1樓：匿名使用者
$理解一條曲線：
首先，平面（x,y平面）上每個曲線都有一個方程。而每個方程的含義就是滿足這個方程的無數個座標為（x,y）的點的集合，這些點的集合構成了一個曲線。
簡單起見，假設曲線1方程為mx^2+ny^2 = 1。（1）
此處可以理解為無數個滿足(1)式的（x,y）的集合構成了一個曲線(此處為橢圓)。
假設曲線2為ax^2+bx+c=y。（2）
無數個滿足(2)式的（x,y）的集合構成了另一個曲線。
$理解兩條曲線相交：
那麼同時滿足兩個曲線方程的點（可能有0個或者多個）就是兩個曲線的交點，既然每個曲線可以以方程的形式表示，也就是說存在0對或者多對（x,y）使得這些點不僅滿足一個曲線方程，而且同時滿足另一個方程。
顯然，滿足（1）式的那無數個點絕大多數和滿足（2）式的那無數個點是不一樣的。那麼有沒有一個或者多個點同時滿足（1）式和（2）式呢？這些點就是這兩條曲線的交點。
只需要同時聯立兩個方程，成為一個方程組：
mx^2+ny^2 = 1 （1）
ax^2+bx+c=y （2）
並且解出這個方程組得到的(x,y)，就是同時滿足兩個方程的點，也就是既在曲線（1）上也在曲線（2）上的點。
至於為什麼聯立兩個方程可以解得同時滿足兩個方程的x和y：
這個問題是更普遍的方程組問題，拿二元一次方程組來說：
2x+3y=4 （3）
7x-y=6 （4）
為什麼聯立以後可以求得同時滿足（3）和（4）式的x和y？因為這些都是等式，既然是等式，可以利用等式的性質替換和消元（比如把4式中y=7x-6帶入3式求得x），進而求得x和y
如果能理解這個，就能理解上面為什麼能兩個曲線方程聯立求得相交的(x,y)點的集合
算出來以後，把這一個或者多個點帶回去兩個方程分別驗證就會發現，兩個方程都成立。
數學裡兩個圓相交得一條交線，交線上的點的座標必定滿足這兩個圓的方程對嗎
2樓：藍藍路
兩圓相交得到的直線，主要是確定了交點所在的直線方程
而這個方程上的點，也就只有那兩個交點能滿足兩個圓的方程
所以就是說，交線方程上，不是全部的點都滿足兩個圓的方程（同時在兩個圓上）
3樓：匿名使用者
不對，只有相交的兩個點符合兩個圓的方程。
高中數學，關於曲線方程，通過兩個圓的交點的圓的方程？
4樓：
1.這是圓族的方法。因為交點(x,y)必滿足c1=0， c2=0， 因此也必滿足c1+λc2=0.
而此方程形式上是一個圓。因此這也是過交點(x,y)的圓。實際上這就是圓心在兩交點的垂直平分線上，過兩交點的圓族。
2.λ=-1時，c1+λc2就抵消了x²,y²的項了，就退化成一條直線方程，而不是圓了。這樣當於過兩交點的直線了（即兩圓的公共弦）。
為什麼兩個方程聯立求解，有時候會解出不存在的根？為什麼會出現這種情況？
5樓：匿名使用者
你說得對，這個圓方程和拋物線應該是有兩個交點，也就是兩個實數解。
(y+2)(y-1)=0,解出的根，
要看在哪個空間範圍，比如在實數範圍內，y=-2，和y=x²≥0矛盾，就要舍掉的，而且在平面直角座標系裡也無法表示出來。如果在複數範圍內，y=-2，還是能求解成x的複數解的。
6樓：自然而然
你的解法是把x²=y代入x²+y²=2,得出y=-2,y=1
如果把y=x²代入x²+y²=2，解的結果則是x²=-2，x²=1（也就是x=± 1），x²=-2這不是笑話嗎，可為什麼會出現呢……
從這裡看來，數學上的一些方法、公式……與現實的數學關係存在差異，這也是增根出現的原因
在偶次方的計算中，必然會存在增根，應為其中有一個不符合現實意義的數字存在於數學理論之中
