1樓：假面
具體回答如下：
擴充套件資料：洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來版確定未定式權值的方法。眾所周知，兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在，也可能不存在。
因此，求這類極限時往往需要適當的變形，轉化成可利用極限運演算法則或重要極限的形式進行計算。洛必達法則便是應用於這類極限計算的通用方法。
求極限：lim(∫【x,0】e^t^2dt)^2/∫【x,0】e^2t^2dt,x趨向於0。求詳細
2樓：滾雪球的祕密
求∫(0->x)sin(x-t)^2dt
=∫(0->x)(1-cos(2x-2t)/2 dt=1/2∫(0->x)dt-1/2∫(0->x)cos(2x-2t)dt
=x/2+1/4∫(0->x)cos(2x-2t)d(2x-2t)=x/2+1/4sin(2x-2t)|(0->x)=x/2+1/4(sin(2x-2x)-sin(2x-2*0)=x/2+sin2x/4
所以d/dx∫(0->x)sin(x-t)^2dt=d(x/2+sin2x/4)/dx
=1/2+1/4*cos2x*2
擴充套件資料：求極限方法
1、利用函式的連續性求函式的極限（直接帶入即可）如果是初等函式，且點在的定義區間內，那麼，因此計算當時的極限，只要計算對應的函式值就可以了。
2、利用有理化分子或分母求函式的極限
a.若含有，一般利用去根號
b.若含有，一般利用，去根號
3、利用兩個重要極限求函式的極限
（）4、利用無窮小的性質求函式的極限
性質1：有界函式與無窮小的乘積是無窮小
性質2：常數與無窮小的乘積是無窮小
性質3：有限個無窮小相加、相減及相乘仍舊無窮小5、分段函式的極限
求分段函式的極限的充要條件是:
d(∫(0→x)e^t^2dt)/dx，答案為啥是e^x^2 ，不應該是 e^x^2-1嗎
3樓：
是e^x^2
積分上限函式求導，對 ∫ e^t^2dt 積分完之後，代入上下限x 和0
代入上限x 顯然得到的一個x的函式式子
而下限0代入得到的就是一個常數，對常數再求導，得到的當然為0所以，對積分上限函式∫(a到x) f(t) dt 求導，得到的就是f(x)
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
4樓：匿名使用者
你得這樣來想，
積分上限函式求導，
對 ∫ e^t^2dt 積分完之後，
代入上下限x 和0，
代入上限x 顯然得到的一個x的函式式子，
而下限0代入得到的就是一個常數，
對常數再求導，得到的當然為0
所以記住，
對積分上限函式∫(a到x) f(t) dt 求導，得到的就是f(x)
5樓：匿名使用者
變上限積分求導問題
只需將x直接代入被積分函式即可如下
一般地總之，變限積分求導問題，被積分函式無論何種形式，只需將被積分變數即t替換為上下限，而如果上限下限不是x（求導的變數），而是x的函式，那麼就需要用積分限函式代替t後分別再乘以上下限對x的導數求差即可。
已知極限I lim a x 5 et 2 dt
題目顯然沒有完整 首先x是趨於多少的？其次對t積分的上下限是多少？如果都趨於0或無窮大 使用洛必達法則 得到abc的關係，最終求出值 你這個寫到紙上拍上來。高數 設e4 e 2 b a 設f x lnx 制2 f x 2lnx x 根據中值定理，在區bai間du a，b 記憶體在一點zhic 使得2...
d0 x e t 2dt dx，答案為啥是e x
是e x 2 積分上限函式求導，對 e t 2dt 積分完之後，代入上下限x 和0 代入上限x 顯然得到的一個x的函式式子 而下限0代入得到的就是一個常數，對常數再求導，得到的當然為0所以，對積分上限函式 a到x f t dt 求導，得到的就是f x 常用積分公式 1 0dx c 2 x udx x...
求極限limx0xsinxx3不用羅比達法則計算
這樣做當然不bai 行,因為du這樣是將一個極限拆為 zhi兩個極限在做,而一dao個極限可以拆為兩內個極限的前提是拆開的容兩個極限必須都存在才能拆。現在你拆開後x x3和sinx x3這兩個極限都不存在,因此不可以拆。數學之美 團隊為您解答,若有不懂請追問,如果解決問題請點下面的 選為滿意答案 你...