無理數。
通過將調和級數的和與一個瑕積分作比較可證此級數發散。考慮右圖中長方形的排列。每個長方形寬1個單位、高1/n個單位(換句話說,每個長方形的面積都是1/n),所以所有長方形的總面積就是調和級數的和。
4樓:匿名使用者
如果你說bai的是數學問題那麼du就有一個公式前n項和等zhi於(n*(1+n))dao/2如果你說的程式設計問題你可以使內用容個for迴圈publicclasstestsystem.out.println(sum);}}輸出來的結果sum就是你想要的前n項的和你去試試
5樓:匿名使用者
1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r(尤拉常數)
6樓:可靠的咆哮帝
這不是一個錯位相減法就搞定的事麼?想這麼複雜!
分之1 1 2分之一 2分之1 3分之一 2分之一3分之一你發現了什么規律
1 2分之一 2分之一 3分之一 2004分之1 2005分之一 2010分之一 2011分之一 1 2 1 1 3 1 2 1 2005 1 2004 1 2011 1 2010 1 2011 1 2010 2011 1x 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 2004x1 2005 1 2...
1三分之一加三分之一五分之一加五分之一七分之一加七分之
1 3 1 5 1 5 1 7 1 97 1 99 1 2 1 3 1 5 1 2 1 5 1 7 1 2 1 97 1 99 1 2 1 3 1 5 1 5 1 7 1 97 1 99 1 2 1 3 1 99 1 2 32 99 16 99 理工學科數學 20 奧數老師幫你回答 這是一道追及問題...
3分之1 2 3 4分之一 3 4 5分之一
1 n n 1 n 2 1 2 1 n n 1 1 n 1 n 2 1 zhi2 3分之dao1 2 3 4分之一回答 3 4 5分之一 4 5 6分之一 5 6 7分之一 1 2 1 2 1 6 1 6 1 12 1 12 1 20 1 20 1 30 1 30 1 42 1 2 1 2 1 42...