萊布尼茲判別法判斷交錯級數是否收斂時,滿足的條件是充要條件還

2021-04-20 23:03:43 字數 484 閱讀 3953

1樓:張簡潔雅佴浚

是充分復條件,不是充要條件。制

簡單的說,滿足萊布尼茲判別法的交錯級數,必然收斂,所以是充分條件。

但是不滿足萊布尼茲判別法的交錯級數,不一定就不收斂。所以不是必要條件。

擴充套件資料

根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件,韋達定理說明了根與係數的關係。無論方程有無實數根,實係數一元二次方程的根與係數之間適合韋達定理。判別式與韋達定理的結合,則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特徵。

韋達定理最重要的貢獻是對代數學的推進,它最早系統地引入代數符號,推進了方程論的發展,用字母代替未知數,指出了根與係數之間的關係。韋達定理為數學中的一元方程的研究奠定了基礎,對一元方程的應用創造和開拓了廣泛的發展空間。

2樓:饒若南樂掣

你好!不是充要條件。un單調減少與un→0可以得出交錯級數收斂,但交錯級數收斂只能保證un→0。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!

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