1樓:匿名使用者
你好!來
當 x→0+,
自1/x 趨於正無窮,e^(1/x) 趨於正無窮,f(x)趨於0當x→0-,1/x趨於負無窮,e^(1/x) 趨於0,limf(x) = 0/(1+0) = 0
所以 lim(x→0) f(x) = 0
f(x)=1/x-1/(e^x-1),當x趨向於0時,極限怎麼算??求詳細過程......
2樓:匿名使用者
^lim(x→0)f(x)=lim(x→0)(1/x-1/(e^x-1)=lim(x→0)(e^x-1-x)/[x*(e^x-1)]
應用羅比達法則,分子分母同時求導
上式=lim(x→0)(e^x-1)/(xe^x+e^x-1)再次應用羅比達法則,
上式=lim(x→0)e^x/e^x(2+x)=1/2
設f(x)=1/1-e^(x/x-1),求間斷點並判斷型別
3樓:匿名使用者
當x從小於
1的地方趨於1時,x/(x-1)趨向於負無窮, e^[x/(x-1)]趨向於0,所以第一個極限是1;
當x從大於1的地方趨於1時,x/(x-1)趨向於正無窮, 1-e^[x/(x-1)]趨向於無窮的,所以第二個極限是0;
x趨向0時 f(x)=e^(1/x) 的極限是否存在 要算左右極限
4樓:匿名使用者
x趨向於0+ 時 1/x趨向正無窮 lim(x趨向於0+) e^(1/x) = 正無窮
x趨向於0- 時1/x趨向負無窮 lim(x趨向於0-) e^(1/x) = 0
lim(x趨向於0+) e^(1/x) 不等於 lim(x趨向於0-) e^(1/x)
則x趨向0時 f(x)=e^(1/x) 的極限不存在
5樓:匿名使用者
左極限:
x趨向0^-時 1/x 趨向於 負無窮
f(x)=e^(1/x) 趨向於0
右極限:
x趨向0^+時 1/x 趨向於 正無窮
f(x)=e^(1/x) 無極限
則,該函式在0處無極限。
6樓:匿名使用者
左極限時,是個無窮小量,右極限是無窮大的,這個是函式奇異點那,影象上應該是在0點左邊無窮趨近於0,右邊是個無窮大的曲線。
7樓:祈慈求羲
x趨於0+
則1/x趨於正無窮
所以分母趨於正無窮
則f(x)趨於0
x趨於0-
則1/x趨於負無窮
所以e^(1/x)趨於0
所以分母趨於1
則f(x)趨於1
所以左右極限不相等
所以極限不存在
求函式f(x)=e的1/x次方,當x趨近於0的左右極限
8樓:哎呀哎呀天啊
左趨於零的時候1/x為負無窮大 則左極限的值為0
右趨於零的時候1/x為正無窮大 則右極限的值為無窮大
9樓:或許
f ' (x)=e的x分之一次方。
當x趨向於0時,limfxx1,且fx
當x趨向於0時 lim f x x 1由洛必達du法則,對分子分母同時zhi 求導,dao 得到當x趨向於0時 lim f x x 1 f x 1所以f 0 1,令f x f x x 顯然專f 0 0 得到f x f x 1 所以f 0 f 0 1 0,而f x 0,即f x 單調遞增,又f 0 1...
求極限 lim x趨向於無窮x 1 x
以下寫極限符號時省略x的條件哈 設a x b 1 x 3 1 3 因 a b a 2 ab b 2 a 3 b 3 lim x 1 x 3 1 3 lim a b lim a 3 b 3 a 2 ab b 2 lim 1 a 2 ab b 2 lim 1 x 2 1 b b 2 1 lim x 2 ...
當x趨向於無窮大時e的二分之1 x方乘以x分之一的極限求過程
lim x e 1 x 2 1 x當x 時，運用羅比達法則 原式 lim x 1 2 e 1 x 2 當x 時，分子 0，分母 原式 0 e的2分之一次方。手機不好寫，方法給你，你取e的ln 你的原式 次方，可以化簡成e的2x分之1 x次方。這下會了吧！為什麼當x趨近於無窮的時候，1加x分之一的x次...