1樓：上海皮皮龜
比值判別法只適合於正項級數，因為正項級數部分和要麼有界（收斂）要麼無界（發散）。如果交錯級數一般項不趨向0，則級數發散。
交錯級數取絕對值（變成正項級數）如果收斂，則是絕對收斂。此外只有一種情況可以判斷收斂：滿足萊布尼茨法則即一般項的絕對值如果單調趨向0，則收斂。
萊布尼茲判別法判別交錯級數斂散性是不是充要條件
2樓：匿名使用者
你好！不是充要條件。un單調減少與un→0可以得出交錯級數收斂，但交錯級數收斂只能保證un→0。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
如何判斷收斂性(交錯級數) 50
3樓：116貝貝愛
判斷交錯級數收斂性如下：
交錯級數正項和負項交替出現的級數，形式滿足a1-a2+a3-a4+.......+(-1)^(n+1)an+......，或者-a1+a2-a3+a4-.......
+(-1)^(n)an，其中an>0。
在交錯級數中，常用萊布尼茨判別法來判斷級數的收斂性，即若交錯級數各項的絕對值單調遞減且極限是零，則該級數收斂。
萊布尼茨定理僅僅給出了判斷交錯級數收斂的充分條件，卻沒有給出判斷交錯級數發散的條件；同時，如果交錯級數滿足該定理的條件，也無法判斷級數是絕對收斂還是條件收斂。
4樓：小格調
1、首先，拿到一個數項級數，先判斷其是否滿足收斂的必要條件：若數項級數收斂，則 n→+∞ 時，級數的一般項收斂於零。（這一必要條件一般用於證明級數的發散性，即一般項不收斂於零。）
2、若滿足其必要性。接下來，判斷級數是否為正項級數：如果級數為正項級數，則可以使用以下三種判別方法來驗證其收斂性。（注：這三種判別方法的前提必須是正項級數。）
（1） 比較原則；
（2） 比式判別式（適用於n！的級數）；
（3） 根式判別法（適用於n次方 的級數）；（注：一般可採用比值判別法的級數可採用根判別法）
3、若不是正項級數，則接下來可以判斷該級數是否為交錯級數。
4、若不是交錯級數，可以再來判斷其是否為絕對收斂的級數。
5、如果既不是交錯級數又不是正項級數，則對於這樣的一般級數，可以用阿貝爾判別法和狄利克雷判別法來判斷。
5樓：fly浩歌
第一個級數的斂散性可以根據交錯級數的萊布尼茲判別法來判斷：因為①1/n單調遞減；②1/n的極限是0.因此原級數收斂。
第二個級數每一項都是第一個級數的每一項的相反數，因此具有相同的斂散性，且級數和為第一個級數的相反數。
6樓：匿名使用者
不知道為什麼，感覺其他樓都沒有在回答題主的問題。小格調990的總結挺好的，但是沒有正面回答題主問題。
法一：這是個交錯級數，通常可以用萊布尼茲判別法：
un在n趨於∞時，極限為0，且un≥u（n+1）（n與n+1是下標。），則收斂。
此處顯然滿足這兩個條件，故收斂。
法二：這裡也可以通過證|un|的無窮級數收斂來證其絕對收斂，而絕對收斂的級數收斂，從而證其收斂。
在這裡證絕對收斂，即證1/n*2^n的無窮級數收斂
用正項級數的判斂法：
比較判斂法：1/n*2^n≤1/2^n，而後者的無窮級數收斂（證後者的無窮級數收斂可以用小格調提到的比式判斂法，這個一般來說是常識，不用證。），故收斂。
比式判別法：
n趨於∞時，u（n+1）/un=n/2（n+1）=1/2，故收斂。
3.根式判別法：
n趨於∞時，un的1/n次方=（1/n）的1/n次方 *1/2=1/2，故收斂。
用萊布尼茨審斂法判別下列交錯級數的斂散性
7樓：西域牛仔王
(1)明顯的遞減趨於 0 ，交錯級數收斂。
用交錯級數判別這個級數的斂散性
8樓：百度文庫精選
內容來自使用者:456bxq
9樓：東風冷雪
很明顯收斂
有極限 。單減
求一道交錯級數的斂散性問題
10樓：匿名使用者
**我看不到抄，只能襲通過你的描述來理解題bai意。
第一題，因為du
當n趨於無窮大時zhi，級數的極限不趨向dao於0，所以肯定發散，因為級數收斂的一個必要條件就是n無窮大時，級數項一定要趨近於0。
關於你的補充問題，「對於冪級數，當x是偶數次冪時...求收斂域只能用比值判別法」，這種說法肯定是不對的，還可以用根值法計算，而且這跟次數的奇偶性無關
