從1 2019中取出若干自然數,使其取出的數中,任意數的和都能被36整除,最多可以取出多少個數

2021-03-22 06:04:00 字數 1551 閱讀 9615

1樓:學習堅持與珍惜

我是這樣計算的:

首先,你要求的是最多的吧!也就是說,當你把這個數取出後就不要再放回去了,簡白一點說就是一個數字「只能」出現一次。要3個數之和能被36整除,就得是36的倍數,如:

36,72,108,144,180......

先求出在1~36中,找出能組成36的3個數,有:1、2、33 || 3、4、29 || 5、6、25 || 7、8、21 || 9、10、17 || 11、12、13 總共6種可能。

再求出在1~72中,找出能組成72的3個數(但是記住,一個數字只能出現一次),有 : 1+12、2+12、33+12(即13、14、45) /13已經出現過了,故舍去這個可能/

3+12、4+12、29+12(即15、16、41)

5+12、6+12、25+12(即17、18、37)

7+12 、8+12 、21+12 (即19、20、33) /33已經出現過了,故舍去這個可能/

9+12 、10+12 、17+12 (即21、22、29)

11+12 、12+12 、13+12 (即23、24、26)

你看看上面的數字,13和33在我們求1~36中,找出能組成36的3個數的時候已經出現了吧!所以在1~72中,能組成72的3個數的只有4中可能。

再求出在1~108中,找出能組成108的3個數字:

有: 15+12 、16+12 、41+12 (即27、28、53)

17+12 、18+12 、37+12 (即29、30、49) /29已經在上面出現過了,捨去這個可能/

21+12、22+12 、29+12 (即33、34、41) /41已經在上面出現過了,捨去這個可能/

23+12 、24+12 、26+12 (即35、36、38)

在上面的數中,29和41在我們求在1~72中,找出能組成72的3個數的時候已經出現過了,故舍去。 所以在1~108中,能組成108的3個數字的可能有2種。

再求多一次在1~144中,能組成144的3個數字。

有: 27+12、28+12、53+12(即39、40、65)

35+12、36+12、38+12(即47、48、50)

所以在1~144中,能組成144的3個數字有2種。 我還計算了180、216它們也是隻有2種可能。 依次類推,我推出,在以後36倍數中都是隻有2種可能。

所以我們求出在1~2005的總可能:

在1~2005中,總共有55個36的倍數,其中第一個倍數即36有6種可能,第二個倍數有4種可能,其餘的都是兩種可能,故總可能為: 6+4+53 x 2=116

其中一種可能有3個數,故最多能取出的數為:

116 x 3=348

2樓:匿名使用者

∵ 任意三個數的和都是36的倍數,所以取出所有除以36餘12的數:

12,48,84,... ...1992,

總計56個,能夠滿足任意三個數的和能被36整除。

3樓:匿名使用者

2005/36=55

在a7a為自然數中,當a,在a7a為自然數中,當a時,它是最小的假分數當a時,它是最小的合數

1 要想a 7 是假分數,則a 7,在大於等於7的數中,7是最小的,所以當a 7時,a 7 是最小的假分數 2 a 7 4,即a 28時,a 7 是最小的合數 故答案為 7,28 在7分之a a為自然數 中,當a 時,它是最小的假分數,當a 時,它是最小的合數。當a是7時。當a是14 在6分之a中,...

從1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這數中隨機取出數,取出的數是2的倍數的概率是A

d 來試題分析 根據概率的求自法,找準兩點 bai全部等可能du情況的總數 符合 zhi條件的情況數 11.從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個數字中取出三個數,使其和為不小於10的偶數,不小於10的偶數就是復大於制 或等於10的偶數。而三個數相加為偶數,可以是三個偶數相加或1個偶數與二個...

將其分解為若干自然數,即mn1n2n

n1 n4 4,n1 n4是奇數,說明n1 n4都為奇數。n1 n2 n3 n4 11,則當n4最大可能為7時,此時有n1 7 4 3,n1 n2 n3 n4 11,此時n2 n3 11 7 3 1,四個自然數n1 n2 n3 n4,n4 7不成立。當n4 5時,n1 5 4 1,n2 n3 11 ...