1樓：假面
對於求解不定積分的題目，如果對數的真數部分》0，去掉絕對值符號；如果專
不確定，需要加絕對值符屬
號。對於求解微分方程時需要進行不定積分的，一般不需要絕對值符號。這是因為求解的是滿足微分方程的通解，即y關於x的函式表示式，認為x在定義域取值，滿足對數有意義。
連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
2樓：匿名使用者
|積分:1/(ulnu)du
=積分:1/lnud(lnu)
=ln|lnu|+c
(c是常數)
由題目可以
知道u>0的,所以lnu中的u不用加絕對值而lnu有正負回,要加絕對值
其實很簡單,
對數的真答數一定要大於0
積分:1/xdx
=ln|x|+c
有一些情況,真數是恆大於0的,則加與不加絕對值是沒有關係的而對於你說的求解齊次方程的情況,也是要考慮絕對值的,只是去掉絕對值之後加上正負號了!
我舉個例子:
求到這裡了:
cotudu=dx/x
ln|sinu|=ln|x|+c
sinu=+/-e^c*x
令:+/-e^c=c
則: sinu=cx
不知道這樣的解釋你是不是滿意?
3樓：匿名使用者
對於求解不定積分的bai題目，如果對du數的真zhi數部分》0，去掉絕對值符dao號；如果不確回定，需要加絕對值
答符號。
對於求解微分方程時需要進行不定積分的，一般不需要絕對值符號。這是因為求解的是滿足微分方程的通解，即y關於x的函式表示式，認為x在定義域取值，滿足對數有意義。
4樓：s阿康
考研中，我們老師說不管什麼都可以去掉絕對值，因為x沒有值本身結果就無意義，而且一般不出不定積分計算，定積分才需要考慮帶絕對值進行計算，這樣好處是在微分方程中計算方便。不知道對不對，僅作為參考吧
積分1/x的原函式是對數函式，但那個對數函式中x的絕對值要不要呢？公式中有，但有時解題中又沒有帶絕對值
5樓：匿名使用者
總的原則是:不定積分中你可以帶也可以不帶,定積分中是一定要帶的.
也許是為了方便吧!你也可以這樣想,如果帶了絕對值符號那就是ln|x|,你對它求導，就不能直接等於x分之1了，這樣就感覺不好，（其他的函式你對後面的求導都是前面的積分函式，所以為了方便就直接寫成不帶絕對值，只要你知道就行，等於預設，一定要強調在定積分的時候一定要是絕對值，因為這裡面牽涉到數值計算，少一個多一個絕對值符號是不一樣的。
左邊就是沒有絕對值啊！
我是這樣做的，你兩邊同時除以y然後通分，那麼左邊就是x除以y的導數（這裡把y看作自變數，x看作應變數），那麼兩邊再積分就行了。然後考慮到你如果右邊的不加絕對值，那麼y就不能為負的，這就少了一部分解了，因為y可以為負，所以右邊加絕對值。這裡牽涉到解，不是象上面求不定積分看了明白可以不用加。
6樓：天上人間
這是因為對數函式lnx的定義域是:x>0
在我們無法判斷x的正負的情況下,要加上絕對值.
例如你說的題目:∫1/x dx=ln|x|+ c如果我們能夠明確知道取值範圍是大於0的,就不需要加絕對值.
例如:∫2x/(1+x^2) dx=∫1/(1+x^2)d(1+x^2)=ln(1+x^2)+ c
在這裡無論x取何值,1+x^2都大於0.
7樓：匿名使用者
那是錯誤的負數無對數,∫dx/x=lnx+c.
8樓：城桂道寒香
那是錯誤的負數無對數,∫dx/x=lnx+c.
再看看別人怎麼說的。
如何判斷不定積分中1/x的積ln（x）要不要加絕對值啊？ 為什麼答案裡有時有有時沒有啊？
9樓：匿名使用者
一般加上絕對值比較保險，除非能夠確定 x>0.
你所給的例子原函式求不出來。
如果題目是 ∫ 1/ (x * lnx) dx = ln | lnx | + c ,
∵ 被積函式已經含 lnx，必有 x>0, ∴原函式只需加一個絕對值符號。
10樓：小飛花兒的憂傷
這裡有lnx，x必須大於0
求不定積分，括號裡為什麼要加絕對值？
11樓：數學劉哥
在計算過程中要把平方項開根號提出來，要加絕對值
這裡的a就是你的題目裡面的(a－b)/2，要加絕對值
12樓：血無炎帝
因為不清楚a 和b那個大
請問在一階非齊次線性微分方程中的通解公式中遇到不定積分求出是個對數時（如圖1是一題，圖2，3是一題）？
13樓：鐵背蒼狼
你可以這麼理解:方程的後面跟著初值，可以根據初值去判斷。
比如第一題，在x=0的附近，cosx＞0；求的方程結果要滿足x=0時，y=0，就必須有cosx＞0
題2同理
14樓：free光陰似箭
這個不加絕對值嚴謹的說應該是錯的，但考慮到初值，不加也沒關係，建議還是加上為好
15樓：
按理說應該加絕對值，但為方便起見，可以不加絕對值，只是這裡的c可正可負即可。所以在解題時不加絕對值。
求不定積分中ln後不應該加絕對值，但是加了，考試算錯嗎
16樓：匿名使用者
這個，原則上不算錯。
比如：lnx²=ln|x²|
ln(1-cosx)=ln|1-cosx|但是，具體還要看標準答案的寫法以及閱卷老師的考量。
高數，情況大致是這樣的：在講不定積分時，有根號，然後三角換元，然後老師說，在不定積分時，不用加絕對
17樓：曉川
明白了。你老師bai
的意思是說三角代換du，最後是要開根號
zhi的，dao開根號就要考慮正負問題，在不定專積分中他求出的屬是一個原函式的集合，不是唯一的，所以不用考慮正負的問題。但，在定積分中，求出的結果是具體的一個數，所以在開根號的時候就要加上絕對值
高等數學 什麼叫原函式，高等數學不定積分的概念是啥
已知函式f x 是一個定義在某區間的函式，如果存在函式f x 使得在該區間內的任一點都有 df x f x dx，則在該區間內就稱函式f x 為函式f x 的原函式。例 sinx是cosx的原函式。關於原函式的問題 函式f x 滿足什麼條件是，才保證其原函式一定存在呢？這個問題我們以後來解決。若其存...
求不定積分的詳細求解步驟,求不定積分的詳細解題步驟，我是菜鳥
一般在做不定積分的題目時，我們需要對一些常見的函式的原函式 導函式熟練掌握，這樣才能在解題時事半功倍。拆成兩個積分，一個是1 x 2 的積分，一個是1 x 1 的積分，兩者的差的三分之一就是結果，所以結果是1 3 ln x 2 x 1 c.求不定積分的詳細解題步驟，我是菜鳥 不定積分的基本公式。就是...
不定積分問題計算的方法是,求不定積分的方法如何選取？
不同方法得到的結果可能不一樣，在換元積分方法裡尤為常見，至於最後的結果對不對，大可不必擔心，可以對結果求導，看是否為原函式，只要是，那就一定對，考研是不會扣你分的 求不定積分的方法如何選取？不定積分主要有三種方法 第一類換元積分，又稱為湊微分法，這種主要考察微分的所有公式是否熟悉，沒多少技巧，背公式...