積分割槽域邊界為引數方程的二重積分問題

2021-05-20 05:19:11 字數 1200 閱讀 3706

1樓:ch陳先生

因為y關於t的表示式就是y(t)=a(1-cost),直接代入即可。

二重積分是二元函式在空間上的積分,同定積分類似,是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用,可以用來計算曲面的面積,平面薄片重心等。

平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的(有向)曲面上進行積分,稱為曲面積分。

在空間直角座標系中,二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f(x,y)的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知,可以用二重積分的幾何意義的來計算。

2樓:冥王星的悲傷

這是一個擺線公式,要記住影象和幾個點,大致和sin差不多⋯⋯從x變成t要注意本身你令的y(x)裡面的x就是關於t的函式,所以其實是x(t)

3樓:高冷的李白喝了假酒

怎麼覺得今年數二要出這個題。

關於定積分和二重積分中引數方程積分割槽域問題,見圖。求解

4樓:匿名使用者

可以直接帶入求解,t就是積分限,希望幫到你,有問題可以追問

二重積分問題 1、有引數方程是怎麼畫出這個幾分割槽域的? 2、下面的那個問號兩步之間是如何化簡的?

5樓:

這個是常見曲線 ,是擺線,圖形見課本。

把曲線的引數方程代入,相當於對定積分進行換元。

6樓:

第二問 他不是用了 引數方程嗎?在對x求dt 第一問 他也是個大致的區域 x是一直增 y先增後減 就這樣了

7樓:吧友

2.dx轉為dt 即把x的方程對t求導得到---------dt

引數方程二重積分變限問題

8樓:布霜

因為y關於t的表示式就是y(t)=a(1-cost),直接代入即可。我想你的疑惑在於y(x),就把x代入了,但是注意題中只分別給出了y,x關於t得表示式,並沒有給出y和x的關係,換句話說y(x)的表示式是未知的,所以不能像你那麼做。不過,如果你能得到y(x)表示式,那麼那樣做也可以得到同樣的結果。

9樓:招訪邇

因為你最後是換成了關於t的式子,t的範圍是0到2π

二重積分被積函式是1為什麼代表求積分割槽域面積

你要從二重積分積分的意義和本質上理解較為簡單。給你個對二重積分本質的比較形象的理解,就是要充分理解這張圖。向左轉 向右轉 z f x,y 就是積分函式,他是個由x,y共同決定的算式。積分的過程就是 把xoy這個平面,無限的分成一堆小區域 你可以理解為一堆小圓圈或者小方格 把每個小區域的面積,乘以這個...

計算二重積分xydxdy,其中積分割槽域D是由y x,y 1,和x 2所圍成的三角形域。D

x區域 d x 2,y 1,y x 1 x 2,1 y x d xy dxdy 1 2 dx 1 x xy dy 1 2 xy 2 1 x dx 1 2 x 2 x 2 dx x 8 x 4 1 2 2 1 1 8 1 4 9 8 y區域 d 1 y 2,y x 2 d xy dxdy 1 2 dy...

關於二重積分三重積分的聯絡,定積分與二重積分,三重積分的區別與聯絡是什麼,急,線上等

二重積分 有兩個自變數z f x,y 當被積函式為1時,就是面積 自由度較大 a b c d dxdy a 平面面積 當被積函式不為1時,就是圖形的體積 規則 和旋轉體體積 a b c d dxdy v 旋轉體體積 計算方法有直角座標法 極座標法 雅可比換元法等 極座標變換 x rcos y rsi...