1樓：匿名使用者
運用分制部積分法可解：
∫ lnx/x² dx，首先將1/x²推進d裡，這是積分過程= ∫ lnx d(- 1/x)，然後互調函式位置= - (lnx)/x + ∫ 1/x d(lnx)，將lnx從d裡拉出來，這是微分過程
= - (lnx)/x + ∫ 1/x * 1/x dx= - (lnx)/x + ∫ 1/x² dx= - (lnx)/x - 1/x + c
2樓：裘珍
^解：zhi[x*lnx/x^dao2]'=[lnx/x]'=(x/x-lnx)/x^2=1/x^2-lnx/x^2, lnx/x^2=1/x^2-[lnx/x^2]'
原式內=-lnx/x+∫dx/x^2=-lnx/x-1/x+c=-(1+lnx)/x+c。容
3樓：普海的故事
^∫(lnx)^版2 dx
=x(lnx)^權2-∫xd(lnx)^2=x(lnx)^2-∫x*2lnx*1/xdx=x(lnx)^2-2∫lnxdx
=x(lnx)^2-2[xlnx-∫xdlnx]=x(lnx)^2-2xlnx+2∫x*1/xdx=x(lnx)^2-2xlnx+2x+c
4樓：小小暉子
分部積分法；
∫lnx/x^2 dx=-lnx/x-∫1/x d（lnx）=-lnx/x-∫1/x^2 dx
=-lnx/x+1/x+c
5樓：丨me丶洪
原式=-∫lnxd(1/x) =-lnx*1/x+∫1/x*dlnx 【分部積分】
=-lnx/x+∫1/x² dx
=-lnx/x-1/x+c
｛滿意請採納不懂可追問^_^o~ 努力！｝
大神，求不定積分∫lnx/(x-1)²dx?求過程！
6樓：不是苦瓜是什麼
^不定積分∫lnx/(x-1)²dx答案是ln（1-x）+xlnx/（1-x）+c
用分部積分法即可：
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
不定積分lnx/x dx= 求過程
7樓：孤獨的狼
原式＝∫lnxd(lnx)＝1/2（lnx）^2+c
8樓：匿名使用者
原式=∫lnxdlnx=1/2ln^2x+c
9樓：匿名使用者
1/x湊成lnx的微分，用換元法
10樓：匿名使用者
令u=lnx
則du=1/xdx
原式=∫1/udu
=ln|u|+c
=ln|lnx|+c
求不定積分dx 9x 2 ，求不定積分 dx 9x 2 1
dx 9x 1 dx 3x 1 令3x tan 3 dx sec d 原式 1 3 sec d tan 1 1 3 sec sec d 1 3 sec d 1 3 ln sec tan c 1 3 ln 3x 9x 1 c 筆記 tan 3x，則sin 3x 3x 1 3x 9x 1 而cos 1 ...
求不定積分，求不定積分。
1 先求 e x cos2x dx e x cos2x dx 1 2 e x d sin2x 1 2 e x sin2x 1 2 e x sin2x dx 1 2 e x sin2x 1 2 1 2 e x d cos2x 1 2 e x sin2x 1 4 e x cos2x 1 4 e x co...
求不定積分，怎樣求不定積分
第二題可以換元，當然也有更巧妙的分部積分法 以上，請採納。1 原式 dx 3sin x 2 3cos x 2 cos x 2 sin x 2 dx 2sin x 2 4cos x 2 sec x 2 dx 4 2tan x 2 1 4 sec x 2 dx 1 tan x 2 2 d tan x 2...