1樓：匿名使用者
in應該是ln吧
∫dx/[xlnxln(lnx)]
=∫d(lnx)/[lnxln(lnx)]=∫d[ln(lnx)]/[ln(lnx)]=ln[ln(lnx)]+c
c為任意常數
求∫(lnx/x)dx的不定積分
2樓：攞你命三千
原式＝∫lnxd(lnx)
設u＝lnx
則原式＝∫udu
＝(1/2)u²＋c
＝(1/2)ln²x＋c
3樓：依山居仕
設t=㏑x(見**)
大神，求不定積分∫lnx/(x-1)²dx?求過程！
4樓：不是苦瓜是什麼
^不定積分∫lnx/(x-1)²dx答案是ln（1-x）+xlnx/（1-x）+c
用分部積分法即可：
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
5樓：匿名使用者
你好！答案如圖所示：
用分部積分法即可
很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報
。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。
如果問題解決後，請點選下面的「選為滿意答案」
學習高等數學最重要是持之以恆，其實無論哪種科目都是的，除了多書裡的例題外，平時還要多親自動手做練習，每種型別和每種難度的題目都挑戰一番，不會做的也不用氣餒，多些向別人請教，從別人那裡學到的知識就是自己的了，然後再加以自己鑽研的話一定會有不錯的效果。所以累積經驗是很重要的，最好的方法就是常來幫別人解答題目，增加歷練和做題經驗了！
高數求不定積分 ∫dx/(xlnxlnlnx)
6樓：demon陌
具體如圖所示：
如果f(x)是f(x)在區間i上的一個原函式，那麼f(x)+c就是f(x)的不定積分，即∫f(x)dx=f(x)+c。因而不定積分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一個原函式。
7樓：帖瓊茹良疇
lz你好
依你的換元積分法解題
過程如下...
∫secx
dx=∫1/cosxdx
令v=x/2
則x=2v
且dx=
2dv//lz此處漏×(乘)2...
原式=2∫1/(cos²v-sin²v)dv=2∫1/[(1-tan²v)cos²v]dv令t=tanv
則v=arctant
且dv=1/(1+t²)dt
原式=2∫/(1+t²)dt
=2∫1/(1-t²)dt
=∫[1/(1+t)+1/(1-t)]
dt=ln|1+t|
-ln|1-t|+c
//lz這裡的-(減)號弄錯...
=ln|(1+t)/(1-t)|+c
=ln|(1+tanv)/(1-tanv)|+c分子分母同×(1+tanv)
=ln|(1+tan²v+2tanv)/(1-tan²v)|+c=ln|(1+tan²v)/(1-tan²v)+2tanv/(1-tan²v)|+c
前半部分的分子分母同×cos²v
=ln|(cos²+sin²v)/(cos²v-sin²v)+tan2v|+c
=ln|(1/cos2v+tan2v|+c=ln|secx+
tanx|+c
求不定積分，求不定積分。
1 先求 e x cos2x dx e x cos2x dx 1 2 e x d sin2x 1 2 e x sin2x 1 2 e x sin2x dx 1 2 e x sin2x 1 2 1 2 e x d cos2x 1 2 e x sin2x 1 4 e x cos2x 1 4 e x co...
求不定積分，怎樣求不定積分
第二題可以換元，當然也有更巧妙的分部積分法 以上，請採納。1 原式 dx 3sin x 2 3cos x 2 cos x 2 sin x 2 dx 2sin x 2 4cos x 2 sec x 2 dx 4 2tan x 2 1 4 sec x 2 dx 1 tan x 2 2 d tan x 2...
求不定積分1axbxdx,求不定積分不定積分1xabxdx詳細過程謝謝
log b x log a x b a c 求不定積分不定積分 1 x a b x dx 詳細過程 謝謝 5 最近我也是碰到了這個問題，但是你用x acos 2t bsin 2t這個就能解答出你想要的答案喲！很簡單的演算法，我也是最近才想到的！大部分這類題都是直接給個答案而已還要自己推，我推了很久才...