1樓：浩笑工坊
先分析各圖形的關係及其在xoy平面上的投影。
拋物面是開口朝下的，其在xoy的截面是半徑為2的圓，圓心為o。
x＝0~1,y＝0~1是個正方形的柱面(3)y＝3z，是個過x軸的斜面，其和拋物面的交線在xoy上的投影是：x＋y＝4－y/3該投影是個圓，並且包含了所說的正方形。
根據上述分析，所求幾何體實際就是拋物面之下，斜面之上的空間被正方形柱面所截的體積。
v＝∫[0,1]dx∫[0,1](4-x-y-y/3)dy＝∫[0,1]dx(4y-xy-y/3-y/6)|[0,1]＝∫[0,1](4-x-1/2)dx＝4-1/3-1/2＝19/6。
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當a = b時它可以由拋物線繞著它的軸旋轉而成。它是拋物面反射器的形狀，把光源放在焦點上，經鏡面反射後，會形成一束平行的光線。反過來也成立，一束平行的光線照向鏡面後，會聚集在焦點上。
拋物面是二次曲面的一種。拋物面有兩種：橢圓拋物面和雙曲拋物面。數學上的拋物線就是同一平面上到定點（焦點）的距離與到定直線（準線）的距離相等的點的集合 。
2樓：清溪看世界
解答：根據二重積分來進行解答，具體如下
∫（0，1）dx∫（0,1-x）dy∫（0,6-x²-y²）dz=∫（0，1）dx∫（0,1-x）（6-x²-y²）dy=∫（0，1）（6y-x²y-y³/3）|（0，1-x）dx=∫（0，1）[（6(1-x)-x²(1-x)-(1-x)³/3）dx
=∫（0，1）[（6-6x-x²+x³-(1-3x+3x²-x³)/3）dx
=∫（0，1）[（17/3-5x-2x²+4x³/3）dx=(34-30-4+2)÷6
=1/3
x 0,Y 0 X Y 1,則根號X加根號Y的最大值是
x 0 y 0 x y 1 根號x 根號y 2 1 2根號下xy 因為x y 1 根據均值不等式 xy x y 2 4 1 4 所以 根號x 根號y 2 2 所以根號x 根號y 根號2 1 x y 2 xy 2 xy 1 x y x y 2 xy 1 1 2開根號 x.0,y 0 所以 x y 2 ...
求曲線y ex 與直線x 0,x 1,y 0所圍成的平面圖形繞Y軸旋轉一週而成的旋轉體的體積
x 0,y e 0 1 x 1,y 1 e 繞y軸旋轉,用y做自變數較方便 y e x x lny 0 y 1 e時,旋轉體為 截面為半徑 1,高為1 e的圓柱,體積v1 1 1 e e 1 e y 1處,旋轉體截面為以 lny 為半徑的圓,v2 ln ydy y ln y 2lny 2 1 e 1...
求由y x 3,x 2,y 0所圍成的圖形，繞x軸及y軸旋轉
首先要畫出圖形,確定出圍成的封閉圖形.顯然為一個曲邊三角形.繞x軸旋 v 版 0,2 x 3 2dx 0,2 x 6 dx 1 7 x 7 權 0,2 1 7 2 7 0 7 128 7 體積單位 繞y軸旋 v 2 2 2 3 0,8 y 1 3 2dy 32 0,8 y 2 3 dx 32 3 5...