1樓:浮世安擾丿垹
∵a+ab+b
=1t=ab?a?b,
∴解得:
duab=t+12,
∵a2+b2=1?t2,
∴(zhia+b)2=t+3
2≥0,
∴-3≤
daot,
假設a,b是關於x的一元二次方程回的兩個根,∴x 2+(a+b)x+ab=0,
∴x 2+
t+32
x+t+1
2=0,
∵b2-4ac≥0,
t+32
-2(t+1)≥
答0,解得:t≤?13.
則t的取值範圍是:-3≤t≤?13.
故答案為:-3≤t≤?13.
已知實數a、b滿足a2+ab+b2=1,且t=ab-a2-b2,求t的取值範圍
2樓:tattop9鉒
由已知得,ab=t+1
2,a+b=±
t+32
(t≥-3),
∴a,b是關於方程x2
±t+3
2x+t+1
2=0的兩個實根,
由△=t+3
2-2(t+1)≥0,解得t≤-13,
故t的取值範圍是-3≤t≤-13.
故答案為:-3≤t≤-13.
若實數a,b滿足a2+ab-b2=1,那麼a2+b2的最小值是多少
3樓:匿名使用者
^因為a^自2+ab-b^bai2=1,所以a^du2-b^2=1-ab,兩邊平方得a^zhi4+b^4=3a^2b^2-2ab+1,即a^4+b^4+2a^2b^2=5a^2b^2-2ab+1,即(a^2+b^2)^2=5(ab-1/5)^2+4/5,所以當ab=1/5時,a^2+b^2取最小值dao為根號5分之2
4樓:匿名使用者
因題幹條件不完整,缺完整題目,不能正常作答。
已知實數a,b滿足2=1,2=25,求a2+b2+ab的值
5樓:匿名使用者
已知,bai(dua+b)2=1,zhi(a-b)2=25,那麼dao,
(內a+b)2-(a-b)2=4ab=1-25=-24ab=-24/4=-6
a2+b2=(a+b)2-2ab
則容 a2+b2+ab
有,a2+b2+ab
=(a+b)2-2ab+ab
=1-(-6)=7
已知實數a,b滿足a2+b2=1,則a4+ab+b4的最小值為( )a.?18b.0c.1d.9
6樓:飛機
|≤∵(a-b)
2=a2-2ab+b2≥0,
∴2|ab|≤a2+b2=1,
∴-12
≤ab≤12,
令y=a4+ab+b4=(a2+b2)2-2a2b2+ab=-2a2b2+ab+1=-2(ab-1
4)2+98,
當-12
≤ab≤1
4時,y隨ab的增大而專增大,當14
≤ab≤1
2時,y隨ab的增大而減小,
故當屬ab=-1
2時,a4+ab+b4的最小值,為-2(-12-14)2+9
8=-2×9
16+9
8=0,
即a4+ab+b4的最小值為0,當且僅當|a|=|b|時,ab=-12,此時a=-22
,b=2
2,或 a=22
,b=-22
.故選b.
已知正實數a、b滿足:a2+b2=2ab.(1)求1a+1b的最小值m;(2)設函式f(x)=|x-t|+|x+1t|(t≠0),對於
7樓:小亞
|(1)∵2
ab=a2+b2
≥復2ab,即制
ab≥ab,∴bai
ab≤1.
又∴1a+1b
≥2ab
≥2,當且僅du當a=b時取等號.
∴m=2.
(zhi2)函式f(x)=|x-t|+|x+1t|≥|t+1
t|≥2>2
2=1,
∴滿dao足條件的實數x不存在.
已知實數a，b滿足a2 b2 1，則a4 ab b4的最小值為A 18B 0C 1D
a b 2 a2 2ab b2 0，2 ab a2 b2 1，12 ab 12，令y a4 ab b4 a2 b2 2 2a2b2 ab 2a2b2 ab 1 2 ab 1 4 2 98，當 12 ab 1 4時，y隨ab的增大而專增大，當14 ab 1 2時，y隨ab的增大而減小，故當屬ab 1 ...
已知實數ab滿足,已知實數a,b滿足2ab1,2a1b22ab1,若2abb2b4ab4a226,求ab的值
解方襲程組 2a b 1 和 2ab b 2 b 4ab 4a 2 26 得到baia du1 zhi 根號 1 20 4 有不等式可得dao a 1 所以a 1 根號 1 20 4 b 2a 1 a b 3a 1 3 1 根號 1 20 4 1求採納 已知實數a,b滿足等式a 2 2a 1 0,b...
已知實數a b c d 滿足 a 1 2 2c2 d2 1,且c2 d2 根號 1 1 b1 求a2 b2 c2 d2的值
a 1 2c d 1且c d 1 1 b 1.求a b c d 的值。是這樣嗎版？權 選修4 5 不等式選講已知a，b，c，d都是實數，且a2 b2 1，c2 d2 1，求證 ac bd 1 證明 要證 ac bd 1 只需證 ac bd 2 a2 b2 c2 d2 即證 2abcd a2d2 b2...