已知函式f x 根號4 x 3根號x,則函式y f x 3 的定義域為

1樓：我不是他舅

根號則4-x≥0

x≤4且根號x則x≥0

分母根號x≠0

所以x>0

所以f(x)定義域是(0,4]

則f(x+3)中0

-3

所以f(x+3)定義域是(-3,1]

已知函式f(x)=1/x+1，則函式f[(fx)]的定義域是什麼？

2樓：等風亦等你的貝

∵復f(x)=1/(x+1)

∴f[f(x)]=1/[1/(x+1)+1]∵分母不等於制0

∴x+1≠0且1/(x+1)+1≠0

解得：x≠-1且x≠-2

∴定義bai域：(-∞du,-2)∪zhi(-2,-1)∪(-1,+∞)

函式的定義：

給定一個dao數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b。假設b中的元素為y。

則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。我們把這個關係式就叫函式關係式，簡稱函式。函式概念含有三個要素：

定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。

函式的定義域：指該函式的有效範圍，其關於原點對稱是指它有效值關於原點對稱 。函式的定義域就是使得這個函式關係式有意義的實數的全體構成的集合。

例如：函式y=2x+1,規定其定義域為-10，10，是對稱的。

已知函式f（x）=根號x，g（x）=-x²+4x-3.則函式f｛g（x）｝的定義域為（）

3樓：匿名使用者

f[g(x)]=√(-x²+4x-3)

算術平方根有意義，-x²+4x-3≥0

x²-4x+3≤0

(x-1)(x-3)≤0

1≤x≤3

f[g(x)]的定義域為[1，3]選c

問一道高中數學題！！設函式f(x)=（x的平方+4）/根號內（x平方+3），則f（x）的值域是

4樓：

選d令t=√(x²+3)∈[√3,+∞)

所以：f(t)=(t²+1)/t

=t+1/t

由雙勾函式（對號函式）影象特點可知：t在(1,+∞)上單調遞增，所以t在[√3,+∞)單調遞增

所以:當t=√3時取到最小值，為

min=√3+1/√3=4√3/3

所以值域為：[4√3/3,+∞)

5樓：黃花有誰堪摘

答案選d，因為是選擇題，我就大概說下理由，因為x²≧0，所以x²可以取0，此時f(x)的值為4√3／3，而選項中能取到該值的只有d了

6樓：匿名使用者

可以利用換元法 令根號內（x平方+3）=t ,則 t 大於等於根3 f(x)=（ t方+1）/t=t+1/t因為當t 大於1時函式是增函式，所以f(x) 大於等於 根3+根3分之一，即3分之4倍根3

7樓：我才是無名小將

f(x)=（x的平方+4）/根號內（x平方+3）=[(根號內（x平方+3）)^2+1]/根號內（x平方+3）=根號內（x平方+3)+1/根號內（x平方+3）>=根3+1/根3（x=0時）

=4倍根號3/3

1.函式f(x)=根號下x-1+根號下x+3的定義域是

8樓：匿名使用者

函式du有意義，則zhi

∵x∈a

∴x為0,1，x³之一

若x=0,則x³=0,違背

元素互異屬性

若x=1,x³=1,,違背元素互異性

只有x=x³==>x(x²-1)=0

∵x≠0,x≠1

∴x²=1==>x=-1

9樓：匿名使用者

第一題：求來定義域就是讓自自變數x的取值有意義，於是x-1>=0,x+3>=0,解得x>=1，

第二題：這是考察集合的概念，集合必須滿足元素單一性，即不重複，因為x^3屬於a，所以x^3可能為0,1,x,而當x^3=0,1時解得x=0,1，不成立。當x^3=x,則解得x=0,1，-1，只有當x=-1時滿足題意

10樓：溟魅

一、x-1>=0,x+3>=0,即x>=1二、因為

來x屬於a，所以自x=0或者x=1或x=x的三次方baidu

當zhix=0時，x的三次方=0，重複

當x=1時，x的三次方=1，重複

當x=x的三次方時，x=0（舍dao去）,x=1（捨去）,x=-1所以x=-1，a的3個元素為0，1，-1

11樓：鄭

解；因為x屬於a，所以x為其本身，則可能為0,1，-1,

而x不等於0,1

所以綜上，x=-1

12樓：沁色浮生

x-1 大於等於0，x+3大於等於，則定義域為x大於一。

x=0、1時，x的三次方=0、1.所以x的三次方等於x,解開方程x^3-x=0,x(x^2-x)=0,x不能取0、1，所以x=-1.完畢。

函式f(x)=根號1-x+根號x+3的值域是

13樓：我不是他舅

令y=f(x)

則y>=0

y²=1-x+x+3+2√[(1-x)(x+3)]=4+2√(-x²-2x+3)

=4+2√[-(x+1)²+4]

定義域1-x>=0,x+3>=0

-3<=x<=1

所以x=-1，-(x+1)²+4最大=4

x=-3或1，-(x+1)²+4最小=0

所以y²最大是4+2√4=8，最小是4+2√0=4所以值域[2,2√2],

14樓：即墨菡

1.三角換元

因為-3<=x<=1

令x=1-4sin^2(a)

則y=2sina+2cosa,

因為(sina>=0,cosa>=0),所以0<=a<=90由輔助角公式：

y=2根號

2[sin(a+45)]

所以2<=y<=2根號2

2.向量法

設a=(1,1),b=(根號(1-x),根號(x+3))y=a·b=|a||b|cosa

=2根號2cosa

因為b在第一象限，cosa屬於(0,45)即2<=y<=2根號2

3.判別式法

(y^2-4)^2=-x^2-2x+3

令delta>=0,x在[-3,1]上有解，可得2<=y<=2根號2

15樓：牟婉儀杜安

樓上另法有點誤差，令x=sint時，是要討論去絕對值情況的。不是很好。

解：∵f(x)=4x

4√(1－x²)滿足1－x²≥0

∴﹣1≤x≤1

∴函式定義域為【﹣1，1】

令x=cosθ，θ∈【0，π】

∴f（x）=4cosθ＋4√（1－cos²θ）=4cosθ＋4√（sin²θ）=4cosθ＋4|

sinθ

|又θ∈【0，π】，∴sinθ≥0

∴f（x）=4cosθ＋4sinθ=4√2sin（θ＋π／4），θ∈【0，π】

∴θ＋π／4∈【π／4，5π／4】

∴sin（θ＋π／4）∈【﹣√2／2，1】∴﹣4≤4√2sin（θ＋π／4）≤4√2∴函式f（x）的值域為【﹣4，4√2】

設函式f(x)=m-根號下x+3,.若存在實數a,b(a