1樓：我不是他舅
左右極限相等
但是左右導數不相等
左導數是-1
右導數是1
不相等所以導數不存在
2樓：匿名使用者
y=|x|在x=0點導數來不存在。因為判斷一個源函式在某一個點是否可導的條件是：（1）在該點連續，（2）在該點左導數和右導數都存在，且相等。兩個條件缺一不可！
y=|x|在x=0點的左右極限是相等，並且等於0處對應的函式值，
這只是證明了連續的條件，也就是隻滿足了條件（1）。
然後再看它是否滿足條件（2）。這是一個分段函式，討論在拐點處的倒數一定要注意在拐點（這裡指的是x=0這一點）左右兩邊函式的表示式不同。
左導數即x→0-時，採用x<0的表示式判斷，即y=-x，f'(0-)=-1
右導數即x→0+時，採用x>0的表示式判斷，即y=x， f'(0+)=1，
f'(0-)≠f'(0-)。不滿足條件（2）。
所以在x=0處導數不存在。
希望對你的理解有幫助！望採納！！
3樓：匿名使用者
|(f(0+h)-f(0))/h=(|襲0+h|-|0|)/h=|h|/h = -1(h<0) 或 1（h>0）
lim h→0- (f(0+h)-f(0))/h=-1lim h→0+ (f(0+h)-f(0))/h= 1所以導數不存在
什麼時候一個函式在x(0)上的左右極限不同（即無導數） 求詳細
4樓：匿名使用者
1.給你舉個連續函式左右極限不同的例子.
考察函式f(x)=|x|在x=0處是否可導.
f'(0+)= lim [f(0+δx)-f(0)]/δ= lim |δx|/δx= lim δx/δx=1；
δx→0+ δx→0+ δx→0+
f'(0-)= lim [f(0+δx)-f(0)]/δ= lim |δx|/δx= lim -δx/δx=-1.
δx→0- δx→0- δx→0-
左右導數存在，但不等，故f(x)在x=0處不可導.
2.從影象上看，如果是增函式，它的函式值隨著x的增大而增大，任意一點處的切線斜率總是正的（含有限個斜率為0的點），反之，則是負的，而切線斜率就是導數最基本的表現形式，因此解決單調性問題，求導判斷是否恆為正或恆為負是最重要的依據.
請採納！
5樓：
函式在x(0)上的左右極限不同就是說該函式影象在x=0這點上沒連起來嘛
單調遞增表示方程的切線斜率大於0嘛，也就是導數大於0嘛也可以是單獨存在，也可以是左邊或右邊的線上的一點總之就是x<0的線和x>0的線沒連起來
6樓：
非連續函式；
=0是函式有平行於x軸的切線，對於單調函式來說它的導數值要麼是正整數+0，要麼是負整數+0；
7樓：雷神拌檸檬
1.極限只是一個趨勢，與點的值無關，比如函式y=-1(x<0),0(x=0),1(x>0),左極限-1，右極限是1。影象上就是x=0處的點和左右影象都不相連。
很多**函式極限是要算了才知道的，看不出來的。
2.單調性那個是因為導數等於0就是影象平的，如果只是有限個點導數等於0，對與整個函式單調性是沒有影響的，不理解找個例子畫張圖。實在不行就死記吧，理解需要時間。
高數 連續 左右極限 x0點左右極限都存在，則該點處必然連續，why?求大神幫幫學渣 左、右連續我知道
8樓：匿名使用者
可導必連續，但連續不一定可導。其次就是，在該點的左右極限存在且相等且等於函式在該點的函式值就代表函式在該點連續
9樓：匿名使用者
可導必連續，所以左導數存在左連續，右導數存在右連續，函式f(x)還在點x=x0處有定義的話可以確定函式連續。
導數存在的充要條件是：左導數和右導數存在，且左導數等於右導數。
左導數存在，右導數存在，但如果沒法確定他們相等的話不能確定該點導數存在。
導函式求單調區間若導數在x 0和3時為零大於三導數大於零在0和3之間
先用求導得 f x 6 x 1 x a 抄0 x小於0時符合以上式子 所以a 0 補充 是導數大於等於0才是增函式,則增函式的區間是 a u 1,或者是 1 u a,要使在小於零的區間為增函式,則需a 0 y x 3 在x 0處導數為零,也是單調遞增 導數單調性在什麼情況下大於零和大於等於零！求助！...
下列函式fx在點x0處是否連續？為什麼fxxsin
連續因為lim x 0 x 2sin 1 x 0 這是依據 無窮小與有界變數的乘積還是無窮小 f x x2sin 1 x 0 該函式導函式為何在x 0處不連續 10 當然不等，極限不存在的，這是因為求導後有兩項，一項為cos1 x這個極限不存在 如果加上條件f 0 0,這個時候 y 0 lim y ...
函式在某一點X0處可導,那麼在該點的導數連續
對於一元函覆數而言,函式可導意味著原制函式連續bai,但並不能得到導函式du的連續性zhi的資訊.考慮函式,x 2 sin 1 x 函式在x 0可導dao,而且到數值為0,在其他地方顯然也可導,導函式為 2x sin 1 x cos 1 x 顯然導函式在x 0處是不連續的 正確,bai在x點出可導的...