比如，數學上數軸正方向上的點所表示的數稱之為「正數」，反之就是「負數」，其實這裡的正負，是人為規定的，是表示事物的一些事理上的差別，其實跟數字毫無關係，在數軸上正的一個單位表示的數值和負的一個單位表示的數值是一樣的，只是事理不同（比如走路的話，就是方向上的問題，掙錢的話就是掙錢與賠錢的問題）……當平方的時候，問題就出現麻煩了，僅僅存在於計算之中，不管是正數還是負數平方之後都是正值了，事理上講不通了，掙的錢翻倍是還是掙的錢，賠的錢翻倍就會也變成掙的錢了（也變正值了嗎），事理上講不通的。於是又有了概念叫做「絕對值」，把符號的事情給抹掉了，我不管我是朝哪個方向走的，反正我走了那些路程，去是10公里回來也是10公里
那為什麼會負數的平方是正數的計算呢，因為他是從乘法的法則來運算的，負負得正啊，平方就相當於兩個相同的數相乘啊，負數的平方不就是相當於負數乘以負數……這裡就找到運演算法則和現實相悖的現象了，也就是增根出現的時候了
在這個題目當中，圓的方程表示的是座標系中真實的圓，而聯立方程的解，完全是計算上的理論性的法則。藉助於結演算法則來解決現實問題，不符合現實的那一部分就要視為增根了。
1.為什麼曲線的普通方程是一個三元方程，而曲線是兩個呢？ 2.為什麼曲面引數方程含兩個引數，而曲線
7樓：匿名使用者
解1. 三維空間中一個曲面可以用一個三元一次方程表示，而確定一條曲線需要兩個曲面相交，所以曲線方程即為兩個曲面方程的解集。
2.將曲線放進二維平面中觀察。將曲線寫成引數方程形式，此時的引數t其實表示曲線上點關於曲線上定點的延伸情況，但線上的點只有一個延伸的方向，那就是曲線的切向。
所以用一個參量就能表示。
將曲面放到三維空間中觀察。曲面在任意曲面上點的延展方向是無限多個，但這種延展方向總能通過一個向量對來表示，並且這兩個向量無關。所以用一組參數列示。
高中數學的曲線方程題目 兩定點的距離為6,點m到這兩個定點距離的平方和為26，這是怎麼列式的嘛 求點m的...
8樓：匿名使用者
列方程得先有座標系啊。
以2定點所在的直線為x軸。以2點之間的線段的中點為座標原點。建立直角座標系，那麼2定點的座標分別為（-3，0），（3，0）。
設m點的座標為（x，y）。根據點到點距離公式。自己算吧，寫不下了
9樓：
以兩定點中點為原點建立直角座標系
兩定點座標分別為：（-3，0）（3，0）
設m點座標為（x,y）
依題意有：(x+3)^2+y^2+(x-3)^2+y^2=26x^2+y^2=4
m點軌跡為圓
10樓：菲爾撲騰
ling 答案
以兩定點中點為原點建立直角座標系
兩定點座標分別為：（-3，0）（3，0）
設m點座標為（x,y）
依題意有：(x+3)^2+y^2+(x-3)^2+y^2=26x^2+y^2=4
m點軌跡為圓
請問下高中數學裡面 兩個用一般式表達的相交圓 他們代數式相減的一個方程就是他們交點的連線，請問 100
11樓：午後藍山
如果兩個圓相交，則表示相交線
如果兩個圓相切，則表示公切線
如果兩個圓相離，則什麼也不是
高中數學 如果兩曲線方程聯立，delta=0，則說明兩曲線僅有一個交點。會不會有下圖的情況？ （解
12樓：nice臭皮囊
是直線和曲線聯立δ=0只有一個交點吧。
曲線和曲線當然會出現你說的這種情況。
13樓：匿名使用者
delta=0 只能說明有一個x值 所以可以
為什麼一元二次方程可以說有兩個相同的根，而二次函式與x軸交點不能說兩個相同的交點？
14樓：匿名使用者
一元n次方程有且只有n個根，這個是代數基本定理。在討論根的個數吋，k重根當作k個計算。比如一元二次方程解得2重根，就算作2個根。
例如n比較大的高次方程，照你這個說法的話也不便於直接判斷有多少個解。
這麼定義是為了確保嚴謹，在數學學習的任何階段都要在重要的點上儘量的用標準語言表述，所以，要說有兩個相等的根 而不是 只有一個根
15樓：匿名使用者
一元二次
方程有兩個相等的實數根，從影象上看，該二次函式在x軸上有一個交點，也就是該二次函式的頂點在x軸上。如果一元二次方程有兩個不相等的實數根，那麼，就說明了二次函式與x軸有兩個交點。如果沒有實數根，說明二次函式與x周沒有交點。
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