1樓：鐵血丹心賽雲哥
這個題目中，copy左邊函式的導數等於0的意思，就是在定義域上，整個左邊的導數都是0，
對於任意f(x)，在其定義域內，都有f'(x)=0的話，這個f(x)不是常函式是什麼呢？
所以可以不妨設f(x)=c，然後x=0又是上面題目中左邊函式定義域內的一個點，所以可以這麼做，取特殊點x=0，這樣就可以求出c
他是對整個左邊求導，不光光是鄰域了，也就是定義域內都f'(x)=0
2樓：匿名使用者
不能，舉個簡單例子，函式y=2，在任意x處，它的導數都為0，但原函式無根。
求助：一個函式在x0某鄰域內有三階連續導數，如果x0點的二階導為零
3樓：手機使用者
上個圖吧，你這麼說太籠統了，我只知道如果這點是拐點或極值點，好像可以推出來 檢視原帖》
某點導數大於0,其原函式在這點鄰域內單調遞增
4樓：援手
函式在某一點的
導數大於0，並不能保證函式在該點的某個鄰域內單增，例版如以下反例：
它在x=0處的導權數大於0，但在x=0的任何鄰域內都不單調，函式圖象如下：
事實上，函式在一點x0處的導數大於0，只能保證在x0的某個鄰域內f(x)>f(x0)，並不能保證在某個鄰域內f'(x)>0，本質上是因為導函式在該點不一定不連續，從而導致導函式不一定不具有保號性。
函式在某一去心鄰域內可導可以說函式連續嗎
5樓：小小芝麻大大夢
一元函式範圍內。可導必連續，連續不一定可導。已經說了去心鄰域，就說明版已經有了間斷點。有間斷點就是權不連續。
函式可導的充要條件：左導數和右導數都存在並且相等。
函式可導則函式連續；函式連續不一定可導；不連續的函式一定不可導。
擴充套件資料所有多項式函式都是連續的。各類初等函式，如指數函式、對數函式、平方根函式與三角函式在它們的定義域上也是連續的函式。
絕對值函式也是連續的。
定義在非零實數上的倒數函式f= 1/x是連續的。但是如果函式的定義域擴張到全體實數，那麼無論函式在零點取任何值，擴張後的函式都不是連續的。
非連續函式的一個例子是分段定義的函式。例如定義f為：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。
取ε = 1/2，不存在x=0的δ-鄰域使所有f(x)的值在f(0)的ε鄰域內。直覺上我們可以將這種不連續點看做函式值的突然跳躍。
另一個不連續函式的例子為符號函式。
6樓：西域牛仔王
不能。如 y = 1/x 在 x = 0 的去心鄰域內可導，但函式在 x = 0 處不連續 。
7樓：星奕聽雨
只能說明在去心鄰域內連續，但是在這一點連續與否不確定。
8樓：匿名使用者
一元函式範圍bai內。可
du導必連續，連續不一定可導zhi。
已經說了去心
dao鄰域，就說回明已經有了間斷點。有間答斷點就是不連續。
你可以說函式在去心領域內連續。就是你選的那個點左右非常小的2個範圍內連續。
西域牛仔王的答案，那個函式在0點根本就沒有定義。
也就不存在連續或者可導的問題。
一個函式在鄰域內二階可導，在鄰域內有定義，在某去心鄰域中，一階導數存在，一階連續導數存在
9樓：匿名使用者
希望有大哥大姐能幫小弟詳細說一下 謝謝 對於n階f(x)導數 一點可導1. 函式f(x)在x0點的n階導數存在不能推出在x=x0的鄰域內f(x) n階可
10樓：匿名使用者
洛必達法則適用於0/0性，無窮/無窮型，以及不定型的函式求極限。分子或者 分母有一個的導數不存在，那麼就只能用定義
11樓：匿名使用者
函式在鄰域內有二階導函式，一階連續導數存在是一階導函式連續。
洛必達法則適用於0/0性，無窮比無窮型的函式求極限。
一個函式在x=a的某鄰域內具有二階連續導數，如果該點的二階導數為零，能否判定該點的一階導數為零？
12樓：浮雲飄藍
不能。二階導數為零，說明這點是拐點。
舉例：y=x^3+x
一階導數為y=3x^2+1
二階導數為y=6x
在x=0處，二階導數為零，一階導數為1，不為零。
這句話是顯然錯誤的，隨便舉例都行，其實。
13樓：匿名使用者
不能二階
導數為零處是"拐點",代表函式凸凹性的轉折之處.
舉個簡單例子:函式y=x^3+4x^2+5x+6y'=3x^2+8x+5;
其二階導數y''=6x+8
當y''=0時,x=-4/3;
而y'=16/3-32/3+5=-1/3≠0
14樓：匿名使用者
不能 3x^2+3x在零點
求問，函式在0點存在二階導數，能否推出在0點的某鄰域一階可導？給出理由謝謝
15樓：匿名使用者
你看導數的定義：
設函式y=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義，當自變數x在x0處有增量δx (x0+δx 也在該鄰域內)時，
相應地函式取得增量δy=f(x+x0)-f(x) ；
如果δy與δx之比當δx->0時極限存在，則稱函式y=f(x)在點x0處可導，並稱這個極限值為函式y=f(x)在點x0在點x0處的導數，記為f '(x0)
即有一階導數首先要函式在點x0的某個鄰域內有定義同理，有二階導數首先要一階導函式在點x0的某個鄰域內有定義，即在某鄰域一階可導
那麼現在，函式在0點存在二階導數
當然可以得到在0點的某鄰域一階可導
某點導數大於0，其原函式在這點小鄰域上單調遞增，這句話錯在哪？特例是什麼。。
16樓：超過2字
你是想說「若函式在某點導數大於0，則該函式在該點的某小鄰域上單調遞增」吧？
看如圖例子，那麼在0的任何鄰域內，函式不單調啊
17樓：匿名使用者
應該是他的原函式連續的前提下，可導不一定連續，例如f(x)=x^3 x>=1；且
f(x)=x^3+1 x<1. x=1是間斷點，x=1,時左右導數存在，且相等，所以導數存在，且大於0，可是函式在這點的小鄰域內不是單調遞增的。
18樓：寶貝玉丫頭
樓上說的是一個分段函式吧？
設f x 在x 0的某一鄰域內二階可導，且lim x
因f x 在x 0處二階復可導從而 制連續f x lim x 0 lim x 0 x 0,f x 有意義bai 二階可導從而連續 除非duf 0 0 分母x趨於 zhi0，則分子必dao趨於0 lim x 0 f x x 2 lim x 0 f x 2x 洛畢達法則 lim x 0 f x 2 2 ...
大一高數題函式f（x）在x0的某一去心鄰域內無界是limx
必要但不充分條件 如果趨於無窮，在那領域無界是顯然的。現在找一個在0點某鄰域無界，但不為無窮的例子.考慮 f x 1 x sin 1 x 在x 0時，取 an 1 2n 得到f an 0,說明有子列收斂於0。取 bn 1 2n 2 得到f bn 2n 2，說明有子列趨向無窮，所以無界.但兩個子例並不...
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設函式為 y x sin x，求x 點處曲線的斜率。1，曲線y x 在 x 處的切線的斜率就是y x 的導數y x 在x處的函式值 y x 2，計算導數 y x 2sin x cos x sin 2x 3，曲線y x 在x 處切線的斜率等於 y x 4，舉例 x 2，y 2 sin 0，x 2 時，...