1樓：匿名使用者
解：∵x,y＞0,且2x+y=1.∴由「柯西不等式」可得：
(1/x)+(1/y)=(2x+y)[(1/x)+(1/y)]≧(1+√2)²=3+2√2.等號僅回當2x²=y².且2x+y=1時取得
答，即當x=(2-√2)/2,y=√2-1時取得。∴[(1/x)+(1/y)]min=3+2√2.
2樓：匿名使用者
若x>0,y>0，且2x+y=1
則1/x+1/y=(2x+y)*(1/x+1/y)=2+1+2x/y+y/x
=3+2x/y+y/x
≥3+2√(2x/y)(y/x)
=3+2√2
∴1/x+1/y的最小值為3+2√2
3樓：匿名使用者
解：(1/x+1/y)
=(1/x+1/y)(2x+y)
=2+y/x+2x/y+1
=3+y/x+2x/y
因為x，y都大於0，所以
≥3+2√（y/x）（2x/y)=3+2√2
4樓：良駒絕影
1/x＋1/y=(1/x＋1/y)(2x＋y)=3＋(2x/y)＋(y/x)≥3＋2√2 。最小值是3＋2√2 。
若x>0,y>0,且2x+y=1,求1/x+1/y的最小值
5樓：匿名使用者
（1/x+1/y）=（1/x+1/y）（2x+y）=3+（2x/y+y/x）>=3+2*根號（2x/y×y/x）=3+2根號2
若x>0,y>0,2x+y=1,求1/x+1/y的最小值
6樓：匿名使用者
希望您採納，我們在三墩新天地14幢208~
若x＞0，y＞0且x＋y＝1，則1／y＋2／x的最小值為
已知x＞0，y＞0，x+y=1，則1/x+1/2y的最小值為？
7樓：匿名使用者
(1/x+1/2y)=(1/x+1/2y)(x+y)=1+y/x+x/2y+1/2
=3/2+y/x+x/2y
≧3/2+2√(1/2)
=3/2+√2
當來且僅當y/x=x/2y時，等號成源立。
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
8樓：ii洛麗塔
解：∵x＞du0，y＞0，x+y=1
zhi∴
dao1/x+1/2y
內=(1/x+1/2y)(x+y)
=1+y/x+x/2y+1/2
=3/2+y/x+x/2y
≥3/2+2√[(y/x)×(x/2y)]=3/2+2√(1/2)
=3/2+√2
∴1/x+1/2y的最小值
容為3/2+√2
9樓：匿名使用者
後邊是二分之一y還是2y分之一？
y 1 x0,y0 ,則x y的最小值是
2 x 8 y 1 所以zhi daox y x y 2 x 8 y 2 8x y 2y x 8 10 8x y 2y x 8x y 0,2y x 0 所以 8x y 2y x 2 8x y 2y x 8所以x y 10 8 所以最內小值 容 18 x y x y 2 x 8 y 10 8x y 2...
已知xy 3，且x0,y0求2x 5y的最小值
由不等式性質可得 x 0,y 0 所以2x 5y 2 10xy 2 30當2x 5y時成立 所以2x 5y的最小值為2 30 基本不等式 a b 2根號 ab 等號成立條件a b2x 5y 2根號 2x 5y 2根號 10xy 2根號30 等號成立時 2x 5y xy 3 解得x 根號 30 2 y...
x 0,Y 0 X Y 1,則根號X加根號Y的最大值是
x 0 y 0 x y 1 根號x 根號y 2 1 2根號下xy 因為x y 1 根據均值不等式 xy x y 2 4 1 4 所以 根號x 根號y 2 2 所以根號x 根號y 根號2 1 x y 2 xy 2 xy 1 x y x y 2 xy 1 1 2開根號 x.0,y 0 所以 x y 2 ...