命題「a b是實數,若a b,則a2 b2」若結論保持不變,怎樣改變條件,命題才是真命題,以下四種改法

2021-08-14 06:16:39 字數 2215 閱讀 7476

1樓:匿名使用者

四個都是對的。

1.a>b>0得a+b>0,a-b>0

所以(a+b)(a-b)>0→a²-b²>0→a²>b²2.a>b得a-b>0,再a+b>0,

所以(a+b)(a-b)>0→a²-b²>0→a²>b²3.a0→a²-b²>0→a²>b²

4.a0→a²-b²>0→a²>b²

2樓:匿名使用者

1、是對的,兩個正數中,大的數的平方也大。

2、是對的,當b>0時,a>b>0,所以a²>b²成立;當b=0時,a>b=0,所以a²>0=b²,成立;當b<0時,因為a+b>0,所以a>-b>0,所以a²>(-b)²=b²。所以無論b是什麼實數,a²>b²都成立。

3、是對的,兩個負數中,值小的數的平方大。

4、是對的。當b<0時,a<b<0,所以a²>b成立;當b=0時,a<b=0,所以a²>0=b²,成立;當b>0時,因為a+b<0,所以a<-b<0,所以a²>(-b)²=b²。所以無論吧是什麼實數,變電所都成立。

所以全部都是對的。真命題是4個。

3樓:良駒絕影

1、2、3、4都是正確的。

a²-b²=(a+b)(a-b)>0

a²-b²=(a+b)(a-b)>0

a²-b²=(a+b)(a-b),因a-b<0、a+b<0,則:a²-b²=(a+b)(a-b)>0

a²-b²=(a+b)(a-b)>0

4樓:海在交通

都正確啊。。。1、3不解釋了

2:a>b且a>-b,a一定為正數,|a|>|b|,a²>b²4:a|b|,a²>b²

或者你可以直接推導。

2,:a-b>0且a+b>0,相乘,所以,a²-b²>0,即a²>b²

4:a-b<0且a+b<0,相乘,所以,a²-b²<0,即a²

5樓:玉杵搗藥

其中真命題的個數是(2個)

(1)、(3)是正確的。

6樓:賓蕤

4個,都是對的,簡單的在數軸上畫一下看看就好了,離原點遠的就是平方大的。

命題「a、b是實數,若a>b,則a2>b2」若結論保持不變,怎樣改變條件,命題才是真命題,以下四種改法:(

7樓:城管哥侲

根據一個數的絕對值大,則這個數的平方大,知:

(1)、(2)、(3)、(4)都正確.

故選d.

命題「a,b是實數,若a2>b2」.若結論保持不變,怎樣改變條件,命題才是假命題,以下四種改法(  )a

8樓:bug魔丶

a、a.b是實數,若a>b>0,則a2>b2,若b<a<0時,b2>a2,故不正確;

b、因為a>b,且a+b>0,所以a是正數,a的絕對值大於b的絕對值,所以a2>b2,正確;

c、a,b是實數,若a<b<0,則a2>b2,因此說法正確;

d、中如果a<b,且a+b<0,所以a是負數,a的絕對值大於b的絕對值,a2>b2,說法正確.

故選a.

命題「若a≠b,則a2≠b2」的題設是—————,結論是————————

9樓:良駒絕影

【題設】a≠b

【結論】a²≠b²

10樓:匿名使用者

若後面的是題設,則後面是結論

已知ab是實數若a大於b,則a的平方大於b的平方,如果結論保持不變,怎樣改變條件,這個問題才是正確的?

11樓:匿名使用者

解:這兩種改法都正確,理由如下:

(1)由a>b,且a、b均為正數,利用不等式性質2得a2>ab,ab>b2,所以a2>b2.

(2)由a<b,且a、b均為負數,利用不等式性質3得a2>ab,ab>b2,所以a2>b2.

不等式的基本性質:

(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),不等號的方向不變.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變.(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數,不等號的方向改變.

12樓:穎喵喵是討厭鬼

1)a>b>0,平方得a² > b² > 0

2)a < b < 0,則-a > -b > 0,同樣平方可得a²>b²>0

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