1樓：匿名使用者
用羅zhi比達法則：
daolim(ln(1+2^內x))/(ln(1+3^x))=lim[2^xln2/(1+2^x)][3^xln3/(1+3^x)]
=lim (ln2/ln3) [(2^x+6^x)/(3^x+6^x)] (分子分
容母同除以6^x)
=ln2/ln3
2樓：導超
^^x→無窮，得：ln(2^x+1)和ln(3^x+1) 都→無窮。且可導，回用洛必達法則。
原極限=
lim [2^答xln2/(1+2^x)]/[3^xln3/(1+3^x)]
=(ln2/ln3 ) *lim (2^x*3^x+2^x)/ (2^x*3^x+3^x )
=ln2/ln3 * lim (1+1/3^x)/(1+1/2^x)
=ln2/ln3
x→正無窮，2^x自然是正無窮，1+2^x也是趨向正無窮的。所以ln(1+2^x)也趨向正無窮。分母同。
3樓：地下河泳士
^^當x>1時原式
bai<(ln(2*2^dux))/(ln(3^x)) = ln(2^(x+1)) /(ln(3^x) = (x+1) *ln2 /xln3
當x趨向無窮時zhi(x+1) *ln2 /xln3 趨向 ln2 /ln3
當x<1時原式dao
內 >(ln(2^x))/(ln(3*3^x)) =xln2 /(ln3^(x+1)) = xln2 /(x+1)ln3
當x趨向無窮時xln2 /(x+1)ln3 趨向 ln2 /ln3由夾逼定理容
知原式的極限是ln2 /ln3
4樓：匿名使用者
^lim [ln(1+2^x)]/[ln(1+3^x)]=lim [ln2*2^x/(1+2^x)]/[ln3*3^x/(1+3^x)]
=ln2/ln3*lim [2^x(1+3^x)]/[3^x(1+2^x)]
=ln2/ln3*lim [(1/3)^x+1]/[(1/2)^x+1]
=ln2/ln3
當x趨向於無窮時， 求ln(1+2^n)ln(1+3/n) 的極限
5樓：匿名使用者
先用等價無窮小替換
再用洛必達法則
極限值＝3ln2
過程如下圖：
極限lim（x＋ln（1+2^x））/（x＋ln（1+3^x））當x趨向於無窮時，極限是？ 70
6樓：匿名使用者
^解：lim [x+ln(1+2^x)]/[x+ln(1+3^x)]
x→∞版
權=lim [1 +(2^x)·
ln2/(1+2^x)]/[1+(3^x)·ln3/(1+3^x)]
x→∞=lim [1+3^x+(1+ln2)·2^x+6^x]/[1+2^x+(1+ln3)·3^x+6^x]
x→∞x→+∞時，
原式=lim [1+3^x+(1+ln2)·2^x+6^x]/[1+2^x+(1+ln3)·3^x+6^x]
x→∞=lim [1/6^x +(1/2)^x+(1+ln2)·(1/3)^x+1]/[1/6^x +(1/3)^x+(1+ln3)·(1/2)^x+1]
x→∞=lim (0+0+0+1)/(0+0+0+1)
x→∞=1/1
=1x→-∞時，
原式=lim [1+3^x+(1+ln2)·2^x+6^x]/[1+2^x+(1+ln3)·3^x+6^x]
x→-∞
=(1+0+0+0)/(1+0+0+0)
=1/1
=1綜上，得：
lim [x+ln(1+2^x)]/[x+ln(1+3^x)]=1x→∞
7樓：匿名使用者
就是最大的限度或能力
8樓：dcc丁成成
（1+ln2）/（1+ln3）
求極限，當x趨向無窮，(1+1/x)^x^2/e^x。
9樓：116貝貝愛
結果為：-1/2
解題過程bai如下（du
因有專有公式，故只能截圖）：zhi
求數dao列極限的方法：
設一專元實函式
屬f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
判定條件：
單調有界定理 在實數系中，單調有界數列必有極限。
緻密性定理 任何有界數列必有收斂的子列。
10樓：匿名使用者
等價無窮小的替換中，如果是在一個減法的式子中進行替換，需要滿足替換後兩者相減不為0，這一點類似於你背的x-sinx＝1/6x³。這個題明顯x-x²ln（1＋1/x）是0，所以不能換
11樓：金童玉釹
如果用重要極限，前提是x趨於正無窮時,分子分母的極限都存在，而這題分母顯然不存在極限，所以不行。
12樓：匿名使用者
請注意極限四則運算的使用條件哦
看懂這個就可以規避很多錯誤哦
13樓：深海不開花
x趨於0才能用等價無窮小替換，
求極限 lim x趨向於無窮x 1 x
以下寫極限符號時省略x的條件哈 設a x b 1 x 3 1 3 因 a b a 2 ab b 2 a 3 b 3 lim x 1 x 3 1 3 lim a b lim a 3 b 3 a 2 ab b 2 lim 1 a 2 ab b 2 lim 1 x 2 1 b b 2 1 lim x 2 ...
求極限問題x趨向於無窮大lim 2x 12x
這道題是 1 無窮 的題 應該化成 1 0 無窮的形式 2x 1 2x 1 x 1 1 2 2x 1 求極限專，原式屬等於 e 2 x 1 2x 1 再對指數求極限，lim 2 x 1 2x 1 1所以原式 e 1 lim 2x 1 2x 1 bai x 1 lim 1 2 2x 1 x 1 lim...
當X趨於無窮時， 1 2 x 的2X次方，求極限，《站求過程
令 a 2 x 則當 x 時，a 0 將 a 2 x 代入原式，整理，得 a 0，原式 lim 1 1 a a 4由e 自然對數 的定義得 原式 4e lim 1 2 x 2x lim 1 2t 2 t lim e 4 2t ln 1 2t e 4 x 00 t 1 x t 0 t 0 1 2 x ...