1樓：匿名使用者
x>0 y>0 x+y=1
(根號x+根號y)^2=1+2根號下xy
因為x+y=1
根據均值不等式、
xy≤[(x+y)^2]/4=1/4
所以(根號x+根號y)^2≤2
所以根號x+根號y≤根號2
2樓：聰明的油條
.1=x+y>=2√xy
2√xy<=1
(√x+√y)^=x+y+2√xy<=1+1=2開根號∵x.＞0,y＞0
所以√x+√y=√2
親乃的樓主採納偶吧
打字好累啊
3樓：匿名使用者
∵x＞0,y＞0
又：x+y =1
∴0＜x＜1，0＜y＜1
√x+√y = (√√x-√√y)^2+2√√x√√y≥2√√(xy)
當x=y=1/2時取最大值2√√(1/2*1/2) = √2
4樓：匿名使用者
√x + √y = √x + √(1-x) >= 2√(√(x)√(1-x))=2√√du(x-x^2)
x-x^2的最小值zhi當daox=1/2時取到，為1/4.
所以√版x + √y >= 2√√(x-x^2) >= 2√√(1/4)=√2
x=1/2時 兩邊都能取到等號權
所以 當x=y=1/2時，√x + √y 取得最小值√2 。
5樓：麵包水牛奶
因為x>0,y>0,x+y=1,所以x+y>=二倍的根下x乘以y.
所以，1>=二倍的根下x乘以y
所以，根下x乘以y＜＝二分之一，
又因為專，根號下
屬x加根號下y＞＝二倍的根號下的根號下x乘以y（註明：兩個根號下哦）所以，根號下x＋根號下y大於等於2乘以二分之根二，也就是說最大值為根二
希望能借鑑
6樓：石中空
(√x +√y)^2 = x+y +2√(xy)≤2(x+y)=2, √x +√y≤√2
當x=y=1/2時，最大值為√2.
x,y屬於(0,1),則根號x(1-y)+根號y(1-x)的最大值 我們這節學的柯西不等式
7樓：飄渺的綠夢
你是不是想求√來［x（1－y）］＋√源［y（1－x）］的最大值？ 若是這樣，則方法如下：
令a1＝√
x、a2＝√（1－x）、b1＝√（1－y）、b2＝√y。則由柯西不等式，有：
（a1b1＋a2b2）^2≦（a1^2＋a2^2）（b1^2＋b2^2），
∴｛√［x（1－y）］＋√［y（1－x）］｝^2≦［x＋（1－x）］［（1－y）＋y］＝1，
∴｛√［x（1－y）］＋√［y（1－x）］｝^2的最大值為1，
∵√［x（1－y）］＋√［y（1－x）］＞0，∴√［x（1－y）］＋√［y（1－x）］的最大值為1。
y 1 x0,y0 ,則x y的最小值是
2 x 8 y 1 所以zhi daox y x y 2 x 8 y 2 8x y 2y x 8 10 8x y 2y x 8x y 0,2y x 0 所以 8x y 2y x 2 8x y 2y x 8所以x y 10 8 所以最內小值 容 18 x y x y 2 x 8 y 10 8x y 2...
求由平面x 0 y 0 x y 1所圍成的柱體被平面z
先分析各圖形的關係及其在xoy平面上的投影。拋物面是開口朝下的，其在xoy的截面是半徑為2的圓，圓心為o。x 0 1,y 0 1是個正方形的柱面 3 y 3z，是個過x軸的斜面，其和拋物面的交線在xoy上的投影是 x y 4 y 3該投影是個圓，並且包含了所說的正方形。根據上述分析，所求幾何體實際就...
若x0,y0，且2x y 1,則1 y的最小值為
解 x,y 0,且2x y 1.由 柯西不等式 可得 1 x 1 y 2x y 1 x 1 y 1 2 3 2 2.等號僅回當2x y 且2x y 1時取得 答，即當x 2 2 2,y 2 1時取得。1 x 1 y min 3 2 2.若x 0,y 0，且2x y 1 則1 x 1 y 2x y 1...