還有你提到「級數符號裡邊有（1/（x+1））的2n次方」這已經不屬於冪級數了，冪級數要求帶x的次數為正整數，而上式的次數其實是-2n，不屬於冪級數
由於看不到** 所以不知道我自己理解的題意到底對不對
補充回答一下：級數要想收斂，不管是正級數還是交錯級數還是什麼其他的，那麼n無窮大時，它的項一定要趨於0，否則一定發散！！這是級數收斂的基本性質，你看看教科書，肯定有這個性質的 。
ps：這個命題的逆命題不成立。級數要想收斂，它的無窮大項一定要趨於0；但是一個級數，如果它的無窮大項趨於0，那麼它不一定收斂，像級數1/n就是這樣，發散的。
11樓：匿名使用者
我知道**裡講的是什麼。但是樓主的表述太有問題了。我好暈
12樓：匿名使用者
所以這是個邏輯問題，
定理：如果a成立，那麼b成立。
現在，已知b不成立，那麼a一定不成立。
否則的話，假定a成立，根據定理，那麼b成立，這和已知矛盾。
這個就叫做必要條件。
13樓：匿名使用者
做題不復能死套公式，第一個題制大可先假設n的奇偶值的兩種情況，就可以簡單得出求和式（數列奇偶項相加），再判斷其斂散性。
第二個式子，若能確定式中底數式的正負值，一樣可以用除比值法外其他判別法，當然也包括直接用定義判別。
第三個問題，可設y＝1／（x＋1），自行判斷
14樓：匿名使用者
「級數符號上面無copy窮下面n=1 裡邊（-1）的n次方*（n+1）的平方
解答中一句易知是發散的就帶過去了，真不負責任……」
這不是不負責任，這確實是明顯的，級數要收斂，它有通項或第n項當n→∞時，要收斂於零，顯然（-1）的n次方*（n+1）的平方不收斂於零，故發散。
15樓：匿名使用者
暈死~~~
不會·······
交錯級數的斂散性問題
16樓：匿名使用者
若交錯級數收斂
但自取絕對值後級bai數發散, 那麼該交錯級數du就是條件收斂的zhi.
條件收斂的定義就是收斂而不絕dao對收斂.
但是去掉原級數收斂的條件後結論不成立.
例如a(n) = (-1)^n, 取絕對值後發散但該交錯級數不收斂.
即便要求a(n) → 0, 也可以有反例:
n為奇數時a(n) = 1/n, n為偶數時a(n) = -1/2^n.
判斷交錯級數收斂沒有什麼好用的充要條件, 大概只有cauchy收斂準則.
至於充分條件, 可以首先嚐試leibuniz判別法: 交錯級數滿足|a(n)|遞減趨於0, 則級數收斂.
然後再試試abel和dirichlet判別法.
實在不行再用定義或cauchy收斂準則(當然如果級數部分和可以求出來就直接作為極限題來做).
17樓：匿名使用者
不能。原級數的斂散性一般用萊布尼茨判別法來判斷。
交錯級數斂散性的問題
18樓：匿名使用者
改變級數的有限項不影響級數的斂散性，隻影響級數和的大小。
交錯級數的判斂法是不是隻有萊布尼茨判別法？而萊布尼茨判別法裡面判斷Un Un 1的方法是
加上絕對值後用根植判別法，原級數變為正項級數，結果小於1則級數收斂，說明 專原交錯級數是絕對屬收斂的，而等於1時可以說明原交錯級數收斂且為條件收斂，當其大於1時，並不能說明原交錯級數收斂。證明交錯級數收斂並不侷限於萊布尼茨，有時也用到泰勒公式等 對於發散的交錯級數如何判斷，如何用萊布尼茨判別法？30...
萊布尼茲判別法判斷交錯級數是否收斂時，滿足的條件是充要條件還
是充分復條件，不是充要條件。制 簡單的說，滿足萊布尼茲判別法的交錯級數，必然收斂，所以是充分條件。但是不滿足萊布尼茲判別法的交錯級數，不一定就不收斂。所以不是必要條件。擴充套件資料 根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明了根與係數的關係。無論方程有無實數根，實係數一元二次方程的根與係...
安全生產法的適用範圍，安全生產法適用於哪個領域
在中華人民共和國領域內從事生產經營活動的單位 以下統稱生產經營單位 的安全生產，適用本法 有關法律 行政法規對消防安全和道路交通安全 鐵路交通安全 水上交通安全 民用航空安全以及核與輻射安全 特種裝置安全另有規定的，適用其規定。依照本條規定，本法適用的主體範圍，是在中華人民共和國領域內從事生產經營活...