1樓：匿名使用者
f(x)=sin2x+2√2cos（π/4+x）+3=cos(2x-π/2)+2√2cos（π/4+x）+3=1-2sin²(x-π/4)-2√2sin（x-π/4）+3=1-[2sin²(x-π/4)+2√2sin（x-π/4)]+3=4-[2sin²(x-π/4)+2√2sin（x-π/4)+1]+1
=5-[2sin²(x-π/4)+2√2sin（x-π/4)+1]=5-[√2sin（x-π/4)+1]^2-1<=sin（x-π/4)<=1
-√2<=√2sin（x-π/4)<=√21-√2<=√2sin（x-π/4)+1<=1+√23-2√2<=[√2sin（x-π/4)+1]^2<=3+2√2-3-2√2<=-[√2sin（x-π/4)+1]^2<=2√2-3-3-2√2+5<=5-[√2sin（x-π/4)+1]^2<=2√2-3+5
2-2√2<=5-[√2sin（x-π/4)+1]^2<=2√2+2f(x)值域y∈[2-2√2,2√2+2]
2樓：遇淳
是f（x）=sin2x+2根號【2cos（π/4+x）】+3，還是f（x）=sin2x+2根號【2cos（π/4+x）+3】？
因為-1 0<2根號【2cos（π/4+x）】<2根號2,，於是2 如果是後者： 2根號2<2根號【2cos（π/4+x）+3】<2根號5 3樓：匿名使用者 看看吧 已知函式f(x)=sin2x+2根號3sin(π/4+x)cos(π/4+x),（1）,化簡f(x)的表示式.並求出最小正週期。 4樓：匿名使用者 (1)f(x)=sin2x+2√3sin(π/4+x)cos(π/4+x)＝sin2x＋√3sin(π/2+2x)＝sin2x＋√3cosx ＝2sin(2x＋π/4) ∴最小專正週期t＝2π/2＝π (2)當x∈[0,π/2]時屬,2x∈[0,π]∴2x＋π/4∈[π/4,5π/4] ∴f(x)∈[﹣√2/2,1] 函式f(x)＝sin2x+11+2sin(x+π4)，x∈[0，π2]的值域是______ 5樓：續悌 令t=sinx+cosx= 2sin(x+π 4)，t2=1+2sinxcosx ∵x∈[0，π 2]∴x+π 4∈[π 4，3π4] ∴t∈[1，2] 從而有，f（x）=sin2x+11+2 sin(x+π4) ＝2sinxcosx+1 1+sinx+cosx ＝t1+t =(1+t) ?2(1+t)+1 1+t＝t+1+1 1+t-2在[2，1+ 2]單調遞增 當t+1=2即t=1時，此時x=0或x=π2，函式有最小值1 2當t+1=1+ 2即t=
已贊過 已踩過< 你對這個回答的評價是？ 收起2015-02-04 函式 f(x)= sin2x+1 1+ ... 2014-09-20 函式f（x）=2sin（πx）-11?x，x∈[-2，4]的... 2015-02-10 將函式f（x）=2sin（2x+π4）的圖象向右平移φ（φ＞... 2014-06-20 函式f(x)=sin(2x-π/4)在區間【0,π/2】上的... 2013-06-12 函式f(x)=-sin2x+sinx+1,x屬於【0,5/4... 2014-08-11 已知函式f(x)=2sin(2x-派/4),求函式的定義域,... 2014-08-02 已知x∈[0,m]時,函式y=√2sin(2x+π/4)的值... 2012-06-08 已知f（x）=sin（2x+π/3），求：x∈[0,π/2]... 更多類似問題> 高山滑雪為什麼基本所有國家都會參加？ 熱帶地區國家選手如何訓練冬奧專案？ 北京冬奧你最期待的運動員是ta嗎？ 歷屆奧運會最讓人印象深刻的點火儀式，最艱難的是這位。 換一換 幫助更多人 ×個人、企業類侵權投訴 違法有害資訊,請在下方選擇後提交 類別色情低俗 涉嫌違法犯罪 時政資訊不實 垃圾廣告 低質灌水 我們會通過訊息、郵箱等方式儘快將舉報結果通知您。 說明/200 提交取消 領取獎勵 我的財富值 0兌換商品 --去登入 我的現金0提現 我知道了 --去登入 做任務開寶箱 累計完成 0個任務 10任務 略略略略… 50任務 略略略略… 100任務 略略略略… 200任務 略略略略… 任務列表載入中... 新手幫助 如何答題 獲取採納 使用財富值 玩法介紹 知道** 知道團隊 合夥人認證 高質量問答 您的帳號狀態正常 投訴建議 意見反饋 非法資訊舉報 北互法律服務站 |知道協議 輔 助模 式 已知函式f(x)=根號3sin2x+2cos^2x+3 當x∈（0,2π）時，求函式的值域 6樓：飄渺的綠夢 第一個問題： f（x） ＝√3sin2x＋2（cosx）^2＋3 ＝√3sin2x＋cos2x＋4 ＝2［sin2xcos（π/6）＋cos2xsin（π/6）］＋4 ＝2sin（2x＋π/6）＋4。 ∵x∈（0，2π），∴－1≦sin（2x＋π/6）≦1，∴2≦f（x）≦6，∴f（x）的值域是［2，6］。 第二個問題： ∵x∈（π/6，5π/12），∴2x∈（π/3，5π/6），∴2x＋π/6∈（π/2，π）， ∴cos（2x＋π/6）＜0。 ∵f（x）＝28/5，∴2sin（2x＋π/6）＋4＝28/5，∴2sin（2x＋π/6）＝8/5， ∴sin（2x＋π/6）＝4/5，∴cos（2x＋π/6）＝－3/5， ∴sin（4x＋π/3）＝2sin（2x＋π/6）cos（2x＋π/6）＝－24/25。 7樓：齊氣雪笛韻 f(x)=√3sin2x+2cos²x+3=√3sin2x+2cos²x-1+4 =√3sin2x+cos2x+4 =2[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]+4=2sin(2x+π/6)+4 當x∈(0,2π)時 其值域為[2,6]. 已知函式f(x)=2sin²(x-π/4)+根號3cos2x-3，x屬於【π/4，π/2】 8樓：匿名使用者 f(x)=2sin²(x-π/4)+√3cos2x-3=1+cos2(x-π/4)+√3cos2x-3=sin2x+√3cos2x-2 =2(1/2sin2x+√3/2cos2x)-2=2sin(2x+π/6)-2 x在[π/4，π/2] 2x+π/6在[2π/3，7π/6]值域為:[-1/2,1/2]f（x）的最大=2*1/2-2=-1 最小值=-2*1/2-2=-3 2)f（x）=2sin(2x+π/6)-2=m2sin(2x+π/6)=2+m 令y=2sin(2x+π/6),y=m+2m=0時方程f（x）=m僅有一解 已知函式f（x）=cos（2x-π/3）+2sin（x-π/4）sin（x+π/4） 9樓：匿名使用者 化簡為 ： f(x)= -cos(2x+π/3） 最小正週期為：2π/2=π 這一類題目只是運算量大一些，最主要的就是化簡了，這裡我先幫你提供了化簡的式子，下一步就要看你了~只要肯花時間，相信你是可以做出來的！ 還有，做數學題時，一定要聯想裡面所需要用的哪些知識，題目不求多，要求精，一類題目要學會變換，舉一反三！ 10樓：匿名使用者 f（x）=cos（2x-π/3）+2sin（x-π/4）sin（x+π/4） =1/2cos 2x+根號3/2sin 2x+2*(根號2/2sin x-根號2/2cos x)(根號2/2sin x+根號2/2cos x) =1/2cos 2x+根號3/2sin 2x+ 2*根號2/2 * 根號2/2 *(sin x+cos x)(sin x-cos x) =1/2cos 2x+根號3/2sin 2x+ 2+(sin^2 x-cos^2 x) =1/2cos 2x+根號3/2sin 2x+ 2-cos 2x =根號3/2 sin 2x-1/2 cos 2x =sin 2x cos π/6-cos 2x sin π/6 =sin(2x-π/6) 已知函式f（x）=sin2x+2cosx-3，x∈[?π3，π3]，求函式f（x）的值域 11樓：小澀 由題意f(x)＝sin x+2cosx?3＝?cos x+2cosx?2，x∈(?π3，π 3)…2′ 令t＝cosx，t∈(1 2，1]…4′ 則y=-t2+2t-2=-（t-1）2-1． …6′∴當t=1時，ymax=-1； …8′當t＝1 2時，y min＝?5 4． …10′∴函式f（x）的值域為(?5 4． …12′ f x 1 2cos 2x 4 sin 2 x 1 sin2x cos2x cosx 2sinxcosx 2 cosx 2 cosx 2sinx 2cosx 2 2sin x 4 4 x 2，0 x 4 3 4，0 sin x 4 1，0 f x 2 2。所以，函式f x 在區間 4,2 上的最小值... 你好！抄本題最簡潔的襲方法就是如樓下bai所說的構造向量。具體解答du如下 y zhi x 1 2 3 2 x 1 2 3 2 然後 dao令p x 1 2,3 2 q x 1 2,3 2 則y p q p q 1,0 p q 1 為常數.p q p q 1,即 y 1.1 x 1.但p與q不可能反... x 2 0，得 x 2 x 1 0，得 x 1 同大取大，所以 x 2 祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o o x 2 0，得 x 2 x 1 0，得 x 1 同大取大，所以 x 2 當x 2與x 1同為負時也成立故x 2 或x 1 根號下x 2 1 根號下1 x 2怎麼解 因...已知函式fx1根號2cos2x
數學大神進求函式y根號 X 2 X 1 根號 X 2 X 1 的值域
若根號下x2x1根號下x2根號下x