1樓：犁冰真招賓
矩陣a,b等價bai
<=>存在可逆矩陣p,q使得du
paq=b
a的行向
zhi量組與b的行向量組等價<=>存在可dao逆矩陣p使得pa=b
兩者的回區別是:
一個是用初等變換
答,行和列變換;
一個是隻用初等行變換.
所以,若a的行向量組與b的行向量組等價,
則矩陣a和b等價
(此時q=e).
但反之不對.
2樓：春志學陳卓
若矩陣a與矩陣b等價，那麼矩陣a的行向量組與矩陣b的行向量組等價以上命題不一定成立
版因為矩權陣a與矩陣b等價
即存在可逆矩陣p,q，使得paq=b
所以pa=bq^(-1)及p^(-1)b=aq不能說明pa=b或者p^(-1)b=a
所以矩陣a的行向量組與矩陣b的行向量組等價不一定成立但反過來卻一定成立
即：若矩陣a的行向量組與矩陣b的行向量組等價，則矩陣a與矩陣b等價證明：因為矩陣a的行向量組與矩陣b的行向量組等價所以存在可逆矩陣p,q，使得pa=b，qb=a所以pae=b，qbe=a（其中e為單位矩陣）所以矩陣a與矩陣b等價
相似矩陣的矩陣性質，矩陣的等價和相似有什麼區別？
設襲a，b和c是任意同階方陣，則有 1 a a 2 若a b，則 b a 3 若a b，b c，則a c 4 若a b，則r a r b a b 5 若a b，且a可逆，則b也可逆，且b a。6 若a b，則a與b有相同的特徵方程，有相同的特徵值。若a與對角矩陣相似，則稱a為可對角化矩陣，若n階方陣...
若a 2，b 3，且a b b a，那麼a b的值是
解 a 2 a 2 b 1 3 b 1 3 b 2或b 4 a b b a a a 2，b 2 a b 2 2 0 由 a 2可知 a 2或 2 由 b 1 3可知 b 2或 4 由 a b b a可知 b a 4 2，4 2 b 2 a 2或 2 當a 2，b 2時，a b 4 當a 2，b 2時...
設A和B為方陣,若ABI,則A和B都是可逆的,且BA
a 1 b 專 1 a 屬 1 i ab 1 a 1 bb 1 ab 1 a 1 b a b 1 a 1 b 1 1 a 1 b a b 1 1 b 1 1 b a 1 a 1 1 b b a 1 a 設a和b為方陣,若ab i,則a和b都是可逆的,且b a 1，a b 1.如何證明呢?20 a d...